Descrição
Uma placa delgada está completamente fixada na extremidade esquerda e sujeita a uma pressão uniforme. São consideradas pequenas deformações e o peso próprio é negligenciado neste exemplo. O problema é descrito pelo seguinte conjunto de parâmetros. Determine a flecha máxima uz,máx.
| Material | Elástico-plástico | Módulo de elasticidade | E | 210000,000 | MPa |
| coeficiente de Poisson | ν | 0,000 | - | ||
| Módulo de corte | G | 105000,000 | MPa | ||
| Tensão de cedência | fy | 40,000 | MPa | ||
| Geometria | Placa | perímetro | [LinkToImage04] | 1,000 | m |
| Largura | w | 0,050 | m | ||
| Espessura | t | 0.005 | m | ||
| Carga | Pressão uniforme | p | 2,750 | kPa | |
Solução analítica
As quantidades da carga são discutidas num primeiro momento. O momento Me quando ocorre o primeiro escoamento e o momento último Mp quando a estrutura se torna uma articulação plástica são calculados da seguinte forma:
A placa é trazida para o estado elástico-plástico pela pressão p. A tensão de flexão é definida de acordo com a seguinte fórmula:
onde κ é a curvatura. O comprimento da zona elástico-plástica é descrito pelo parâmetro xp. O quantidade de tensões de flexão na superfície é igual à resistência plástica fy no ponto xp, ver o esquema seguinte.
O momento elástico-plástico Mep (força interna) tem de ser igual ao momento fletor M (força externa). A curvatura κp na zona elástico-plástica resulta desta igualdade.
Configuração do RFEM
- Modelado no RFEM 5.26 e no RFEM 6.01
- O tamanho do elemento é lFE =0,020 m
- No caso de modelos sólidos, é utilizado um refinamento de malha ao longo da espessura (6 elementos por espessura)
- Uma análise geometricamente linear é considerada
- O número de incrementos é 5
- A rigidez ao corte das barras é ignorada
Resultados
| Modelo | Solução analítica | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,máx [mm] | uz,máx [mm] | Relação [-] | uz,máx [mm] | Relação [-] | |
| Isotrópico plástico 1D | 166,234 | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 |
| Plástico isotrópico 2D/3D, chapas | 162,987 | 0,980 | 162,960 | 0,980 | |
| Isotrópico não linear elástico 2D/3D, placa, von Mises | 165,730 | 0,997 | 165,700 | 0,997 | |
| Isotrópico não linear elástico 2D/3D, placa, Tresca | 166,998 | 1,005 | 166,969 | 1,004 | |
| Plástico isotrópico 2D/3D, sólido | 160,601 | 0,966 | 162,429 | 0,977 | |
| Isotrópico não linear elástico 2D/3D, sólido, de Mises | 163,003 | 0,981 | 165,593 | 0,996 | |
| Isotrópico não linear elástico 2D/3D, sólido, Tresca | 168,725 | 1,015 | 169,691 | 1,021 | |
| Isotrópico não linear elástico 1D | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 | |
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