2507x

2.7.2020

Posouzení požární odolnosti sloupu namáhaného osovou silou

V našem příspěvku posoudíme v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 kyvnou stojku namáhanou osovou silou podle EN 1993-1-2 a německé národní přílohy.

Konstrukce a zatížení

Průřez nosníku HEA 450, S235

Posouzení na vzpěr okolo osy nejmenší tuhosti

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} k_{zy} \cdot \frac{M_{y, Ed}}{χ_{LT} \cdot \frac{M_{y, Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

Vzorec 1

Vzpěrná délka kyvné stojky je L_cr = 3,50 m.

Podle EN 1993-1-1, 6.3.1.2:

χ = \frac{1}{ϕ \sqrt{ϕ^{2} - {\bar{λ}}^{2}}} \leq 1

ϕ = 0, 5 \cdot [1 α \cdot (\bar{λ} - 0, 2) {\bar{λ}}^{2}]

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{cr, z}}}

N_{cr, z} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{z}}{l^{2}} = \frac{π^{2} \cdot 21.000 kN / {cm}^{2} \cdot 9.465 {cm}^{4}}{{(350 cm)}^{2}} = 16.014, 10 kN

{\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{178 {cm}^{2} \cdot 23, 5 kN / {cm}^{2}}{16.014, 10 kN}} = 0, 511

Vzorec 2

Výběr křivky vzpěrné pevnosti podle tabulky 6.2:

Error converting from LaTeX to MathML

Vzorec 3

Vybočení kolmo k ose z: Křivka vzpěrné pevnosti KVP_z: b

Z tabulky 6.1 vyplývá hodnota součinitele imperfekce α = 0,34.

ϕ = 0, 5 \cdot [1 0, 34 \cdot (0, 511 - 0, 2) 0, 511^{2}] = 0, 683

χ_{z} = \frac{1}{0, 683 \sqrt{0, 683^{2} - 0, 511^{2}}} = 0, 879 \leq 1, 0

N_{Ed} = 1, 35 \cdot G_{K} 1, 5 \cdot Q_{K} = 1, 35 \cdot 1000 1, 5 \cdot 800 = 2550 kN

Vzorec 4

U I-, H-průřezů a pravoúhlých dutých průřezů namáhaných pouze v tlaku lze uvažovat součinitel k_zy = 0.

Posouzení tak vypadá následovně:

\frac{N_{Ed}}{\frac{χ_{z} \cdot N_{Rk}}{γ_{M 1}}} \leq 1

N_{Rk} = A \cdot f_{y} = 178 {cm}^{2} \cdot 23, 5 \frac{kN}{{cm}^{2}} = 4183 kN

\frac{2550 kN}{\frac{0, 879 \cdot 4.183 kN}{1, 1}} = 0, 76 \leq 1

Vzorec 5

→ Posouzení je splněno.

Posouzení požární odolnosti

Konečná teplota je 500 stupňů.

Stanovení redukčních součinitelů:
k_y,Θ = 0,78 tabulka 3.1
k_E,Θ = 0,60 tabulka 3.1

Posouzení při návrhové požární situaci podle čl. 4.2.3.2

Součinitel imperfekce:

α = 0, 65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0, 65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0, 65

Vzorec 6

Poměrná štíhlost:

{\bar{λ}}_{θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, θ}}{k_{E, θ}}]}^{0, 5} = 0, 511 \cdot {[\frac{0, 78}{0, 60}]}^{0, 5} = 0, 583

Vzorec 7

Pomocný součinitel:

φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 α \cdot \bar{λ_{θ}} \bar{λ_{θ}^{2}}] = \frac{1}{2} \cdot [1 0, 65 \cdot 0, 583 0, 583^{2}] = 0, 859

Vzorec 8

Součinitel vzpěrnosti při návrhové požární situaci:

χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} \sqrt{φ_{θ}^{2} - \bar{λ_{θ}^{2}}}} = \frac{1}{0, 859 \sqrt{{0, 859}^{2} - 0, 583^{2}}} = 0, 671

Vzorec 9

Návrhová vzpěrná únosnost tlačeného prvku:

N_{b, fi, Ed} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ_{M, fi}} = \frac{0, 671 \cdot 178, 0 \cdot 0, 78 \cdot 23, 5}{1, 0} = 2189 kN

Vzorec 10

Zatížení při požární situaci:

N_{fi, Ed} = 1, 0 \cdot G_{k} 0, 9 \cdot Q_{k} = 1, 0 \cdot 1000, 0 0, 9 \cdot 800, 0 = 1720, 0 kN

Vzorec 11

Posouzení:

η = \frac{N_{fi, Ed}}{N_{b, fi, Rd}} = \frac{1720}{2189} = 0, 79

Vzorec 12

→ Posouzení je splněno.

