Пользовательская история
В данном примере представлены экспериментальные и численные данные по аэродинамическим силам, действующим на поперечные сечения мостового настила [1]. Такие данные широко используются в качестве эталонных для валидации CFD-моделирования и оценки аэроупругого поведения в приложениях ветротехники. Обтекание поперечных сечений мостов представляет собой сложную аэродинамическую задачу, включающую отрыв потока, взаимодействие сдвиговых слоев и развитие следа. В зависимости от геометрии и угла атаки могут возникать как стационарные, так и нестационарные аэродинамические эффекты, включая вихревой срыв, галопирование и флаттер.
По сравнению с простыми плохообтекаемыми телами, мостовые настилы демонстрируют поведение потока, сильно зависящее от геометрии. Небольшие геометрические детали (например, острота кромок, перила, обтекатели) могут существенно влиять на распределение давления и коэффициенты сил. Поэтому точное прогнозирование этих эффектов представляет особую сложность для численного моделирования. Данный пример фундаментально связан с Группой 4, поскольку он касается аэроупругих явлений, в частности флаттера и поведения поперечных сечений мостов при взаимодействии жидкости и конструкции (FSI). Однако, поскольку полносвязное двустороннее FSI-моделирование в настоящее время недоступно в RWIND, прямое представление аэроупругих эффектов невозможно.
Поэтому принят упрощенный подход. Следовательно, данный пример рассматривается в RWIND как относящийся к Группе 1, согласно Рисунок 2.2 в WTG-Merkblatt M3, на основе оценки средней скорости ветра и соответствующих усредненных аэродинамических величин:
- G1: Качественные значения с низкими требованиями к точности для использования в базовых исследованиях или предварительном проектировании. Трудоемкость и требования к уровню детализации снижены, поскольку часто не все граничные условия полностью выяснены.
- R1: Отдельно стоящее (без окружающей застройки), анализ отдельных важных направлений ветра.
- Z1: Статистические средние значения, при условии, что они относятся к стационарным процессам течения, где флуктуации (например, из-за турбулентности набегающего потока) могут быть в достаточной степени учтены другими мерами.
- S1: Статические воздействия. Достаточно представить расчетную модель с необходимой механической детализацией, но без учета свойств массы и демпфирования.
Описание
Рассматриваемый случай посвящен аэродинамическому поведению поперечного сечения мостового настила при установившемся набегающем потоке под различными углами атаки. Основной целью данного исследования является определение стационарных аэродинамических коэффициентов сил, с особым упором на коэффициент лобового сопротивления CD. На основе стационарных CFD-моделирований оценивается средняя сила лобового сопротивления, действующая на поперечное сечение, и затем обезразмеривается с использованием эталонного динамического давления и характерных размеров. Это позволяет рассчитать CD и обеспечивает последовательное сравнение с экспериментальными данными, а также его применение в проектировании конструкций.
В дополнение к коэффициенту лобового сопротивления, другие глобальные коэффициенты, такие как подъемная сила CL и момент CM, также могут быть оценены для более полной аэродинамической характеристики мостового настила. Однако основное внимание по-прежнему уделяется точному прогнозированию CD как ключевого параметра для нагрузки вдоль потока.
|
B |
Ширина конструкции |
|
Lb |
Длина конструкции |
|
U |
Скорость ветра |
Отправной точкой является динамическое давление ветра, определяемое как qo=1/2 ρU2, где ρ — плотность воздуха, а U — средняя скорость ветра. Эта величина представляет собой кинетическую энергию воздушного потока на единицу объема и служит эталоном для всех аэродинамических нагрузок.
Таблица 1: Исходные данные для сечений моста
| Параметр | Обозначение | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Скорость набегающего потока | u | 8.2 | м/с |
| Высота крыши | Href | 180 | мм |
| Плотность воздуха – RWIND | ρ | 1.25 | кг/м³ |
| Модель турбулентности – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Кинематическая вязкость – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | м²/с |
| Порядок схемы – RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение невязки – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Тип невязки – RWIND | Давление | - | - |
| Минимальное количество итераций – RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой – RWIND | NL | 10 | - |
| Тип пристеночной функции – RWIND | Стандартная | - | - |
Исследование расчетной сетки
На Рисунке 2 представлен анализ чувствительности сетки для цилиндрической модели в RWIND. Рассчитанный коэффициент силы (Cf) незначительно снижается с 0.76 при плотности сетки 15% до 0.71 при 25% и далее до 0.70 при 35%. Это постепенное снижение указывает на стабилизацию решения по мере измельчения сетки. Небольшое изменение Cf при более высоких плотностях сетки демонстрирует общую сходимость, предполагая, что дальнейшее измельчение оказывает лишь незначительное влияние на результаты.
