H.1.9. Messdaten für Windlasten auf Brückenquerschnitten (WTG Beispiel 9.6)

Anwendungsbeispiel

Dieses Beispiel präsentiert experimentelle und numerische Daten für aerodynamische Kräfte, die auf Brückendeck-Querschnitte wirken [1]. Solche Daten werden häufig als Benchmark-Referenzen zur Validierung von CFD-Simulationen und zur Beurteilung des aeroelastischen Verhaltens in windtechnischen Anwendungen verwendet. Die Umströmung von Brückenquerschnitten stellt ein komplexes aerodynamisches Problem dar, das Strömungsablösung, Scherschichtinteraktion und Nachlaufentwicklung beinhaltet. Abhängig von der Geometrie und dem Anstellwinkel können sowohl stationäre als auch instationäre aerodynamische Effekte auftreten, einschließlich Wirbelablösung, Galloping und Flattern.

Im Vergleich zu einfachen stumpfen Körpern zeigen Brückendecks ein stark geometrieabhängiges Strömungsverhalten. Kleine geometrische Details (z. B. Kantenschärfe, Geländer, Verkleidungen) können die Druckverteilung und die Kraftbeiwerte erheblich beeinflussen. Daher ist die genaue Vorhersage dieser Effekte für numerische Simulationen besonders anspruchsvoll. Dieses Beispiel ist grundsätzlich der Gruppe 4 zuzuordnen, da es aeroelastische Phänomene, insbesondere Flatter- und Fluid-Struktur-Interaktionsverhalten (FSI) von Brückenquerschnitten, behandelt. Da in RWIND derzeit jedoch keine vollständig gekoppelte Zwei-Wege-FSI-Simulation verfügbar ist, ist eine direkte Abbildung aeroelastischer Effekte nicht möglich.

Daher wird ein vereinfachter Ansatz gewählt. Folglich wird dieses Beispiel in RWIND als zur Gruppe 1 gehörig behandelt, gemäß Abbildung 2.2 im WTG-Merkblatt M3, basierend auf der Auswertung der mittleren Windgeschwindigkeit und entsprechend gemittelter aerodynamischer Größen:

• G1: Qualitative Werte mit geringen Genauigkeitsanforderungen zur Verwendung in der Grundlagenuntersuchung oder Vorentwurfsplanung. Der Aufwand und die Anforderungen an den Detaillierungsgrad sind reduziert, da oft nicht alle Randbedingungen vollständig geklärt sind.
• R1: Solitär (ohne umgebende Bebauung), Analyse einzelner wichtiger Windrichtungen.
• Z1: Statistische Mittelwerte, sofern diese stationäre Strömungsvorgänge betreffen, bei denen Schwankungen (z. B. durch Anströmturbulenz) durch andere Maßnahmen hinreichend erfasst werden können.
• S1: Statische Effekte. Es genügt, das Strukturmodell mechanisch hinreichend detailliert, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften abzubilden.

Beschreibung

Der untersuchte Fall konzentriert sich auf das aerodynamische Verhalten eines Brückendeck-Querschnitts, der einer stationären Anströmung unter verschiedenen Anstellwinkeln ausgesetzt ist. Das Hauptziel dieser Studie ist die Bestimmung der stationären aerodynamischen Kraftbeiwerte, mit besonderem Schwerpunkt auf dem Widerstandsbeiwert C_D. Basierend auf stationären CFD-Simulationen wird die mittlere Widerstandskraft, die auf den Querschnitt wirkt, ausgewertet und anschließend mit dem Referenz-Staudruck und den charakteristischen Abmessungen entdimensioniert. Dies ermöglicht die Berechnung von C_D und einen konsistenten Vergleich mit experimentellen Daten sowie seine Anwendung in der Tragwerksplanung.

Zusätzlich zum Widerstandsbeiwert können auch andere globale Beiwerte wie Auftrieb C_L und Moment C_M bewertet werden, um eine vollständigere aerodynamische Charakterisierung des Brückendecks zu ermöglichen. Der Schwerpunkt liegt jedoch weiterhin auf der genauen Vorhersage von C_D als Schlüsselparameter für die Belastung in Windrichtung.

1 Angenommene Konvention für Windkräfte

Ausgangspunkt ist der Staudruck des Windes, definiert als q_o=1/2 ρU², wobei ρ die Luftdichte und U die mittlere Windgeschwindigkeit ist. Diese Größe repräsentiert die kinetische Energie der Luftströmung pro Volumeneinheit und dient als Referenz für alle aerodynamischen Lasten.

Tabelle 1: Eingabedaten der Brückenquerschnitte

Numerische Netzstudie

Abbildung 2 zeigt eine Netzsensitivitätsanalyse eines zylindrischen Modells in RWIND. Der berechnete Kraftbeiwert (Cf) sinkt leicht von 0,76 bei einer Netzdichte von 15 % auf 0,71 bei 25 % und weiter auf 0,70 bei 35 %. Diese allmähliche Verringerung zeigt an, dass sich die Lösung mit zunehmender Netzverfeinerung stabilisiert. Die geringe Variation von Cf bei höheren Netzdichten demonstriert eine übergreifende Konvergenz, was darauf hindeutet, dass eine weitere Verfeinerung nur noch einen geringen Einfluss auf die Ergebnisse hat.

