8.2 Resistencia al fuego

Este ejemplo describe el cálculo de resistencia frente al fuego para un pilar de acero mediante el uso del anexo nacional de Alemania.

Tabla 8.5 Sistema y cargas

Sección del pilar: HE-B 300, acero S 235 Sistema: pilar articulado, β = 1,0 Altura del sistema: 3 m Cargas: GK = 1200 kN, QK = 600 kN

$N_{cr,z}=\frac{21000·8560.00·{\pi }^2}{300.{00}^2}=19712.90 \mathrm{kN}$

${\overline{\lambda }}_z=\sqrt{\frac{A·f_y}{N_{cr,z}}}=\sqrt{\frac{149.0·23.5}{19712.90}}=0.422>0.2$

→ Debe efectuarse el cálculo para pandeo por flexión.

Geometría de la sección: h/b = 1,00 ≤ 1,2; acero estructural S 235; t ≤ 100 mm

• [1] Tabla 6.2, fila 3, columna 4: curva de pandeo c
• ⇒ α_z = 0,49   ([1] Tabla 6.1)

$\Phi =0.5·[1+0.49·(0.422-0.2)+0.{422}^2]=0.643$

${\chi }_z=\frac{1}{0.643+\sqrt{0.{643}^2-0.{422}^2}}=0.886$

$N_{Ed}=1.35·G_K+1.5·Q_K=1.35·1200+1.5·600=2520 \mathrm{kN}$

$\frac{N_{Ed}}{{\chi }_z·A·f_y/{\gamma }_{M1}}=\frac{2520}{0.886·149.0·23.5/1.1}=0.894\le 1.0$

La temperatura media del acero es de 524 ºC tras una exposición al fuego de 90 minutos según la curva estándar temperatura-tiempo.

Como material resistente al fuego se utiliza un revestimiento con forma de cajón de plástico reforzado con vidrio (GRP) cuyas propiedades son:

Coeficiente de imperfección α:

$\alpha =0.65·\sqrt{\frac{235}{f_y}}=0.65·\sqrt{\frac{235}{235}}=0.65$

Esbeltez adimensional relativa ƛ_Θ:

${\overline{\lambda }}_{\Theta }=\overline{\lambda }·{\left[\frac{k_{y,\Theta }}{k_{E,\Theta }}\right]}^{0.5}=0.422·{\left[\frac{0.704}{0.528}\right]}^{0.5}=0.486$

Coeficiente auxiliar:

${\Phi }_{\theta }=\frac{1}{2}·[1+\alpha ·{\overline{\lambda }}_{\theta }+{\overline{\lambda }}_{\theta }^2]=\frac{1}{2}·[1+0.65·0.486+0.{486}^2]=0.776$

Coeficiente de reducción para pandeo por flexión en situación de fuego:

${\chi }_{\text{fi}}=\frac{1}{{\phi }_{\theta }+\sqrt{{\phi }_{\theta }^2-{\overline{\lambda }}_{\theta }^2}}=\frac{1}{0.776+\sqrt{0.{776}^2-0.{486}^2}}=0.724$

Resistencia a pandeo del componente estructural sometido a compresión:

$N_{b,\text{fi},Rd}=\frac{{\chi }_{\text{fi}}·A·k_{y,\theta }·f_y}{\gamma M,fi}=\frac{0.724·149.0·0.704·23.5}{1.0}=1784.7 \mathrm{kN}$

Carga en caso de fuego:

$N_{\text{fi},Ed}=1.0·G_k+0.9·Q_k=1.0·1200+0.9·600=1740 \mathrm{kN}$

$\eta =\frac{N_{\text{fi},Ed}}{N_{b,\text{fi},Rd}}=\frac{1740}{1784.7}=0.975\le 1.0$