Также необходимо выполнить исследование расчетной сетки в соответствии со следующей ссылкой:
Требование к точности WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 предоставляет два ключевых метода для валидации результатов моделирования. Метод Hit Rate оценивает, сколько смоделированных значений Pi корректно соответствуют эталонным значениям Oi в пределах заданного допуска, используя подход бинарной классификации (попадание или промах). Этот подход оценивает надежность моделирования путем расчета показателя попаданий q, аналогично функциям доверия, используемым в теории надежности. В отличие от этого, метод Нормализованной среднеквадратичной ошибки (e2) предлагает более детальную оценку точности путем количественной оценки среднего квадратичного отклонения между смоделированными и эталонными значениями, нормализованного для учета различий в масштабе. Вместе эти методы обеспечивают как качественные, так и количественные меры для валидации моделирования.
Результаты и обсуждение
На Рисунке 3 показано распределение поверхностного давления и интегральные аэродинамические силы на двумерной квадратной пластине. Моделирование выполнено при скорости набегающего потока 8.2 м/с, а контуры давления варьируются от +32.1 Па до −45.4 Па, выделяя области положительного давления и разрежения. Информационное окно сравнивает результаты исходной CAD-геометрии с результатами расчетной модели, показывая результирующую силу 4.8 Н вместе с ее компонентами и соответствующим центром давления. Этот пример демонстрирует способность RWIND точно рассчитывать распределение давления, интегрировать аэродинамические нагрузки и определять центр давления для целей валидации и передачи нагрузок на конструкцию. Интегральные аэродинамические нагрузки, полученные из расчетной модели, дают общую силу 4.8 Н, включая силу лобового сопротивления 2.0 Н, которая используется для расчета коэффициента лобового сопротивления CD = 0.073 на основе эталонной площади 0.648 м². Кроме того, рассчитанный центр давления указывает местоположение результирующей аэродинамической силы, действующей на модель. В совокупности эти результаты демонстрируют согласованность распределения давления, интегрированного расчета силы и оценки аэродинамического коэффициента, используемых для целей валидации.
В Таблице 2 сравниваются коэффициенты лобового сопротивления, полученные из экспериментальных измерений и в RWIND для пяти углов атаки. Для каждого случая указаны абсолютная разница (Pi − Oi), процентное отклонение и соответствие критериям приемлемости ±10% и ±20%. Результаты показывают отличное согласие при −10° и 10° с отклонениями 5.30% и 2.56% соответственно. Бóльшие расхождения наблюдаются при −5° и 5°, в то время как случай 0° остается в пределах критерия приемлемости ±20%. В целом, 40% случаев удовлетворяют критерию ±10%, тогда как 60% удовлетворяют критерию ±20%.
Таблица 2: Сравнение коэффициента давления (Cp) между данными RWIND и экспериментальными данными
| "Угол | Cp – Эксперимент (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Отклонение (%) | Показатель попаданий ≤10% | Показатель попаданий ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
В Таблице 3 обобщены статистические показатели, используемые для оценки согласия между прогнозами RWIND и экспериментальными эталонными данными. Валидация основана на 5 точках данных, в результате чего показатель попаданий (Hit Rate) составляет 40% в пределах отклонения ±10% и 60% в пределах ±20%. Общая погрешность прогноза количественно оценивается нормализованной среднеквадратичной ошибкой (NMSE) 0.00093, средней ошибкой (ME) −0.0204, что указывает на небольшое общее занижение RWIND, средней абсолютной ошибкой (MAE) 0.0204 и среднеквадратичной ошибкой (RMSE) 0.0254. Эти метрики обеспечивают общую оценку точности прогнозирования и систематической ошибки CFD-модели относительно экспериментальных измерений.
Таблица 3. Статистические метрики производительности валидации RWIND
| Метрика | Значение |
|---|---|
| Количество точек данных (N) | 5 |
| Показатель попаданий (10%) | 40% |
| Показатель попаданий (20%) | 60% |
| Нормализованная среднеквадратичная ошибка, e² | 0.0551 |
| Средняя ошибка (ME) | -0.0204 |
| Средняя абсолютная ошибка (MAE) | 0.0204 |
| Среднеквадратичная ошибка (RMSE) | 0.0254 |
На Рисунке 4 сравнивается коэффициент лобового сопротивления (CD), полученный из экспериментальных измерений и моделирования в RWIND для углов атаки от −10° до +10°. Оба набора данных демонстрируют аналогичную U-образную тенденцию с минимальным сопротивлением при 0°. RWIND успешно отражает общее аэродинамическое поведение, но последовательно занижает коэффициент лобового сопротивления, особенно на промежуточных углах (±5°), показывая при этом хорошее согласие на крайних углах (±10°). В целом, результаты показывают, что RWIND надежно предсказывает качественную тенденцию изменения сопротивления в зависимости от угла атаки, хотя дальнейшие улучшения в моделировании турбулентности и пристеночного слоя могли бы повысить его количественную точность.