Autor

Ing. Matula vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů programů společnosti Dlubal Software.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018
Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.

Stahování

Model | Soubor RSTAB 8

528 KB

Máte nějaké otázky?

Události

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

2.5.2024

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

Webinář

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

8.5.2024

$Modelování průřezu a \n analýza napětí v RSECTION 1$

Webinář

Modelování průřezu a analýza napětí v RSECTION 1

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

Videa

Databáze znalostí

KB 001644 | Posouzení požární odolnosti sloupu namáhaného osovou silou

Délka: 00:00:36 min

Databáze znalostí

KB 000956 | Podporové podmínky pro klopení

Délka: 00:01:12 min

Databáze znalostí

KB 000961 | Vizuální pomoc při definici podporových podmínek pro sady prutů

Délka: 00:00:45 min

Databáze znalostí

KB 000866 | Posouzení koutových svarů svařovaných I-profilů a dutých profilů

Délka: 00:01:05 min

Databáze znalostí

KB 000883 | Mezní hodnoty smykových napětí od kroucení v modulu RF-/STEEL EC3

Délka: 00:00:35 min

Databáze znalostí

KB 000880 | Působiště kladných příčných zatížení

Délka: 00:00:49 min

Databáze znalostí

KB 000726 | Přiřazení vstupních dat více prutům nebo sadám prutů

Délka: 00:00:35 min

Databáze znalostí

KB 000780 | Automatické přepnutí z metody náhradního prutu na obecnou metodu...

Délka: 00:01:27 min

Databáze znalostí

KB 000868 | Obecná metoda pro posouzení stability podle EN 1993-1-1 a vzpěr v hlavní rovině

Délka: 00:01:37 min

Modely ke stažení

67x

Připojení ocelových konstrukcí | AISC 360-22

Model 004859 | Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

238x

36x

Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

3226x

214x

Patka sloupu ocelové konstrukce

265x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

306x

34x

Ocelová konstrukce

369x

Vysoké regály, Čína

478x

53x

Ocelový spoj

297x

30x

Zvedací nosník typu H

Ocelové silo se zatížením větrem | ASCE 7

289x

35x

Ocelové silo se zatížením větrem | ASCE 7

Články z databáze znalostí

Visuelle Hilfen beim Definieren der Lagerbedingungen von Stabsätzen bei der Bemessung nach EN 1993-1-1 Kapitel 6.3.4

V přídavném modulu RF‑/STEEL EC3 se stabilitní analýza sad prutů provádí standardně obecnou metodou (EN 1993‑1‑1, čl. 6.3.4). Přitom je třeba správně stanovit podporové podmínky pro náhradní konstrukci se čtyřmi stupni volnosti. V dnes běžně používaných 3D modelech můžete rychle ztratit přehled o poloze sad prutů v konstrukci.

Přečíst si více

Mezní hodnota smykových napětí v kroucení pro posouzení průřezu

Velmi malé torzní momenty v posuzovaných prutech často brání určitým typům posouzení. Aby bylo možné je zanedbat a provést tato posouzení, lze v modulu RF-/STEEL EC3 definovat mezní hodnotu, od které se zohlední smyková napětí od kroucení.

Přečíst si více

Aktivace posouzení svaru v modulu RF-/STEEL EC3

Přídavný modul RF-/STEEL EC3 umožňuje provádět posouzení koutových svarů pro všechny parametrické svařované průřezy z databáze průřezů. Nutné je pouze aktivovat tuto možnost v nastavení detailů modulu. Alternativně lze pro posouzení použít také plošný model.

Přečíst si více

Tu a tam vyvstane otázka, jak v RF-/STEEL EC3 a RF-/STEEL AISC určit správné působiště kladných příčných zatížení.

Přečíst si více

Screenshoty

Funkce programů

Funkce 002807 | 3D zobrazení výsledků FSM

V dialogu „Upravit průřez“ si můžete nechat zobrazit tvary vybočení stanovené metodou konečných pásů (FSM) jako 3D znázornění.

