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2020-07-02

Diseño de la resistencia al fuego de un pilar bajo fuerza axil

En este artículo técnico, se diseñará un pilar articulado con una fuerza axil actuando centralmente por medio del módulo adicional RF-/STEEL EC3 según EN 1993-1-2. Utilizaremos en este caso el Anejo Nacional de Alemania.

Sistema y cargas

Sección HEA de la viga, S355

Diseño de pandeo por flexión sobre el eje menor

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} k_{zy} \cdot \frac{M_{y, Ed}}{χ_{LT} \cdot \frac{M_{y, Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

Fórmula 1

La longitud eficaz del pilar articulado es L_cr = 3,50 m.

Según EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

χ = \frac{1}{ϕ \sqrt{ϕ^{2} - {\bar{λ}}^{2}}} \leq 1

ϕ = 0, 5 \cdot [1 α \cdot (\bar{λ} - 0, 2) {\bar{λ}}^{2}]

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{cr, z}}}

N_{cr, z} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{z}}{l^{2}} = \frac{π^{2} \cdot 21.000 kN / {cm}^{2} \cdot 9.465 {cm}^{4}}{{(350 cm)}^{2}} = 16.014, 10 kN

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{178 {cm}^{2} \cdot 23, 5 kN / {cm}^{2}}{16.014, 10 kN}} = 0, 511

Fórmula 2

Selección de la curva de pandeo según la tabla 6.2:

Error converting from LaTeX to MathML

Fórmula 3

Inestabilidad perpendicular al eje z: Curva de tensión de pandeo BSC_z: b

La tabla 6.1 muestra el coeficiente de imperfección α = 0,34.

ϕ = 0, 5 \cdot [1 0, 34 \cdot (0, 511 - 0, 2) 0, 511^{2}] = 0, 683

χ_{z} = \frac{1}{0, 683 \sqrt{0, 683^{2} - 0, 511^{2}}} = 0, 879 \leq 1, 0

N_{Ed} = 1, 35 \cdot G_{K} 1, 5 \cdot Q_{K} = 1, 35 \cdot 1.000 1, 5 \cdot 800 = 2.550 kN

Fórmula 4

Para secciones en I, H y huecas rectangulares que sólo están sujetas a compresión, se puede suponer el coeficiente k_zy = 0.

Esto da como resultado el diseño como sigue:

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

N_{Rk} = A \cdot f_{y} = 178 {cm}^{2} \cdot 23, 5 \frac{kN}{{cm}^{2}} = 4.183 kN

\frac{2.550 kN}{\frac{0, 879 \cdot 4.183 kN}{1, 1}} = 0, 76 \leq 1

Fórmula 5

→ El diseño se cumple.

Cálculo de la resistencia frente al fuego

La temperatura final está definida con 500 grados.

Determinación de los coeficientes de reducción:
k_y,Θ = 0,78 Tabla 3.1
k_E,Θ = 0,60 Tabla 3.1

Diseño bajo exposición al fuego según el apartado 4.2.3.2

Coeficiente de imperfección:

α = 0, 65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0, 65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0, 65

Fórmula 6

Esbeltez relativa adimensional:

{\bar{λ}}_{θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, θ}}{k_{E, θ}}]}^{0, 5} = 0, 511 \cdot {[\frac{0, 78}{0, 60}]}^{0, 5} = 0, 583

Fórmula 7

Coeficiente auxiliar:

φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 α \cdot \bar{λ_{θ}} \bar{λ_{θ}^{2}}] = \frac{1}{2} \cdot [1 0, 65 \cdot 0, 583 0, 583^{2}] = 0, 859

Fórmula 8

Coeficiente de reducción para pandeo por flexión bajo exposición al fuego:

χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} \sqrt{φ_{θ}^{2} - \bar{λ_{θ}^{2}}}} = \frac{1}{0, 859 \sqrt{{0, 859}^{2} - 0, 583^{2}}} = 0, 671

Fórmula 9

Resistencia a pandeo del componente estructural sometido a compresión:

N_{b, fi, Ed} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ_{M, fi}} = \frac{0, 671 \cdot 178, 0 \cdot 0, 78 \cdot 23, 5}{1, 0} = 2.189 kN

Fórmula 10

Carga en caso de fuego:

N_{fi, Ed} = 1, 0 \cdot G_{k} 0, 9 \cdot Q_{k} = 1, 0 \cdot 1000, 0 0, 9 \cdot 800, 0 = 1.720, 0 kN

Fórmula 11

Cálculo:

η = \frac{N_{fi, Ed}}{N_{b, fi, Rd}} = \frac{1.720}{2.189} = 0, 79

Fórmula 12

→ El diseño se cumple.

Autor

La Sra. Matula proporciona soporte técnico para nuestros clientes.

Enlaces

Software de análisis para estructuras de acero

Referencias

Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018
Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.

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Modelo de artículo técnico | Archivo de RSTAB 8

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