Réponse:
Le moment de fissure d'une section béton est calculé à partir de la résistance à la traction moyenne du béton et du module de section idéal. Le moment de fissuration décrit l'effort interne qui survient lorsque la contrainte de traction fctm est atteinte dans la fibre la plus à l'extérieur de la section et qu'une fissure se forme.Dans le cas d'une flexion uniaxiale, il est possible de calculer le moment de fissuration de manière analytique. Dans le cas d'une flexion biaxiale, l'introduction d'un facteur de pondération k permet de déterminer à partir des proportions Mcr,y, Mcr,z et Mcr.
Calcul de l'exemple traité ici :
Calcul de l'exemple traité ici :
Moment fléchissant My = 20 kNm
Moment fléchissant Mz = 20 kNm
Module de section idéal Wy = 3 081 cm 3
Module de section idéal Wz = 3 081 cm 3
Module de section idéal Wz = 3 081 cm 3
Résistance moyenne en traction du béton fctm = 0,290 kN/cm²
Barre 1 : Flexion uniaxiale My :
$\begin{array}{l}M_{cr\;}=f_{ctm}\times W_y\\M_{cr\;}=0,29\;\frac{kN}{cm^2}\times3081\;cm^3\\M_{cr\;}=893\;kNcm\;=\;8,9\;kNm\end{array}$
Barre 2 : Flexion uniaxiale Mz :
$\begin{array}{l}M_{cr\;}=f_{ctm}\times W_z\\M_{cr\;}=0,29\;\frac{kN}{cm^2}\times3081\;cm^3\\M_{cr\;}=893\;kNcm\;=\;8,9\;kNm\end{array}$
Barre 3 : Flexion biaxiale My et Mz :
$\begin{array}{l}M_{cr\;}=\sqrt{M_{cr,y}^2+M_{cr,z}^2}\\M_{cr,y\;}=k\times My\\k=\frac{f_{ctm}}{\sigma_M}\\\sigma_M=\frac{M_y}{W_y}+\frac{M_z}{W_z}=\\\end{array}$
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