8.2 Résistance au feu

Cet exemple décrit la vérification de la résistance au feu d'un poteau acier en utilisant l'Annexe Nationale allemande.

Tableau 8.5 Système et charges

Sections du poteau : HE-B 300, acier S 235 Système : poteau articulé, β = 1.0 Hauteur du système : 3 m Chargement : GK = 1 200 kN, QK = 600 kN

$N_{cr,z}=\frac{21000·8560.00·{\pi }^2}{300.{00}^2}=19712.90 \mathrm{kN}$

${\overline{\lambda }}_z=\sqrt{\frac{A·f_y}{N_{cr,z}}}=\sqrt{\frac{149.0·23.5}{19712.90}}=0.422>0.2$

→ La vérification du flambement par flexion doit être effectuée.

Géométrie de la section : h/b = 1,00 ≤ 1,2, nuance d'acier S 235, t ≤ 100 mm

• [1], Tableau 6.2, ligne 3, colonne 4 : courbe de flambement c
• ⇒ α _z = 0,49 ( [1], Tableau 6.1)

$\Phi =0.5·[1+0.49·(0.422-0.2)+0.{422}^2]=0.643$

${\chi }_z=\frac{1}{0.643+\sqrt{0.{643}^2-0.{422}^2}}=0.886$

$N_{Ed}=1.35·G_K+1.5·Q_K=1.35·1200+1.5·600=2520 \mathrm{kN}$

$\frac{N_{Ed}}{{\chi }_z·A·f_y/{\gamma }_{M1}}=\frac{2520}{0.886·149.0·23.5/1.1}=0.894\le 1.0$

Tableau 8.6 Résultats du calcul dans RF-/STEEL EC3

Iz	8560.00	cm4
Longueur efficace de la barre	Lcr,z	3.000	m
Effort de flambement par flexion élastique	Ncr,z	19712.9	kN
Élancement	λz	0.4215		> 0.2	6.3.1.2 (4)
Courbe de flambement	BCz	C			Tab. 6.2
Facteur d'imperfection	αz	0.490			Tab. 6.1
Facteur auxiliaire	Φz	0.643			6.3.1.2 (1)
Facteur de réduction	χz	0.886			Éq. (6.49)
Résistance au flambement par flexion	Nb,z,Rd	2821.80	kN		Éq. (6.47)
Vérification	η	0.893		≤ 1.0	Éq. (6.46)

Après une exposition au feu d'une durée de 90 minutes selon la courbe température-temps standard, la température moyenne de l'acier est de 524 ℃.

Un caisson en plastique à renfort de verre en forme de boîte est utilisé comme matériau résistant au feu. Il présente les propriétés suivantes :

Tableau 8.6

Poids spécifique :	ρp = 945 kg/m3
Conductivité thermique :	λp = 0,2 W/K
Capacité thermique spécifique :	cp = 1 700 J/kgK
Épaisseur :	dp = 18 mm

Tableau 8.6

ky,Θ = 0,704	[10] Tableau 3.1
kE,Θ = 0,528	[10] Tableau 3.1

Facteur d'imperfection α :

$\alpha =0.65·\sqrt{\frac{235}{f_y}}=0.65·\sqrt{\frac{235}{235}}=0.65$

Élancement relatif sans dimension ƛ_Θ :

${\overline{\lambda }}_{\Theta }=\overline{\lambda }·{\left[\frac{k_{y,\Theta }}{k_{E,\Theta }}\right]}^{0.5}=0.422·{\left[\frac{0.704}{0.528}\right]}^{0.5}=0.486$

Facteur auxiliaire :

${\Phi }_{\theta }=\frac{1}{2}·[1+\alpha ·{\overline{\lambda }}_{\theta }+{\overline{\lambda }}_{\theta }^2]=\frac{1}{2}·[1+0.65·0.486+0.{486}^2]=0.776$

Coefficient de réduction pour le flambement par flexion en cas d'incendie :

${\chi }_{\text{fi}}=\frac{1}{{\phi }_{\theta }+\sqrt{{\phi }_{\theta }^2-{\overline{\lambda }}_{\theta }^2}}=\frac{1}{0.776+\sqrt{0.{776}^2-0.{486}^2}}=0.724$

Résistance au flambement du composant structural soumis à la compression :

$N_{b,\text{fi},Rd}=\frac{{\chi }_{\text{fi}}·A·k_{y,\theta }·f_y}{{\gamma }_{M,\mathrm{fi}}}=\frac{0.724·149.0·0.704·23.5}{1.0}=1784.7 \mathrm{kN}$

Chargement en cas d'incendie :

$N_{\text{fi},Ed}=1.0·G_k+0.9·Q_k=1.0·1200+0.9·600=1740 \mathrm{kN}$

$\eta =\frac{N_{\text{fi},Ed}}{N_{b,\text{fi},Rd}}=\frac{1740}{1784.7}=0.975\le 1.0$

Tableau 8.7 Résultats du calcul dans RF-/STEEL EC3

Facteur de réduction	ky,θ	0.704			[2], Tab. 3.1
Facteur de réduction	kE,θ	0.528			[2], Tab. 3.1
Élancement	λz,θ	0.486			[2], Éq. (4.7)
Facteur d'imperfection	α	0.650			[2], 4.2.3.2(2)
Facteur auxiliaire	Φz,Θ	0.776			[2], 4.2.3.2(2)
Facteur de réduction	χz,fi	0.724			[2], Éq. (4.6)
Coefficient partiel de sécurité	γM,fi	1.000			[2], 2.3 (1)
Résistance au flambement par flexion	Nb,fi,z,Θ,Rd	1784.4	kN		[2], Éq. (4.5)
Vérification	η	0.975		≤ 1.0	[2], Éq. (4.1)

Un autre article décrit le calcul de la résistance au feu à l'aide d'une courbe paramétrée température-temps selon la DIN EN 1991-1-2 :
Article technique 1613