Analiza przypadku
W niniejszym przykładzie przedstawiono dane eksperymentalne i numeryczne dotyczące sił aerodynamicznych działających na przekroje poprzeczne pomostów mostowych [1]. Dane tego typu są szeroko stosowane jako referencje porównawcze do walidacji symulacji CFD oraz do oceny zachowań aeroelastycznych w zastosowaniach inżynierii wiatrowej. Opływ wokół przekrojów mostowych stanowi złożony problem aerodynamiczny obejmujący oderwanie przepływu, interakcję warstw ścinanych i rozwój śladu aerodynamicznego. W zależności od geometrii i kąta natarcia mogą występować zarówno stacjonarne, jak i niestacjonarne efekty aerodynamiczne, w tym generowanie wirów, galopowanie i flatter.
W porównaniu z prostymi ciałami o kształtach opływowych, pomosty mostowe wykazują zachowanie przepływu silnie zależne od geometrii. Drobne szczegóły geometryczne (np. ostrość krawędzi, balustrady, owiewki) mogą znacząco wpływać na rozkład ciśnienia i współczynniki sił. Dlatego też dokładne przewidywanie tych efektów jest szczególnie trudne dla symulacji numerycznych. Przykład ten jest zasadniczo powiązany z Grupą 4, ponieważ dotyczy zjawisk aeroelastycznych, w szczególności flatteru i zachowania przekrojów mostowych w zakresie interakcji płyn–konstrukcja (FSI). Ponieważ jednak w pełni sprzężona dwukierunkowa symulacja FSI nie jest obecnie dostępna w RWIND, bezpośrednie odwzorowanie efektów aeroelastycznych nie jest możliwe.
W związku z tym przyjęto podejście uproszczone. W konsekwencji, przykład ten jest traktowany w RWIND jako należący do Grupy 1, zgodnie z Rysunek 2.2 w WTG-Merkblatt M3, w oparciu o ocenę średniej prędkości wiatru i odpowiadających jej uśrednionych wielkości aerodynamicznych:
- G1: Wartości jakościowe o niskich wymaganiach dokładności do zastosowania w badaniach podstawowych lub projektowaniu wstępnym. Nakład pracy i wymagania dotyczące poziomu szczegółowości są zmniejszone, ponieważ często nie wszystkie warunki brzegowe są w pełni wyjaśnione.
- R1: Pojedynczy (bez otaczającej zabudowy), analiza pojedynczych ważnych kierunków wiatru.
- Z1: Statystyczne wartości średnie, pod warunkiem że dotyczą stacjonarnych procesów przepływu, w których fluktuacje (np. spowodowane turbulencją napływającego strumienia) mogą być wystarczająco uchwycone za pomocą innych środków.
- S1: Efekty statyczne. Wystarczające jest odwzorowanie modelu konstrukcyjnego z niezbędną szczegółowością mechaniczną, ale bez właściwości masowych i tłumiących.
Opis
Badany przypadek koncentruje się na zachowaniu aerodynamicznym przekroju poprzecznego pomostu mostowego poddanego stacjonarnemu przepływowi napływającemu pod różnymi kątami natarcia. Głównym celem tego badania jest wyznaczenie stacjonarnych współczynników sił aerodynamicznych, ze szczególnym uwzględnieniem współczynnika oporu CD. Na podstawie stacjonarnych symulacji CFD oceniana jest średnia siła oporu działająca na przekrój, a następnie normalizowana przy użyciu referencyjnego ciśnienia dynamicznego i wymiarów charakterystycznych. Umożliwia to obliczenie CD i pozwala na spójne porównanie z danymi eksperymentalnymi, a także na jego zastosowanie w projektowaniu konstrukcyjnym.
