Instrukcje online RF-/STEEL EC3 5/8

Powrót do Instrukcji online

40x

004552

0001-01-01

Wybór ręczny

2 Dane wejściowe

5 Ocena wyników

7 Funkcje ogólne

8.2 Ognioodporność

W tym przykładzie opisano konstrukcję ogniową słupa stalowego, z wykorzystaniem niemieckiego załącznika krajowego.

Konstrukcja i obciążenia

Tabela 8.5 Konstrukcja i obciążenia
Rysunek 8.3 Konstrukcja i obciążenia	Przekrój słupa: HE-B 300, stal S 235 Układ: przegubowa kolumna, β = 1,0 Wysokość układu: 3 m Obciążenie: G _K = 1200 kN, K _K = 600 kN

Obliczenia stanów granicznych wytrzymałości dla temperatury pomieszczenia

Zwichrzenia giętne wokół osi drugorzędnej (⊥ do osi zz)

$N_{c r, z} = \frac{21000 \cdot 8560.00 \cdot π^{2}}{300 . 00^{2}} = 19712.90 kN$

${\bar{λ}}_{z} = \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{c r, z}}} = \sqrt{\frac{149.0 \cdot 23.5}{19712.90}} = 0.422 > 0.2$

→ Należy przeprowadzić obliczenia dla wyboczenia giętnego.

#1{Geometria profilu#1}

[1] Tabela 6.2, wiersz 3, kolumna 4: krzywa wyboczeniowa c
⇒ α _z = 0,49 ( [1] Tabela 6.1)

$Φ = 0.5 \cdot [1 + 0.49 \cdot (0.422 - 0.2) + 0 . 422^{2}] = 0.643$

$χ_{z} = \frac{1}{0.643 + \sqrt{0 . 643^{2} - 0 . 422^{2}}} = 0.886$

$N_{E d} = 1.35 \cdot G_{K} + 1.5 \cdot Q_{K} = 1.35 \cdot 1200 + 1.5 \cdot 600 = 2520 kN$

Stopień wykorzystania

$\frac{N_{E d}}{χ_{z} \cdot A \cdot f_{y} / γ_{M 1}} = \frac{2520}{0.886 \cdot 149.0 \cdot 23.5 / 1.1} = 0.894 \leq 1.0$

Wyniki obliczeń RF-/STEEL EC3

Tabela 8.6 Wyniki obliczeń RF-/STEEL EC3
I _z	8560.00	cm⁴	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}
Długość efektywna pręta	L _{cr, z}	3.000	m	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}
Siła sprężystej wyboczenia	N _{cr, z}	19712.9	kN	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}
Smukłość względna	λ _z	0.4215	{&Tahoma8}	> 0.2	6.3.1.2(4)
Krzywa wyboczenia	BC _z	c	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	Tab. 6.2
Współczynnik imperfekcji	α _z	0.490	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	Tab. 6.1
Wsp. pomocniczy	Φ _z	0.643	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	6.3.1.2(1)
Wsp. redukcyjny	χ _z	0.886	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	Rów. (6.49)
#1#	N _{b, z, Rd}	2821.80	kN	{&Tahoma8}	Rów. (6.47)
Kontrola wymiarowania	η	0.893	{&Tahoma8}	≤ 1.0	Rów. (6.46)

Obliczenia ognioodporności

Po 90 minutowej ekspozycji ogniowej zgodnie ze standardową krzywą temperatura-czas średnia temperatura stali wynosi 524 ℃.

Jako materiał ognioodporny stosuje się obudowę z TWS (tworzywo sztuczne wzmocnione szkłem), posiadającą następujące właściwości:

Tabela 8.6
Ciężar objętościowy:	ρ _p = 945 kg / m ³
Przewodnictwo cieplne:	λ _p = 0,2 W / K
Pojemność cieplna:	cp = 1700 J / kgK
Grubość:	d _p = 18 mm

Określenie wsp. redukcyjnych

Tabela 8.6
k _{y, Θ} = 0,704	[10] Tabela 3.1
kE _{, Θ} = 0,528	[10] Tabela 3.1

Obliczenia według stanu pożaru zgodnie z [2] punkt 4.2.3.2

Wsp. imperfekcji α:

$α = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{f_{y}}} = 0.65 \cdot \sqrt{\frac{235}{235}} = 0.65$

Nieliniowa względna smukłość ƛ _Θ :

${\bar{λ}}_{Θ} = \bar{λ} \cdot {[\frac{k_{y, Θ}}{k_{E, Θ}}]}^{0.5} = 0.422 \cdot {[\frac{0.704}{0.528}]}^{0.5} = 0.486$

Wsp. pomocniczy:

$Φ_{θ} = \frac{1}{2} \cdot [1 + α \cdot {\bar{λ}}_{θ} + {\bar{λ}}_{θ}^{2}] = \frac{1}{2} \cdot [1 + 0.65 \cdot 0.486 + 0 . 486^{2}] = 0.776$

Wsp. redukcyjny dla wyboczenia skrętnego w sytuacji pożaru:

$χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} + \sqrt{φ_{θ}^{2} - {\bar{λ}}_{θ}^{2}}} = \frac{1}{0.776 + \sqrt{0 . 776^{2} - 0 . 486^{2}}} = 0.724$

Odporność wyboczeniowa elementu konstrukcyjnego poddanego ściskaniu:

$N_{b, fi, R d} = \frac{χ_{fi} \cdot A \cdot k_{y, θ} \cdot f_{y}}{γ M, f i} = \frac{0.724 \cdot 149.0 \cdot 0.704 \cdot 23.5}{1.0} = 1784.7 kN$

Obciążenie w przypadku pożaru:

$N_{fi, E d} = 1.0 \cdot G_{k} + 0.9 \cdot Q_{k} = 1.0 \cdot 1200 + 0.9 \cdot 600 = 1740 kN$

#1# Stopień wykorzystania

$η = \frac{N_{fi, E d}}{N_{b, fi, R d}} = \frac{1740}{1784.7} = 0.975 \leq 1.0$

Wyniki obliczeń RF-/STEEL EC3

Tabela 8.7 Wyniki obliczeń RF-/STEEL EC3
Wsp. redukcyjny	k _{y, θ}	0.704			[2], Tab. 3.1
Wsp. redukcyjny	K _{E, θ}	0.528	[10], Rów. (4.5) #3#	{&Tahoma8}	[2], Tab. 3.1
Smukłość względna	λ _{z, θ}	0.486	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	[2], Rów. (4.7)
Współczynnik imperfekcji	α	0.650	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	[2], 4.2.3.2(2)
Wsp. pomocniczy	Φ _{z, Θ}	0.776	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	[2], 4.2.3.2(2)
Wsp. redukcyjny	χ _{z, fi}	0.724	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	[2] , Eq. (4.6)
Częściowy wsp. bezpieczeństwa	γ _{M, fi}	1.000	{&Tahoma8}	{&Tahoma8}	[2], 2.3 (1)
Odporność na wyboczenie giętne	N _{b, fi, z, Θ, Rd}	1784.4	kN	{&Tahoma8}	[2] , Eq. (4.5)
Kontrola wymiarowania	η	0.975	{&Tahoma8}	≤ 1.0	[2], Rów. (4.1)

{&Tahoma8}

Literatur

[1]	Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
[2]	Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
[10]	Kindmann, R.; Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Berlin: Ernst & Sohn, 2002

Nadrzędny przekrój

8 Przykłady