Popis
Tenká deska je zcela upevněna na levém konci a vystavena rovnoměrnému tlaku. Uvažují se malé deformace a vlastní tíha se v tomto příkladu zanedbá. Problém je popsán pomocí následující sady parametrů. Určete maximální průhyb uz,max.
| Materiál | Elastic-Plastic | Modul pružnosti | E | 210000,000 | MPa |
| Poissonův součinitel | ν | 0,000 | - | ||
| Smykový modul | G | 105000,000 | MPa | ||
| Mez kluzu | fy | 40,000 | MPa | ||
| Geometrie | Talíř | obvod | L | 1,000 | m |
| Šířka | w | 0,050 | m | ||
| Tloušťka | t | 0,005 | m | ||
| Zatížení | Rovnoměrný tlak | p | 2,750 | kPa | |
Analytické řešení
Nejprve se probereme velikosti zatížení. Moment Me, když nastane první kluznost, a mezní moment Mp, když se konstrukce stane plastickým kloubem, se vypočtou následovně:
Tlakem p se deska uvede do pružně-plastického stavu. Ohybové napětí se zadává podle následujícího vzorce:
kde κ je zakřivení. Délka pružně-plastické oblasti je dána parametrem xp. Velikost ohybového napětí na ploše je rovna plastické pevnosti fy v bodě xp, viz následující schéma.
Pružno-plastický moment Mep (vnitřní síla) se musí rovnat ohybovému momentu M (vnější síla). Z této rovnosti vyplývá zakřiveníκp v pružně-plastické oblasti.
Nastavení programu RFEM
- Modelováno v programech RFEM 5.26 a RFEM 6.01
- Velikost prvku je lFE =0,020 m
- V případě modelů těles se použije zahuštění sítě přes tloušťku (6 prvků na tloušťku)
- Je uvažována geometrická lineární analýza
- Počet přírůstků je 5
- Smyková tuhost prutů se zanedbá
Výsledky
| Model | Analytické řešení | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,max [mm] | uz,max [mm] | Poměr [-] | uz,max [mm] | Poměr [-] | |
| Izotropní plastický 1D | 166,234 | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 |
| Izotropní plast 2D/3D, deska | 162,987 | 0,980 | 162,960 | 0,980 | |
| Izotropní nelineární elastické 2D/3D, deska, von Mises | 165,730 | 0,997 | 165,700 | 0,997 | |
| Izotropní nelineární elastické 2D/3D, Plech, Tresca | 166,998 | 1,005 | 166,969 | 1,004 | |
| Izotropní plastický 2D/3D, těleso | 160,601 | 0,966 | 162,429 | 0,977 | |
| Izotropní nelineární elastické 2D/3D, těleso, von Mises | 163,003 | 0,981 | 165,593 | 0,996 | |
| Izotropní nelineární elastické 2D/3D, těleso, Tresca | 168,725 | 1,015 | 169,691 | 1,021 | |
| Izotropní nelineárně elastický 1D | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 | |
Dlubal_KohlA_]_LI.jpg?mw=350&hash=ee8d38f1c4853d80307fa156c159b5e78a3fdca9)
