Případová studie
Tento příklad představuje experimentální a numerická data pro aerodynamické síly působící na příčné řezy mostovky [1]. Taková data jsou široce používána jako referenční hodnoty pro validaci CFD simulací a pro posuzování aeroelastického chování v aplikacích větrného inženýrství. Proudění kolem příčných řezů mostů představuje komplexní aerodynamický problém zahrnující odtržení proudění, interakci smykových vrstev a vývoj úplavu. V závislosti na geometrii a úhlu náběhu mohou nastat jak stacionární, tak nestacionární aerodynamické účinky, včetně odtrhávání vírů, gallopingu a flutteru.
Ve srovnání s jednoduchými tupými tělesy vykazují mostovky vysoce geometricky závislé chování proudění. Malé geometrické detaily (např. ostrost hran, zábradlí, aerodynamické kryty) mohou významně ovlivnit rozložení tlaku a součinitele sil. Proto je přesná predikce těchto účinků obzvláště náročná pro numerické simulace. Tento příklad zásadně souvisí se Skupinou 4, protože se zabývá aeroelastickými jevy, zejména flutterem a chováním interakce tekutiny a konstrukce (FSI) příčných řezů mostů. Avšak vzhledem k tomu, že plně sdružená obousměrná FSI simulace není v současné době v RWIND k dispozici, není přímá reprezentace aeroelastických účinků možná.
Proto byl přijat zjednodušený přístup. V důsledku toho je tento příklad v RWIND zpracován jako příklad patřící do Skupiny 1, podle Obrázek 2.2 v WTG-Merkblatt M3, na základě vyhodnocení střední rychlosti větru a odpovídajících průměrovaných aerodynamických veličin:
- G1: Kvalitativní hodnoty s nízkými požadavky na přesnost pro použití v základním šetření nebo předběžném návrhu. Úsilí a požadavky na úroveň podrobnosti jsou sníženy, protože často nejsou všechny okrajové podmínky plně objasněny.
- R1: Samostatně (bez okolních budov), analýza jednotlivých důležitých směrů větru.
- Z1: Statistické střední hodnoty, pokud se týkají stacionárních procesů proudění, kde kolísání (např. v důsledku turbulence nabíhajícího proudění) lze dostatečně zachytit jinými opatřeními.
- S1: Statické účinky. Stačí reprezentovat konstrukční model s nezbytnými mechanickými detaily, avšak bez vlastností hmotnosti a tlumení.
Popis
Zkoumaný případ se zaměřuje na aerodynamické chování příčného řezu mostovky vystaveného stacionárnímu nabíhajícímu proudění při různých úhlech náběhu. Hlavním cílem této studie je určit stacionární aerodynamické součinitele sil, se zvláštním důrazem na součinitel odporu CD. Na základě stacionárních CFD simulací je vyhodnocena střední odporová síla působící na příčný řez a následně bezrozměrně vyjádřena pomocí referenčního dynamického tlaku a charakteristických rozměrů. To umožňuje výpočet CD a umožňuje konzistentní srovnání s experimentálními daty a také jeho aplikaci při navrhování konstrukcí.
Kromě součinitele odporu mohou být vyhodnoceny i další globální součinitele, jako je vztlak CL a moment CM, aby poskytly úplnější aerodynamickou charakteristiku mostovky. Primárním cílem však zůstává přesná predikce CD jako klíčového parametru pro zatížení ve směru větru.
Výchozím bodem je dynamický tlak větru, definovaný jako qo=1/2 ρU2, kde ρ je hustota vzduchu a U je střední rychlost větru. Tato veličina představuje kinetickou energii proudění vzduchu na jednotku objemu a slouží jako reference pro všechna aerodynamická zatížení.
Tabulka 1: Vstupní data příčných řezů mostu
| Parametr | Symbol | Hodnota | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Rychlost volného proudu | u | 8,2 | m/s |
| Výška střechy | Href | 180 | mm |
| Hustota vzduchu – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Model turbulence – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematická viskozita – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Řád schématu – RWIND | Druhý | - | - |
| Cílová hodnota rezidua – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ rezidua – RWIND | Tlak | - | - |
| Minimální počet iterací – RWIND | 800 | - | - |
| Mezní vrstva – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ stěnové funkce – RWIND | Standardní | - | - |
Studie výpočetní sítě
Obrázek 2 ukazuje analýzu citlivosti sítě válcového modelu v RWIND. Vypočtený součinitel síly (Cf) mírně klesá z 0,76 při hustotě sítě 15 % na 0,71 při 25 % a dále na 0,70 při 35 %. Toto postupné snižování naznačuje, že se řešení stabilizuje, jak je síť zjemňována. Malá změna Cf při vyšších hustotách sítě ukazuje celkovou konvergenci, což naznačuje, že další zjemňování má na výsledky jen malý vliv.
