Caso di studio
Questo esempio presenta dati sperimentali e numerici per le forze aerodinamiche agenti su sezioni trasversali di impalcati da ponte [1]. Tali dati sono ampiamente utilizzati come riferimenti di benchmark per la validazione di simulazioni CFD e per la valutazione del comportamento aeroelastico in applicazioni di ingegneria del vento. Il flusso attorno alle sezioni trasversali dei ponti rappresenta un problema aerodinamico complesso che coinvolge separazione del flusso, interazione dello strato di taglio e sviluppo della scia. A seconda della geometria e dell'angolo di attacco, possono verificarsi effetti aerodinamici sia stazionari che instazionari, tra cui distacco di vortici, galloping e flutter.
Rispetto a semplici corpi tozzi, gli impalcati da ponte mostrano un comportamento del flusso fortemente dipendente dalla geometria. Piccoli dettagli geometrici (ad es., affilatura dei bordi, ringhiere, carenature) possono influenzare significativamente la distribuzione della pressione e i coefficienti di forza. Pertanto, la previsione accurata di questi effetti è particolarmente impegnativa per le simulazioni numeriche. Questo esempio è fondamentalmente correlato al Gruppo 4, in quanto affronta fenomeni aeroelastici, in particolare il flutter e il comportamento di interazione fluido-struttura (FSI) delle sezioni trasversali dei ponti. Tuttavia, poiché una simulazione FSI bidirezionale completamente accoppiata non è attualmente disponibile in RWIND, una rappresentazione diretta degli effetti aeroelastici non è fattibile.
Pertanto, si adotta un approccio semplificato. Di conseguenza, questo esempio è trattato in RWIND come appartenente al Gruppo 1, secondo Figura 2.2 nella WTG-Merkblatt M3, sulla base della valutazione della velocità media del vento e delle corrispondenti grandezze aerodinamiche mediate:
- G1: Valori qualitativi con bassi requisiti di accuratezza per l'uso nell'indagine di base o nella progettazione preliminare. L'impegno e i requisiti per il livello di dettaglio sono ridotti, poiché spesso non tutte le condizioni al contorno sono completamente chiarite.
- R1: Solitario (senza edifici circostanti), analisi delle singole direzioni del vento importanti.
- Z1: Valori medi statistici, purché riguardino processi di flusso stazionari in cui le fluttuazioni (ad es., dovute alla turbolenza del flusso in avvicinamento) possono essere sufficientemente catturate da altre misure.
- S1: Effetti statici. È sufficiente rappresentare il modello strutturale con il necessario dettaglio meccanico, ma senza proprietà di massa e smorzamento.
Descrizione
Il caso investigato si concentra sul comportamento aerodinamico di una sezione trasversale di impalcato da ponte soggetta a flusso stazionario in arrivo a diversi angoli di attacco. L'obiettivo principale di questo studio è determinare i coefficienti di forza aerodinamica stazionaria, con particolare enfasi sul coefficiente di resistenza CD. Sulla base di simulazioni CFD stazionarie, la forza di resistenza media agente sulla sezione trasversale viene valutata e successivamente resa adimensionale utilizzando la pressione dinamica di riferimento e le dimensioni caratteristiche. Ciò consente il calcolo di CD e permette un confronto coerente con i dati sperimentali così come la sua applicazione nella progettazione strutturale.
Oltre al coefficiente di resistenza, anche altri coefficienti globali come la portanza CL e il momento CM possono essere valutati per fornire una caratterizzazione aerodinamica più completa dell'impalcato da ponte. Tuttavia, l'obiettivo principale rimane la previsione accurata di CD come parametro chiave per il carico nella direzione del vento.
|
B |
Larghezza della struttura |
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Lb |
Lunghezza della struttura |
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U |
Velocità del vento |
Il punto di partenza è la pressione dinamica del vento, definita come qo=1/2 ρU2, dove ρ è la densità dell'aria e U è la velocità media del vento. Questa grandezza rappresenta l'energia cinetica del flusso d'aria per unità di volume e funge da riferimento per tutti i carichi aerodinamici.
Tabella 1: Dati di input delle sezioni del ponte
| Parametro | Simbolo | Valore | Unità |
|---|---|---|---|
| Velocità del flusso indisturbato | u | 8,2 | m/s |
| Altezza di riferimento | Href | 180 | mm |
| Densità dell'aria – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Modello di turbolenza – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosità cinematica – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordine dello schema – RWIND | Secondo | - | - |
| Valore obiettivo del residuo – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Tipo di residuo – RWIND | Pressione | - | - |
| Numero minimo di iterazioni – RWIND | 800 | - | - |
| Strato limite – RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo di funzione di parete – RWIND | Standard | - | - |
Studio della mesh computazionale
La Figura 2 presenta un'analisi di sensibilità della mesh di un modello cilindrico in RWIND. Il coefficiente di forza calcolato (Cf) diminuisce leggermente da 0,76 ad una densità di mesh del 15% a 0,71 al 25%, e ulteriormente a 0,70 al 35%. Questa riduzione graduale indica che la soluzione si sta stabilizzando man mano che la mesh viene raffinata. La piccola variazione di Cf a densità di mesh più elevate dimostra una convergenza complessiva, suggerendo che un ulteriore raffinamento ha solo un impatto minore sui risultati.