Přečíst si více

Posouzení ocelové konstrukce | Přehled návrhu systémů odolávajících seizmickým silám

Posouzení pěti typů seizmicky odolných systémů (SFRS) zahrnuje speciální momentový rám (SMF), mezilehlý momentový rám (IMF), obyčejný momentový rám (OMF), obyčejný koncentricky ztužený rám (OCBF) a speciální koncentricky vyztužený rám (SCBF )
Kontrola duktility poměrů šířky k tloušťce stojin a pásnic
Výpočet požadované pevnosti a tuhosti pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet maximální vzdálenosti pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet požadované pevnosti v místech kloubů pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet požadované pevnosti sloupu s možností zanedbat všechny ohybové momenty, smyk a kroucení pro mezní stav navýšení pevnosti
Posouzení štíhlostních poměrů sloupů a ztužení

Přečíst si více

Seizmická analýza při posouzení ocelových konstrukcí | Výsledky

Výsledky seizmického posouzení jsou rozděleny do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.

"Seizmické požadavky" zahrnují požadovanou pevnost v ohybu a požadovanou smykovou pevnost spoje nosníku na sloup. Jsou uvedeny v záložce 'Přípoj momentového rámu po prutech'. U vyztužených rámů se požadovaná pevnost spoje ztužení v tahu a a v tlaku uvede v záložce 'Přípoj ztužení po prutech'.

Provedená posouzení se vám zobrazí v tabulkách. V detailech posouzení jsou přehledně uvedeny vzorce a odkazy na normu.

Přečíst si více

Funkce 002733 | Seizmické posouzení ocelových prutů podle AISC 341-16

V Add-Onu Posouzení železobetonových konstrukcí nabízí možnost provést seizmické posouzení ocelových prutů podle AISC 341-16.

V současnosti je k dispozici pět typů seizmicky odolných systémů (SFRS).

Zdroje informací

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

V přídavném modulu RF-/STEEL EC3 posuzuju sadu prutů, výpočet však není úspěšný. Systém je nestabilní a zobrazí se hlášení "Neposouditelné - ER055) Nulová hodnota kritického momentu na segmentu".

Čím by to mohlo být?

Proč jsou při aktivaci plastických posouzení metodou částečných vnitřních sil (RF-/STEEL Plasticity) v záložce Stabilita zašedlé návrhy náhradních prutů?

Chtěl bych posoudit dlouhý horní pás příhradového nosníku. Jaký je zde nejlepší postup?

Jaké průřezy mohu posoudit pomocí rozšíření "RF-/STEEL Cold-Formed Sections"?

Provádím posouzení stability nosníku na klopení. Proč se používá upravený redukční součinitel χ_LT,mod v posouzení podle DIN EN 1993-1-1, 6.3.3 Metoda 2? Je možné toto deaktivovat?

V přídavném modulu RF-/STEEL EC3 potřebuji zadat různé typy mezilehlých podpor proti příčnému posunutí. Je to možné?

Projekty zákazníků

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přípoje

Ocelové přípoje pro RFEM 6

Addon

Addon Ocelové přípoje pro RFEM vám umožňuje analyzovat ocelové přípoje pomocí MKP modelu. Vytvoření modelu probíhá zcela automaticky na pozadí a vy ho ovládáte jednoduchým a známým zadáváním komponent.

Cena první licence 2 110,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RFEM 6

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Nelineární chování materiálu pro RFEM 6

Addon

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM, například izotropní plasticitu, ortotropní plasticitu, izotropní poškození).

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RFEM 6

Addon

Addon Stabilita konstrukce slouží k posouzení stability konstrukcí. Stanoví součinitele kritického zatížení a příslušné stabilitní tvary.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Časově závislá analýza (TDA) pro RFEM 6

Addon

Addon Časově závislá analýza (TDA) umožňuje zohlednit v programu RFEM časově závislé chování materiálu u prutů. Dlouhodobé účinky, jako je dotvarování, smršťování a stárnutí, mohou v konstrukci ovlivnit průběh vnitřních sil.

Cena první licence 1 030,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Form-finding pro RFEM 6

Addon

Addon Form-finding hledá optimální tvar prutů zatížených normálovými silami a plošných modelů zatížených na tah. Tvar je dán rovnováhou mezi normálovou silou v prutu resp. membránovým napětím a existujícími okrajovými podmínkami.

Cena první licence 2 060,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RFEM 6

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 210,00 USD

RSTAB 9 | Základní program RSTAB 9

RSTAB 9

Hlavní program

Moderní 3D program pro statické výpočty je vhodný pro statické a dynamické výpočty prutových konstrukcí a pro posouzení betonu, oceli, dřeva a dalších materiálů.

Cena první licence 2 910,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RSTAB 9

Addon

Addon Stabilita konstrukce provádí posouzení stability konstrukcí.

Cena první licence 1 300,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování