Пользовательская история
В этом примере представлены экспериментальные и численные данные об аэродинамических силах, действующих на поперечные сечения мостового настила [1]. Такие данные широко используются в качестве эталонных для валидации CFD-моделирования и оценки аэроупругого поведения в приложениях ветротехники. Обтекание поперечных сечений мостов представляет собой сложную аэродинамическую задачу, включающую отрыв потока, взаимодействие сдвиговых слоев и развитие следа. В зависимости от геометрии и угла атаки могут возникать как стационарные, так и нестационарные аэродинамические эффекты, включая вихревой след, галопирование и флаттер.
По сравнению с простыми плохообтекаемыми телами, поперечные сечения мостового настила демонстрируют поведение обтекания, сильно зависящее от геометрии. Мелкие геометрические детали (например, острота кромок, перила, обтекатели) могут существенно влиять на распределение давления и аэродинамические коэффициенты. Поэтому точное прогнозирование этих эффектов представляет особую сложность для численного моделирования. Этот пример принципиально относится к Группе 4, поскольку касается аэроупругих явлений, в частности флаттера и поведения, связанного с взаимодействием жидкости и конструкции (FSI) для поперечных сечений мостов. Однако, поскольку полностью связанное двустороннее FSI-моделирование в настоящее время недоступно в RWIND, прямое представление аэроупругих эффектов невозможно.
Поэтому принят упрощенный подход. Следовательно, в RWIND этот пример рассматривается как относящийся к Группе 1, согласно Рисунок 2.2 в WTG-Merkblatt M3, на основе оценки средней скорости ветра и соответствующих усредненных аэродинамических величин:
- G1: Качественные значения с низкими требованиями к точности для использования в базовых исследованиях или предварительном проектировании. Трудоемкость и требования к уровню детализации снижены, поскольку часто не все граничные условия полностью выяснены.
- R1: Отдельно стоящее сооружение (без окружающей застройки), анализ отдельных важных направлений ветра.
- Z1: Статистические средние значения, при условии, что они относятся к стационарным процессам течения, где флуктуации (например, из-за турбулентности набегающего потока) могут быть в достаточной мере учтены другими мерами.
- S1: Статические воздействия. Достаточно представить расчетную модель конструкции с необходимой механической детализацией, но без учета свойств массы и демпфирования.
Описание
Рассматриваемый случай посвящен аэродинамическому поведению поперечного сечения мостового настила, подверженного установившемуся набегающему потоку под различными углами атаки. Основная цель этого исследования — определить стационарные аэродинамические коэффициенты сил, с особым упором на коэффициент лобового сопротивления CD. На основе стационарного CFD-моделирования оценивается средняя сила лобового сопротивления, действующая на поперечное сечение, которая затем обезразмеривается с использованием эталонного динамического давления и характерных размеров. Это позволяет вычислить CD и обеспечивает последовательное сравнение с экспериментальными данными, а также его применение в проектировании конструкций.
В дополнение к коэффициенту лобового сопротивления, другие глобальные коэффициенты, такие как подъемная сила CL и момент CM, также могут быть оценены для обеспечения более полной аэродинамической характеристики мостового настила. Однако основное внимание по-прежнему уделяется точному прогнозированию CD как ключевого параметра для нагрузки вдоль направления ветра.
|
B |
Ширина конструкции |
|
Lb |
Длина конструкции |
|
U |
Скорость ветра |
Отправной точкой является динамическое давление ветра, определяемое как qo=1/2 ρU2, где ρ — плотность воздуха, а U — средняя скорость ветра. Эта величина представляет собой кинетическую энергию воздушного потока на единицу объема и служит эталоном для всех аэродинамических нагрузок.
Таблица 1: Входные данные поперечных сечений моста
| Параметр | Обозначение | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Скорость свободного потока | u | 8.2 | м/с |
| Высота конструкции | Href | 180 | мм |
| Плотность воздуха – RWIND | ρ | 1.25 | кг/м³ |
| Модель турбулентности – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Кинематическая вязкость – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | м²/с |
| Порядок схемы – RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение невязки – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Тип невязки – RWIND | По давлению | - | - |
| Минимальное количество итераций – RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой – RWIND – NL | 10 | - | - |
| Тип пристеночной функции – RWIND | Стандартная | - | - |
Исследование расчетной сетки
На рисунке 2 представлен анализ чувствительности к сетке для цилиндрической модели в RWIND. Рассчитанный коэффициент силы (Cf) немного снижается с 0.76 при плотности сетки 15% до 0.71 при 25% и далее до 0.70 при 35%. Это постепенное снижение указывает на то, что решение стабилизируется по мере измельчения сетки. Небольшое изменение Cf при более высоких плотностях сетки демонстрирует общую сходимость, предполагая, что дальнейшее измельчение оказывает лишь незначительное влияние на результаты.
Также необходимо провести исследование расчетной сетки согласно следующей ссылке:
Требование к точности WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 предоставляет два ключевых метода для валидации результатов моделирования. Метод Hit Rate (Коэффициента попадания) оценивает, сколько смоделированных значений Pi правильно совпадают с эталонными значениями Oi в пределах заданного допуска, используя подход бинарной классификации (попадание или промах). Этот подход оценивает надежность моделирования путем расчета коэффициента попадания q, аналогично функциям доверия, используемым в теории надежности. Напротив, метод Нормализованной среднеквадратичной ошибки (e2) предлагает более детальную оценку точности путем количественной оценки среднего квадрата отклонения между смоделированными и эталонными значениями, нормализованного для учета различий в масштабе. Вместе эти методы обеспечивают как качественные, так и количественные меры для валидации моделирования.
Результаты и обсуждение
На рисунке 3 показано распределение поверхностного давления и результирующие аэродинамические силы на двумерной квадратной пластине. Моделирование выполняется при скорости свободного потока 8.2 м/с, а контуры давления находятся в диапазоне от +32.1 Па до −45.4 Па, выделяя области положительного давления и разрежения. В информационном окне сравниваются результаты исходной CAD-геометрии с результатами расчетной модели, отображая результирующую силу 4.8 Н вместе с ее компонентами и соответствующим центром давления. Этот пример демонстрирует способность RWIND точно вычислять распределения давления, интегрировать аэродинамические нагрузки и определять центр давления для целей валидации и передачи нагрузок на конструкцию. Интегрированные аэродинамические нагрузки, полученные из расчетной модели, дают общую силу 4.8 Н, включая силу лобового сопротивления 2.0 Н, которая используется для расчета коэффициента лобового сопротивления CD = 0.073 на основе эталонной площади 0.648 м². Кроме того, вычисленный центр давления показывает точку приложения результирующей аэродинамической силы, действующей на модель. В совокупности эти результаты демонстрируют согласованность распределения давления, расчета результирующих сил и оценки аэродинамических коэффициентов, используемых для целей валидации.
В таблице 2 сравниваются коэффициенты лобового сопротивления, полученные из экспериментальных измерений и в RWIND для пяти углов атаки. Для каждого случая приведены абсолютная разница (Pi − Oi), процентное отклонение и соответствие критериям приемлемости ±10% и ±20%. Результаты показывают отличное совпадение при −10° и 10° с отклонениями 5.30% и 2.56% соответственно. Более значительные расхождения наблюдаются при −5° и 5°, в то время как случай 0° остается в пределах критерия приемлемости ±20%. В целом, 40% случаев удовлетворяют критерию ±10%, тогда как 60% удовлетворяют критерию ±20%.
Таблица 2: Сравнение коэффициента лобового сопротивления (CD) между RWIND и экспериментальными данными
| Градус | CD – Эксперимент (Oi) | CD – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Отклонение (%) | Hit rate ≤10% | Hit rate ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
В таблице 3 обобщены статистические показатели, используемые для оценки согласованности между прогнозами RWIND и экспериментальными эталонными данными. Валидация основана на 5 точках данных, в результате чего Hit Rate составляет 40% в пределах отклонения ±10% и 60% в пределах ±20%. Общая ошибка прогноза количественно оценивается Нормализованной среднеквадратичной ошибкой (NMSE) 0.00093, Средней ошибкой (ME) −0.0204, что указывает на небольшое систематическое занижение со стороны RWIND, Средней абсолютной ошибкой (MAE) 0.0204 и Среднеквадратичной ошибкой (RMSE) 0.0254. Эти метрики обеспечивают общую оценку точности прогноза и систематической ошибки CFD-модели относительно экспериментальных измерений.
Таблица 3. Статистические метрики производительности для валидации RWIND
| Метрика | Значение |
|---|---|
| Количество точек данных (N) | 5 |
| Hit Rate (10%) | 40% |
| Hit Rate (20%) | 60% |
| Нормализованная среднеквадратичная ошибка, e² | 0.0551 |
| Средняя ошибка (ME) | -0.0204 |
| Средняя абсолютная ошибка (MAE) | 0.0204 |
| Среднеквадратичная ошибка (RMSE) | 0.0254 |
На рисунке 4 сравнивается коэффициент лобового сопротивления (CD), полученный из экспериментальных измерений и моделирования в RWIND, для углов атаки от −10° до +10°. Оба набора данных демонстрируют схожую U-образную тенденцию с минимумом лобового сопротивления при 0°. RWIND успешно отражает общее аэродинамическое поведение, но систематически занижает коэффициент лобового сопротивления, особенно при промежуточных углах (±5°), в то время как на экстремальных углах (±10°) наблюдается хорошее совпадение. В целом, результаты показывают, что RWIND надежно предсказывает качественную тенденцию изменения лобового сопротивления в зависимости от угла атаки, хотя дальнейшие улучшения в моделировании турбулентности и пристеночного течения могли бы повысить его количественную точность.