Oprócz współczynnika oporu, można również ocenić inne współczynniki globalne, takie jak siła nośna CL i moment CM, aby zapewnić pełniejszą charakterystykę aerodynamiczną pomostu. Jednak główny nacisk pozostaje na dokładne przewidywanie CD jako kluczowego parametru dla obciążenia wzdłuż wiatru.
|
B |
Szerokość konstrukcji |
|
Lb |
Długość konstrukcji |
|
U |
Prędkość wiatru |
Punktem wyjścia jest ciśnienie dynamiczne wiatru, zdefiniowane jako qo=1/2 ρU2, gdzie ρ to gęstość powietrza, a U to średnia prędkość wiatru. Wielkość ta reprezentuje energię kinetyczną przepływu powietrza na jednostkę objętości i służy jako odniesienie dla wszystkich obciążeń aerodynamicznych.
Tabela 1: Dane wejściowe przekrojów mostowych
| Parametr | Symbol | Wartość | Jednostka |
|---|---|---|---|
| Prędkość swobodnego strumienia | u | 8.2 | m/s |
| Wysokość odniesienia | Href | 180 | mm |
| Gęstość powietrza – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Model turbulencji – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Lepkość kinematyczna – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Rząd schematu – RWIND | Drugi | - | - |
| Docelowa wartość residuum – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ residuum – RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna liczba iteracji – RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa przyścienna – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkcji ściany – RWIND | Standardowy | - | - |
Analiza siatki obliczeniowej
Rysunek 2 przedstawia analizę wrażliwości siatki modelu cylindrycznego w RWIND. Obliczony współczynnik siły (Cf) maleje nieznacznie z 0.76 przy zagęszczeniu siatki 15% do 0.71 przy 25% i dalej do 0.70 przy 35%. Ten stopniowy spadek wskazuje, że rozwiązanie stabilizuje się w miarę zagęszczania siatki. Niewielka zmiana Cf przy wyższych gęstościach siatki świadczy o ogólnej zbieżności, co sugeruje, że dalsze zagęszczanie ma tylko niewielki wpływ na wyniki.
Należy również przeprowadzić analizę siatki obliczeniowej zgodnie z poniższym linkiem:
Wymagania dokładności WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 podaje dwie kluczowe metody walidacji wyników symulacji. Metoda Hit Rate ocenia, ile z symulowanych wartości Pi poprawnie pasuje do wartości referencyjnych Oi w zdefiniowanej tolerancji, stosując binarną klasyfikację (trafienie lub chybienie). Podejście to ocenia wiarygodność symulacji poprzez obliczenie wskaźnika trafień q, podobnie jak funkcje ufności stosowane w teorii niezawodności. W przeciwieństwie do tego, metoda Znormalizowanego Błędu Średniokwadratowego (e2) oferuje bardziej szczegółową ocenę dokładności, określając ilościowo średnie odchylenie kwadratowe między wartościami symulowanymi i referencyjnymi, znormalizowane w celu uwzględnienia różnic skali. Razem metody te dostarczają zarówno jakościowych, jak i ilościowych miar do walidacji symulacji.
Wyniki i dyskusja
Rysunek 3 ilustruje rozkład ciśnienia powierzchniowego i zintegrowane siły aerodynamiczne na dwuwymiarowej kwadratowej płycie. Symulację przeprowadzono z prędkością swobodnego strumienia 8.2 m/s, a izolinie ciśnienia wahają się od +32.1 Pa do −45.4 Pa, podkreślając obszary nadciśnienia i ssania. Okno informacyjne porównuje wyniki oryginalnej geometrii CAD z wynikami modelu obliczeniowego, podając siłę wypadkową 4.8 N wraz z jej składowymi i odpowiadającym jej środkiem parcia. Przykład ten demonstruje zdolność RWIND do dokładnego obliczania rozkładów ciśnienia, całkowania obciążeń aerodynamicznych i wyznaczania środka parcia do celów walidacji i przenoszenia obciążeń konstrukcyjnych. Zintegrowane obciążenia aerodynamiczne uzyskane z modelu obliczeniowego dają całkowitą siłę 4.8 N, w tym siłę oporu 2.0 N, która jest używana do obliczenia współczynnika oporu CD = 0.073 na podstawie powierzchni odniesienia 0.648 m². Dodatkowo obliczony środek parcia podaje położenie wypadkowej siły aerodynamicznej działającej na model. Razem wyniki te demonstrują spójność rozkładu ciśnienia, zintegrowanego obliczenia siły i oceny współczynnika aerodynamicznego użytych do celów walidacji.
