用户案例
本案例展示了作用在桥梁主梁截面上的气动力的试验和数值数据 [1]。这些数据被广泛用作验证 CFD 模拟和评估风工程应用中气动弹性行为的基准参考。桥梁截面周围的流动是一个复杂的气动问题，涉及流动分离、剪切层相互作用和尾流发展。根据几何形状和攻角的不同，可能会出现稳态和非稳态气动效应，包括涡激振动、驰振和颤振。
与简单的钝体相比，桥梁主梁表现出高度依赖几何形状的流动行为。微小的几何细节（例如，边缘锐度、栏杆、导流板）会显著影响压力分布和力系数。因此，准确预测这些效应对于数值模拟尤其具有挑战性。该示例从根本上与第 4 组相关，因为它涉及气动弹性现象，特别是桥梁截面的颤振和流固耦合 (FSI) 行为。然而，由于目前 RWIND 中尚未提供完全耦合的双向 FSI 模拟，因此无法直接表现气动弹性效应。
因此，采用了一种简化的方法。基于对平均风速和相应平均气动量的评估，根据 WTG-Merkblatt M3 中的 图 2.2 ，该示例在 RWIND 中被视为属于第 1 组：
- G1： 用于基本研究或初步设计的低精度要求的定性值。由于通常并非所有边界条件都已完全清楚，因此减少了工作量和对详细程度的要求。
- R1： 单独（无周围建筑），分析个别重要风向。
- Z1： 统计平均值，前提是这些值涉及稳态流动过程，其中波动（例如，由于来流湍流）可以通过其他措施充分捕获。
- S1： 静力效应。只需用必要的力学细节来表示结构模型，但不需要质量和阻尼特性就足够了。
描述
所研究的案例侧重于桥梁主梁截面在不同攻角的稳定来流作用下的气动行为。本研究的主要目的是确定稳态气动力系数，特别强调阻力系数 CD。基于稳态 CFD 模拟，评估作用在截面上的平均阻力，并随后使用参考动压和特征尺寸进行无量纲化。这样可以计算 CD，并能够与试验数据进行一致的比较，并将其应用于结构设计。
除了阻力系数，还可以评估其他总体系数，如升力 CL 和力矩 CM，以提供更完整的桥梁主梁气动特性。然而，主要焦点仍然在于准确预测 CD，作为顺风向荷载的关键参数。
起点是风的动压，定义为 qo=1/2 ρU2，其中 ρ 是空气密度，U 是平均风速。该量代表单位体积气流的动能，并作为所有气动荷载的参考。
表 1：桥梁截面的输入数据
| 参数 | 符号 | 值 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 自由来流速度 | u | 8.2 | m/s |
| 屋面高度 | Href | 180 | mm |
| 空气密度 – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| 湍流模型 – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| 运动粘度 – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| 格式阶数 – RWIND | Second | - | - |
| 残差目标值 – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| 残差类型 – RWIND | Pressure | - | - |
| 最小迭代次数 – RWIND | 800 | - | - |
| 边界层 – RWIND | NL | 10 | - |
| 壁面函数类型 – RWIND | Standard | - | - |
计算网格研究
图 2 展示了 RWIND 中圆柱模型的网格灵敏度分析。计算的力系数 (Cf) 从网格密度 15% 时的 0.76 略微下降至 25% 时的 0.71，并进一步降至 35% 时的 0.70。这种逐渐降低表明随着网格细化，解趋于稳定。在较高网格密度下 Cf 的微小变化表明了整体收敛性，表明进一步细化的影响很小。
此外，计算网格研究需要根据以下链接进行：
WTG-Merkblatt M3 精度要求
WTG-Merkblatt M3 提供了两种验证模拟结果的关键方法。命中率方法使用二元分类方法（命中或未命中），评估在定义的容差范围内有多少模拟值 Pi 正确匹配了参考值 Oi。该方法通过计算命中率 q 来评估模拟的可靠性，类似于可靠性理论中使用的置信函数。相比之下，归一化均方误差 (e2) 方法通过量化模拟值和参考值之间的平均平方偏差，并归一化以考虑尺度差异，提供了更详细的精度评估。这些方法共同为模拟验证提供了定性和定量的度量。
结果与讨论
图 3 展示了二维正方形板上的表面压力分布和积分的空气动力。模拟在 8.2 m/s 的自由来流速度下进行，压力等值线范围从 +32.1 Pa 到 −45.4 Pa，突出了正压和吸力区域。信息窗口比较了原始 CAD 几何模型与计算模型的结果，报告了 4.8 N 的合力及其分力分量和相应的压力中心。该示例证明了 RWIND 能够准确计算压力分布、积分气动荷载，并确定用于验证和结构荷载传递的压力中心。从计算模型获得的积分气动荷载得出总力为 4.8 N，其中包括 2.0 N 的阻力，基于 0.648 m² 的参考面积，用于计算阻力系数 CD = 0.073。此外，计算出的压力中心提供了作用在模型上的合力的作用点。这些结果共同证明了用于验证目的的压力分布、积分力和气动系数评估的一致性。
表 2 比较了在五个攻角下从试验测量和 RWIND 获得的阻力系数。对于每种情况，报告了绝对差值 (Pi − Oi)、百分比偏差以及是否符合 ±10% 和 ±20% 的验收标准。结果表明在 -10° 和 10° 时具有极好的一致性，偏差分别为 5.30% 和 2.56%。在 -5° 和 5° 时观察到较大的差异，而 0° 情况保持在 ±20% 的验收标准内。总体而言，40% 的情况满足 ±10% 标准，而 60% 的情况满足 ±20% 标准。
表 2：RWIND 与试验数据之间的压力系数 (Cp) 比较
| 攻角 (°) | Cp – 试验值 (Oi) | Cp – RWIND 值 (Pi) | Pi-Oi | 偏差 (%) | 命中率 ≤10% | 命中率 ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
表 3 总结了用于评估 RWIND 预测与试验参考数据之间一致性的统计指标。验证基于 5 个数据点，在 ±10% 偏差范围内的命中率为 40%，在 ±20% 范围内为 60%。总体预测误差通过以下指标量化：归一化均方误差 (NMSE) 为 0.00093；平均误差 (ME) 为 -0.0204，表明 RWIND 整体略有低估；平均绝对误差 (MAE) 为 0.0204；均方根误差 (RMSE) 为 0.0254。这些指标提供了 CFD 模型相对于试验测量的预测精度和偏差的总体评估。
表 3：RWIND 验证的统计性能指标
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 数据点数 (N) | 5 |
| 命中率 (10%) | 40% |
| 命中率 (20%) | 60% |
| 归一化均方误差, e² | 0.0551 |
| 平均误差 (ME) | -0.0204 |
| 平均绝对误差 (MAE) | 0.0204 |
| 均方根误差 (RMSE) | 0.0254 |
图 4 比较了在 -10° 到 +10° 攻角范围内，通过试验测量和 RWIND 模拟获得的阻力系数 (CD)。两个数据集都表现出相似的 U 形趋势，最小阻力出现在 0°。RWIND 成功捕捉了总体的气动行为，但始终低估了阻力系数，特别是在中间攻角 (±5°) 时，而在极限攻角 (±10°) 时表现良好。总体而言，结果表明 RWIND 可靠地预测了阻力随攻角变化的定性趋势，尽管进一步改进湍流和近壁面建模可以提高其定量精度。
