Manuais online RF-STEEL EC3 5/8

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8.2 Resistência ao fogo#1{Resistência ao fogo

Este exemplo descreve o dimensionamento da resistência ao fogo para um pilar de aço, utilizando o anexo nacional da Alemanha.

Sistema e cargas

Tabela 8.5 Sistema e carregamento
Figura 8.3 Sistema e cargas	Secção da coluna: HE-B 300, aço S 235 Sistema: coluna articulada, β = 1,0 Altura do sistema: 3 m Carga: G _K = 1200 kN, Q _K = 600 kN

Verificação do estado limite último para a temperatura do quarto

Encurvadura por flexão sobre o eixo menor (eixo até -⊥)

$N_{c r, z} = \frac{21000 \cdot 8560.00 \cdot π^{2}}{300 . 00^{2}} = 19712.90 kN$

${\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{c r, z}}} = \sqrt{\frac{149.0 \cdot 23.5}{19712.90}} = 0.422 > 0.2$

→ O dimensionamento para a encurvadura por flexão tem de ser executado.

Geometria da secção

[1] Tabela 6.2, linha 3, coluna 4: curva de encurvadura c
⇒ α _z = 0,49 ( [1] Tabela 6.1)

$Φ = 0.5 \cdot [1 + 0.49 \cdot (0.422 - 0.2) + 0 . 422^{2}] = 0.643$

$χ_{z} = \frac{1}{0.643 + \sqrt{0 . 643^{2} - 0 . 422^{2}}} = 0.886$

$N_{E d} = 1.35 \cdot G_{K} + 1.5 \cdot Q_{K} = 1.35 \cdot 1200 + 1.5 \cdot 600 = 2520 kN$

Relação de dimensionamento

$\frac{N_{E d}}{χ_{z} \cdot A \cdot f_{y} / γ_{M 1}} = \frac{2520}{0.886 \cdot 149.0 \cdot 23.5 / 1.1} = 0.894 \leq 1.0$

Valores de resultados do cálculo do RF-STEEL EC3

Tabela 8.6 Valores de resultados do cálculo do RF-STEEL EC3
Eu _z	8560.00	cm⁴	ₓ	ₓ
Comprimento efetivo da barra	L _{cr, z}	3.000	m	ₓ	ₓ
Força de flexão elástica flexural	N _{cr, z}	19712.9	kN	ₓ	ₓ
Relação de esbelteza	λ _z	0.4215	ₓ	> 0.2	6.3.1.2(4)
Curva de encurvadura	BC _z	C	ₓ	ₓ	Tab. 6.2
Fator de imperfeição	α _z	0.490	ₓ	ₓ	Separador 6.1
Fator auxiliar	Φ _z	0.643	ₓ	ₓ	6.3.1.2(1)
Fator de redução	χ _z	0.886	ₓ	ₓ	Eq. (6.49)
Resistência à encurvadura por flexão	N _{b, z, Rd}	2821.80	kN	ₓ	Eq. (6.47)
Controlo de dimensionamento	η	0.893	ₓ	≤ 1.0	Eq. (6.46)

Dimensionamento ao fogo

Após a exposição ao fogo de 90 mín. a temperatura principal do aço é de 524 ℃, de acordo com a curva padrão temperatura-tempo.

Como resistência ao fogo do material, é utilizado um revestimento em forma de caixa GRP (plástico reforçado com vidro), tem as seguintes propriedades.

Tabela 8.6
Unidade de massa:	_p = 945 kg / m ³
Condutividade térmica:	λp = 0,2 W / K
Calor específico:	cp = 1700 J / kgK
Espessura:	d _p = 18 mm

Determinação dos coeficientes de redução

Tabela 8.6
k _{y, Θ} = 0,704	de acordo com [10], Tabela 3.1
k _{E, Θ} = 0,528	de acordo com [10], Tabela 3.1

Dimensionamento na situação de fogo de acordo com [2], 4.2.3.2

Coeficiente de imperfeição α:

$α = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.65$

Relação de esbelteza adimenssional ‾λ_:

${\bar{λ}}_{Θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, Θ}}{k_{E, Θ}}]}^{0.5} = 0.422 \cdot {[\frac{0.704}{0.528}]}^{0.5} = 0.486$

Coeficiente auxiliar:

$Φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 + α \cdot {\bar{λ}}_{θ} + {\bar{λ}}_{θ}^{2}] = \frac{1}{2} \cdot [1 + 0.65 \cdot 0.486 + 0 . 486^{2}] = 0.776$

Coeficiente de redução para a encurvadura por flexão na verificação ao fogo:

$χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} + \sqrt{φ_{θ}^{2} - {\bar{λ}}_{θ}^{2}}} = \frac{1}{0.776 + \sqrt{0 . 776^{2} - 0 . 486^{2}}} = 0.724$

Resistência à encurvadura do componente estrutural sujeito à compressão:

$N_{b, fi, R d} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ M, f i} = \frac{0.724 \cdot 149.0 \cdot 0.704 \cdot 23.5}{1.0} = 1784.7 kN$

Carregamento no caso de fogo:

$N_{fi, E d} = 1.0 \cdot G_{k} + 0.9 \cdot Q_{k} = 1.0 \cdot 1200 + 0.9 \cdot 600 = 1740 kN$

Relação de dimensionamento

$η = \frac{N_{fi, E d}}{N_{b, fi, R d}} = \frac{1740}{1784.7} = 0.975 \leq 1.0$

Valores de resultados do cálculo do RF-STEEL EC3

Tabela 8.7 Valores de resultados do cálculo do RF-STEEL EC3
Fator de redução	k _{y, θ}	0.704			[2], Tab. 3.1
Fator de redução	k _{E, θ}	0.528	ₓ	ₓ	[2], Tab. 3.1
Relação de esbelteza	λ _{z, θ}	0.486	ₓ	ₓ	[2], Eq. (4.7)
Fator de imperfeição	α	0.650	ₓ	ₓ	[2], 4.2.3.2(2)
Fator auxiliar	_{, Z, Θ}	0.776	ₓ	ₓ	[2], 4.2.3.2(2)
Fator de redução	χ _{z, fi}	0.724	ₓ	ₓ	[2], Eq. (4.6)
Coeficiente de segurança parcial	γ _{M, fi}	1.000	ₓ	ₓ	[2] 2,3 (1)
Resistência à encurvadura por flexão	N _{b, fi, z, Θ, Rd}	1784.4	kN	ₓ	[2] Eq. (4,5)
Controlo de dimensionamento	η	0.975	ₓ	≤ 1.0	[2], Eq. (4.1)

ₓ

Literatur

[1]	Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
[2]	Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
[10]	Kindmann, R.; Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Berlin: Ernst & Sohn, 2002

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