Inoltre, lo studio della mesh computazionale deve essere eseguito secondo il seguente collegamento:
Requisito di accuratezza WTG-Merkblatt M3
La WTG-Merkblatt M3 fornisce due metodi chiave per la validazione dei risultati di simulazione. Il metodo Hit Rate valuta quanti dei valori simulati Pi corrispondono correttamente ai valori di riferimento Oi entro una tolleranza definita, utilizzando un approccio di classificazione binaria (hit o miss). Questo approccio valuta l'affidabilità della simulazione calcolando un tasso di hit q, simile alle funzioni di confidenza utilizzate nella teoria dell'affidabilità. Al contrario, il metodo dell'Errore Quadratico Medio Normalizzato (e2) offre una valutazione dell'accuratezza più dettagliata quantificando la deviazione quadratica media tra i valori simulati e quelli di riferimento, normalizzata per tenere conto delle differenze di scala. Insieme, questi metodi forniscono misure sia qualitative che quantitative per la validazione della simulazione.
Risultati e discussione
La Figura 3 illustra la distribuzione della pressione superficiale e le forze aerodinamiche integrate su una piastra quadrata bidimensionale. La simulazione è eseguita con una velocità del flusso indisturbato di 8,2 m/s, e i contorni di pressione variano da +32,1 Pa a −45,4 Pa, evidenziando regioni di pressione positiva e depressione. La finestra informativa confronta i risultati della geometria CAD originale con quelli del modello computazionale, riportando una forza risultante di 4,8 N insieme alle sue componenti di forza e al corrispondente centro di pressione. Questo esempio dimostra la capacità di RWIND di calcolare accuratamente le distribuzioni di pressione, integrare i carichi aerodinamici e determinare il centro di pressione per scopi di validazione e trasferimento del carico strutturale. I carichi aerodinamici integrati ottenuti dal modello computazionale risultano in una forza totale di 4,8 N, includendo una forza di resistenza di 2,0 N, che viene utilizzata per calcolare un coefficiente di resistenza di CD = 0,073 basato su un'area di riferimento di 0,648 m². Inoltre, il centro di pressione calcolato fornisce la posizione della forza aerodinamica risultante agente sul modello. Insieme, questi risultati dimostrano la coerenza della distribuzione della pressione, del calcolo della forza integrata e della valutazione del coefficiente aerodinamico utilizzati a scopo di validazione.
La Tabella 2 confronta i coefficienti di resistenza ottenuti dalle misurazioni sperimentali e da RWIND per cinque angoli di attacco. Per ogni caso, sono riportati la differenza assoluta (Pi − Oi), la deviazione percentuale e la conformità ai criteri di accettazione ±10% e ±20%. I risultati mostrano un accordo eccellente a −10° e 10°, con deviazioni rispettivamente del 5,30% e del 2,56%. Discrepanze maggiori si osservano a −5° e 5°, mentre il caso a 0° rimane entro il criterio di accettazione ±20%. Complessivamente, il 40% dei casi soddisfa il criterio ±10%, mentre il 60% soddisfa il criterio ±20%.
Tabella 2: Confronto del coefficiente di pressione (Cp) tra RWIND e dati sperimentali
| "Grado | Cp – Sperimentale (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Deviazione (%) | Hit rate ≤10% | Hit rate ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0,132 | 0,125 | -0,007 | 5,30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0,102 | 0,062 | -0,040 | 39,22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0,088 | 0,073 | -0,015 | 17,05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0,099 | 0,062 | -0,037 | 37,37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0,117 | 0,114 | -0,003 | 2,56 | 🟢 | 🟢 |
La Tabella 3 riassume gli indicatori statistici utilizzati per valutare l'accordo tra le previsioni RWIND e i dati sperimentali di riferimento. La validazione si basa su 5 punti dati, risultando in un Hit Rate del 40% entro una deviazione del ±10% e del 60% entro il ±20%. L'errore di previsione complessivo è quantificato da un Errore Quadratico Medio Normalizzato (NMSE) di 0,00093, un Errore Medio (ME) di −0,0204, che indica una leggera sottostima complessiva da parte di RWIND, un Errore Medio Assoluto (MAE) di 0,0204 e un Errore Quadratico Medio (RMSE) di 0,0254. Queste metriche forniscono una valutazione complessiva dell'accuratezza predittiva e della distorsione del modello CFD rispetto alle misurazioni sperimentali.
Tabella 3. Metriche di prestazione statistica della validazione RWIND
| Metrica | Valore |
|---|---|
| Numero di punti dati (N) | 5 |
| Hit Rate (10%) | 40% |
| Hit Rate (20%) | 60% |
| Errore Quadratico Medio Normalizzato, e² | 0,0551 |
| Errore Medio (ME) | -0,0204 |
| Errore Medio Assoluto (MAE) | 0,0204 |
| Errore Quadratico Medio (RMSE) | 0,0254 |
La Figura 4 confronta il coefficiente di resistenza (CD) ottenuto dalle misurazioni sperimentali e dalle simulazioni RWIND per angoli di attacco tra −10° e +10°. Entrambi i set di dati mostrano un andamento simile a forma di U, con la resistenza minima che si verifica a 0°. RWIND cattura con successo il comportamento aerodinamico complessivo ma sottostima costantemente il coefficiente di resistenza, in particolare agli angoli intermedi (±5°), mostrando invece un buon accordo agli angoli estremi (±10°). Complessivamente, i risultati indicano che RWIND prevede in modo affidabile l'andamento qualitativo della variazione della resistenza con l'angolo di attacco, sebbene ulteriori miglioramenti nella modellazione della turbolenza e di parete potrebbero migliorarne l'accuratezza quantitativa.