Tabela 2 porównuje współczynniki oporu uzyskane z pomiarów eksperymentalnych i RWIND dla pięciu kątów natarcia. Dla każdego przypadku podano różnicę bezwzględną (Pi − Oi), odchylenie procentowe oraz zgodność z kryteriami akceptacji ±10% i ±20%. Wyniki wykazują doskonałą zgodność przy −10° i 10°, z odchyleniami odpowiednio 5.30% i 2.56%. Większe rozbieżności obserwuje się przy −5° i 5°, podczas gdy przypadek 0° mieści się w kryterium akceptacji ±20%. Ogólnie, 40% przypadków spełnia kryterium ±10%, natomiast 60% spełnia kryterium ±20%.
Tabela 2: Porównanie współczynnika ciśnienia (Cp) między RWIND a danymi eksperymentalnymi
| "Kąt | Cp – Eksperymentalne (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Odchylenie (%) | Wskaźnik trafień ≤10% | Wskaźnik trafień ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
Tabela 3 podsumowuje wskaźniki statystyczne użyte do oceny zgodności między przewidywaniami RWIND a eksperymentalnymi danymi referencyjnymi. Walidacja opiera się na 5 punktach danych, co daje wskaźnik trafień 40% w granicach ±10% odchylenia i 60% w granicach ±20%. Całkowity błąd predykcji jest określony ilościowo przez Znormalizowany Błąd Średniokwadratowy (NMSE) wynoszący 0.00093, Błąd Średni (ME) wynoszący −0.0204, wskazujący na lekkie ogólne niedoszacowanie przez RWIND, Średni Błąd Bezwzględny (MAE) równy 0.0204 i Pierwiastek Błędu Średniokwadratowego (RMSE) równy 0.0254. Metryki te zapewniają ogólną ocenę dokładności predykcyjnej i obciążenia modelu CFD w stosunku do pomiarów eksperymentalnych.
Tabela 3. Statystyczne metryki wydajności walidacji RWIND
| Metryka | Wartość |
|---|---|
| Liczba punktów danych (N) | 5 |
| Wskaźnik trafień (10%) | 40% |
| Wskaźnik trafień (20%) | 60% |
| Znormalizowany Błąd Średniokwadratowy, e² | 0.0551 |
| Błąd Średni (ME) | -0.0204 |
| Średni Błąd Bezwzględny (MAE) | 0.0204 |
| Pierwiastek Błędu Średniokwadratowego (RMSE) | 0.0254 |
Rysunek 4 porównuje współczynnik oporu (CD) uzyskany z pomiarów eksperymentalnych i symulacji RWIND dla kątów natarcia między −10° a +10°. Oba zestawy danych wykazują podobny trend w kształcie litery U, z minimalnym oporem występującym przy 0°. RWIND z powodzeniem odtwarza ogólne zachowanie aerodynamiczne, ale konsekwentnie nie doszacowuje współczynnika oporu, szczególnie przy pośrednich kątach (±5°), wykazując jednocześnie dobrą zgodność przy skrajnych kątach (±10°). Ogólnie rzecz biorąc, wyniki wskazują, że RWIND wiarygodnie przewiduje jakościowy trend zmienności oporu w zależności od kąta natarcia, chociaż dalsze ulepszenia w modelowaniu turbulencji i warstwy przyściennej mogłyby zwiększyć jego dokładność ilościową.