2 Studie zur Netzempfindlichkeit für aerodynamischen Kraftbeiwert (Cf)

Die numerische Netzstudie ist zudem gemäß folgendem Link durchzuführen:

• Computergestützte Netzstudie

WTG-Merkblatt M3 Genauigkeitsanforderung

Das WTG-Merkblatt M3 stellt zwei Schlüsselmethoden zur Validierung von Simulationsergebnissen bereit. Die Hit-Rate-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten Oi übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifizierungsansatz (Treffer oder kein Treffer) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch die Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den in der Zuverlässigkeitstheorie verwendeten Konfidenzfunktionen. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normalisierten Mittleren Quadratischen Fehlers (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert und normalisiert, um Skalenunterschiede zu berücksichtigen. Zusammen bieten diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maße für die Simulationsvalidierung.

• Validierung von Simulationsergebnissen unter Verwendung der im WTG-Merkblatt M3 definierten Trefferquotenmethode

• Bewertung der Genauigkeit von Ergebnissen unter Verwendung des im WTG-Merkblatt M3 definierten normierten mittleren quadratischen Fehlers

Ergebnisse und Diskussion

Abbildung 3 veranschaulicht die Oberflächendruckverteilung und die integrierten aerodynamischen Kräfte an einer zweidimensionalen quadratischen Platte. Die Simulation wird mit einer ungestörten Anströmgeschwindigkeit von 8,2 m/s durchgeführt, und die Druckkonturen reichen von +32,1 Pa bis −45,4 Pa und heben Bereiche mit Überdruck und Sog hervor. Das Informationsfenster vergleicht die Ergebnisse der ursprünglichen CAD-Geometrie mit denen des Rechenmodells und gibt eine resultierende Kraft von 4,8 N zusammen mit ihren Kraftkomponenten und dem entsprechenden Druckpunkt an. Dieses Beispiel demonstriert die Fähigkeit von RWIND, Druckverteilungen genau zu berechnen, aerodynamische Lasten zu integrieren und den Druckpunkt für Validierungs- und Strukturlastübertragungszwecke zu bestimmen. Die aus dem Rechenmodell erhaltenen integrierten aerodynamischen Lasten ergeben eine Gesamtkraft von 4,8 N, einschließlich einer Widerstandskraft von 2,0 N, die zur Berechnung eines Widerstandsbeiwerts von C_D = 0,073 basierend auf einer Referenzfläche von 0,648 m² verwendet wird. Zusätzlich liefert der berechnete Druckpunkt die Lage der resultierenden aerodynamischen Kraft, die auf das Modell wirkt. Zusammen demonstrieren diese Ergebnisse die Konsistenz der Druckverteilung, der integrierten Kraftberechnung und der aerodynamischen Beiwertauswertung, die für Validierungszwecke verwendet werden.

3 Widerstandskraft in RWIND

Tabelle 2 vergleicht die Widerstandsbeiwerte aus den experimentellen Messungen und RWIND für fünf Anstellwinkel. Für jeden Fall werden die absolute Differenz (Pi − Oi), die prozentuale Abweichung und die Übereinstimmung mit den Akzeptanzkriterien von ±10 % und ±20 % angegeben. Die Ergebnisse zeigen eine ausgezeichnete Übereinstimmung bei −10° und 10° mit Abweichungen von 5,30 % bzw. 2,56 %. Größere Diskrepanzen werden bei −5° und 5° beobachtet, während der Fall 0° innerhalb des Akzeptanzkriteriums von ±20 % bleibt. Insgesamt erfüllen 40 % der Fälle das ±10 %-Kriterium, während 60 % das ±20 %-Kriterium erfüllen.

Tabelle 2: Vergleich des Widerstandsbeiwerts (Cp) zwischen RWIND und experimentellen Daten

Tabelle 3 fasst die statistischen Indikatoren zusammen, die zur Bewertung der Übereinstimmung zwischen den RWIND-Vorhersagen und den experimentellen Referenzdaten verwendet werden. Die Validierung basiert auf 5 Datenpunkten, was zu einer Trefferquote von 40 % innerhalb einer Abweichung von ±10 % und 60 % innerhalb von ±20 % führt. Der Gesamtvorhersagefehler wird quantifiziert durch einen Normalisierten Mittleren Quadratischen Fehler (NMSE) von 0,00093, einen Mittleren Fehler (ME) von −0,0204, was auf eine leichte systematische Unterschätzung durch RWIND hinweist, einen Mittleren Absoluten Fehler (MAE) von 0,0204 und einen Wurzel aus dem Mittleren Quadratischen Fehler (RMSE) von 0,0254. Diese Metriken bieten eine Gesamtbewertung der Vorhersagegenauigkeit und -verzerrung des CFD-Modells im Verhältnis zu den experimentellen Messungen.

Tabelle 3. Statistische Leistungsmetriken der RWIND-Validierung

Abbildung 4 vergleicht den Widerstandsbeiwert (C_D) aus experimentellen Messungen und RWIND-Simulationen für Anstellwinkel zwischen −10° und +10°. Beide Datensätze weisen einen ähnlichen U-förmigen Trend auf, wobei das Minimum des Widerstands bei 0° auftritt. RWIND erfasst erfolgreich das allgemeine aerodynamische Verhalten, unterschätzt den Widerstandsbeiwert jedoch systematisch, insbesondere bei den mittleren Anstellwinkeln (±5°), während es bei den extremen Winkeln (±10°) eine gute Übereinstimmung zeigt. Insgesamt deuten die Ergebnisse darauf hin, dass RWIND den qualitativen Trend der Widerstandsänderung mit dem Anstellwinkel zuverlässig vorhersagt, obwohl weitere Verbesserungen in der Turbulenzmodellierung und der Modellierung wandnaher Bereiche die quantitative Genauigkeit erhöhen könnten.

4 Experimentelle Validierung der RWIND-Widerstandsbeiwert-Vorhersagen zeigt gute Übereinstimmung mit Windkanalmessungen über die untersuchten Anstellwinkel

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Wind Simulation on Bridge Cross-Section (WTG Example 9.6)