Resposta:
O momento de fendilhação de uma secção de betão é calculado a partir da resistência à tração média do betão e do módulo de secção ideal. O momento de fendilhação descreve o esforço interno que ocorre quando a tensão de tração fctm é atingida na fibra mais externa da secção e ocorre a formação inicial da fenda.Para flexões uniaxiais, é possível calcular analiticamente o momento de fendilhação. Para flexões biaxiais, torna-se útil a introdução de um fator de ponderação k para determinar a partir dos componentes Mcr,y e Mcr,z Mcr.
Cálculo para o exemplo anexado:
Cálculo para o exemplo anexado:
Momento fletor My = 20 kNm
Momento fletor Mz = 20 kNm
Módulo de secção ideal Wy = 3081 cm 3
Módulo de secção ideal Wz = 3081 cm 3
Módulo de secção ideal Wz = 3081 cm 3
Resistência média à tração do betão f ctm =0,290 kN/cm²
Barra 1: Flexão uniaxial My:
$\begin{array}{l}M_{cr\;}=f_{ctm}\times W_y\\M_{cr\;}=0,29\;\frac{kN}{cm^2}\times3081\;cm^3\\M_{cr\;}=893\;kNcm\;=\;8,9\;kNm\end{array}$
Barra 2: Flexão biaxial Mz:
$\begin{array}{l}M_{cr\;}=f_{ctm}\times W_z\\M_{cr\;}=0,29\;\frac{kN}{cm^2}\times3081\;cm^3\\M_{cr\;}=893\;kNcm\;=\;8,9\;kNm\end{array}$
Barra 3: Flexão biaxial My e Mz:
$\begin{array}{l}M_{cr\;}=\sqrt{M_{cr,y}^2+M_{cr,z}^2}\\M_{cr,y\;}=k\times My\\k=\frac{f_{ctm}}{\sigma_M}\\\sigma_M=\frac{M_y}{W_y}+\frac{M_z}{W_z}=\\\end{array}$
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