Studie výpočetní sítě musí být rovněž provedena podle následujícího odkazu:
Požadavek na přesnost WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Hit Rate vyhodnocuje, kolik simulovaných hodnot Pi správně odpovídá referenčním hodnotám Oi v rámci definované tolerance, za použití binárního klasifikačního přístupu (shoda nebo neshoda). Tento přístup posuzuje spolehlivost simulace výpočtem míry shody q, podobně jako funkce spolehlivosti používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalizované střední kvadratické chyby (e2) nabízí podrobnější posouzení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované tak, aby zohlednila rozdíly v měřítku. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulací.
Výsledky a diskuse
Obrázek 3 znázorňuje rozložení povrchového tlaku a integrované aerodynamické síly na dvourozměrné čtvercové desce. Simulace je provedena s rychlostí volného proudu 8,2 m/s a tlakové kontury se pohybují od +32,1 Pa do -45,4 Pa, což zvýrazňuje oblasti přetlaku a sání. Informační okno porovnává výsledky původní CAD geometrie s výsledky výpočetního modelu a uvádí výslednou sílu 4,8 N spolu s jejími složkami sil a odpovídajícím působištěm výsledné síly. Tento příklad demonstruje schopnost RWIND přesně vypočítat rozložení tlaku, integrovat aerodynamická zatížení a určit působiště výsledné síly pro účely validace a přenosu zatížení na konstrukci. Integrovaná aerodynamická zatížení získaná z výpočetního modelu dávají celkovou sílu 4,8 N, včetně odporové síly 2,0 N, která je použita k výpočtu součinitele odporu CD = 0,073 na základě referenční plochy 0,648 m². Vypočtené působiště výsledné síly navíc udává polohu výsledné aerodynamické síly působící na model. Tyto výsledky společně demonstrují konzistenci rozložení tlaku, integrovaného výpočtu sil a vyhodnocení aerodynamického součinitele použitého pro účely validace.
Tabulka 2 porovnává součinitele odporu získané z experimentálních měření a RWIND pro pět úhlů náběhu. Pro každý případ je uveden absolutní rozdíl (Pi − Oi), procentuální odchylka a shoda s akceptačními kritérii ±10 % a ±20 %. Výsledky ukazují vynikající shodu při -10° a 10°, s odchylkami 5,30 % a 2,56 %. Větší rozdíly jsou pozorovány při -5° a 5°, zatímco případ 0° zůstává v rámci akceptačního kritéria ±20 %. Celkově 40 % případů splňuje kritérium ±10 %, zatímco 60 % splňuje kritérium ±20 %.
Tabulka 2: Porovnání součinitele odporu (CD) mezi RWIND a experimentálními daty
| Úhel | CD – Experiment (Oi) | CD – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Odchylka (%) | Míra shody ≤10% | Míra shody ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0,132 | 0,125 | -0,007 | 5,30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0,102 | 0,062 | -0,040 | 39,22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0,088 | 0,073 | -0,015 | 17,05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0,099 | 0,062 | -0,037 | 37,37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0,117 | 0,114 | -0,003 | 2,56 | 🟢 | 🟢 |
Tabulka 3 shrnuje statistické ukazatele použité k vyhodnocení shody mezi predikcemi RWIND a experimentálními referenčními daty. Validace je založena na 5 datových bodech, výsledkem je Hit Rate 40 % v rámci odchylky ±10 % a 60 % v rámci odchylky ±20 %. Celková chyba predikce je kvantifikována normalizovanou střední kvadratickou chybou (NMSE) 0,00093, střední chybou (ME) -0,0204, což naznačuje celkově mírné podhodnocení ze strany RWIND, střední absolutní chybou (MAE) 0,0204 a odmocninou střední kvadratické chyby (RMSE) 0,0254. Tyto metriky poskytují celkové posouzení přesnosti predikce a vychýlení CFD modelu vzhledem k experimentálním měřením.
Tabulka 3. Statistické výkonnostní metriky validace RWIND
| Metrika | Hodnota |
|---|---|
| Počet datových bodů (N) | 5 |
| Hit Rate (10%) | 40% |
| Hit Rate (20%) | 60% |
| Normalizovaná střední kvadratická chyba, e² | 0,0551 |
| Střední chyba (ME) | -0,0204 |
| Střední absolutní chyba (MAE) | 0,0204 |
| Odmocnina střední kvadratické chyby (RMSE) | 0,0254 |
Obrázek 4 porovnává součinitel odporu (CD) získaný z experimentálních měření a simulací RWIND pro úhly náběhu mezi -10° a +10°. Obě sady dat vykazují podobný trend ve tvaru písmene U, přičemž minimální odpor nastává při 0°. RWIND úspěšně vystihuje celkové aerodynamické chování, ale soustavně podhodnocuje součinitel odporu, zejména při středních úhlech (±5°), zatímco při extrémních úhlech (±10°) vykazuje dobrou shodu. Celkově výsledky naznačují, že RWIND spolehlivě předpovídá kvalitativní trend změny součinitele odporu s úhlem náběhu, ačkoli další vylepšení modelování turbulence a modelování u stěny by mohlo zvýšit jeho kvantitativní přesnost.
