Descripción
Una placa delgada se fija completamente en el extremo izquierdo y se somete a una presión uniforme. Se consideran las pequeñas deformaciones y se desprecia el peso propio en este ejemplo. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. Determinar la flecha máxima uz, máx.
| Material | Elástico-Plástico | Módulo de elasticidad | E | 210000,000 | MPa |
| coeficiente de Poisson | ν | 0,000 | |||
| Módulo de cortante | [LinkToImage06] | 105000,000 | MPa | ||
| Límite elástico | fy | 40,000 | MPa | ||
| Geometría | Plato | perímetro | L | 1,000 | m |
| Ancho | w | 0,050 | m | ||
| Espesor | t | 0.005 | m | ||
| Carga | Presión uniforme | p | 2,750 | kPa |
Solución analítica
Las cantidades de la carga se discuten al principio. El momento Me cuando se produce la primera fluencia y el momento último Mp cuando la estructura se convierte en articulación plástica se calculan de la siguiente manera:
La placa se lleva al estado elástico-plástico por la presión p. La tensión de flexión se define según la siguiente fórmula:
donde κ es la curvatura. La longitud de la zona elástico-plástica se describe mediante el parámetro xp. La cantidad de la tensión de flexión en la superficie es igual a la resistencia plástica fy en el punto xp, véase el siguiente esquema.
El momento elástico-plástico Mep (esfuerzo interno) tiene que ser igual al momento flector M (esfuerzo externo). La curvatura κp en la zona elástico-plástica resulta de esta igualdad.
Configuración de RFEM
- Modelado en RFEM 5.26 y RFEM 6.01
- El tamaño del elemento es lFE = 0,020 m
- En el caso de modelos sólidos se usa el refinamiento de la malla en todo el espesor (6 elementos por espesor)
- Se considera análisis geométricamente lineal
- El número de incrementos es 5
- Se desprecia la rigidez de cortante de las barras
Resultados
| Modelo | Solución analítica | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz, máx. [mm] | uz, máx. [mm] | Relación [-] | uz, máx. [mm] | Relación [-] | |
| Isótropo plástico 1D | 166,234 | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 |
| Plástico isótropo 2D/3D, Placa | 162,987 | 0,980 | 162,960 | 0,980 | |
| Elástico isótropo no lineal 2D/3D, placa, von Mises | 165,730 | 0,997 | 165,700 | 0,997 | |
| Elástico no lineal isótropo 2D/3D, placa, Tresca | 166,998 | 1,005 | 166,969 | 1,004 | |
| Plástico isótropo 2D/3D, sólido | 160,601 | 0,966 | 162,429 | 0,977 | |
| Elástico isótropo no lineal 2D/3D, sólido, von Mises | 163,003 | 0,981 | 165,593 | 0,996 | |
| Elástico isótropo no lineal 2D/3D, sólido, Tresca | 168,725 | 1,015 | 169,691 | 1,021 | |
| Isótropo elástico no lineal 1D | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 |
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