Projet type
Cet exemple présente des données expérimentales et numériques relatives aux forces aérodynamiques agissant sur des sections transversales de tablier de pont [1]. Ces données sont largement utilisées comme références pour la validation de simulations CFD et pour l’évaluation du comportement aéroélastique dans les applications d’ingénierie du vent. L’écoulement autour des sections transversales de pont représente un problème aérodynamique complexe impliquant le décollement de l’écoulement, l’interaction des couches de cisaillement et le développement du sillage. Selon la géométrie et l’angle d’attaque, des effets aérodynamiques stationnaires et instationnaires peuvent se produire, notamment le détachement tourbillonnaire, le galop et le flottement.
Comparés aux corps non profilés simples, les tabliers de pont présentent un comportement d’écoulement fortement dépendant de la géométrie. De petits détails géométriques (par exemple, l’acuité des bords, les garde-corps, les carénages) peuvent influencer de manière significative la distribution de pression et les coefficients de force. Par conséquent, la prédiction précise de ces effets est particulièrement difficile pour les simulations numériques. Cet exemple est fondamentalement lié au Groupe 4, car il traite des phénomènes aéroélastiques, en particulier le flottement et le comportement d’interaction fluide-structure (FSI) des sections transversales de pont. Cependant, une simulation FSI bidirectionnelle entièrement couplée n’étant actuellement pas disponible dans RWIND, une représentation directe des effets aéroélastiques n’est pas réalisable.
Par conséquent, une approche simplifiée est adoptée. Ainsi, cet exemple est traité dans RWIND comme appartenant au Groupe 1, selon Figure 2.2 du WTG-Merkblatt M3, sur la base de l’évaluation de la vitesse moyenne du vent et des grandeurs aérodynamiques moyennes correspondantes :
- G1 : Valeurs qualitatives avec des exigences de faible précision pour une utilisation dans l’étude de base ou la conception préliminaire. L’effort et les exigences concernant le niveau de détail sont réduits, car souvent toutes les conditions aux limites ne sont pas entièrement clarifiées.
- R1 : Solitaire (sans bâtiments environnants), analyse des directions de vent importantes individuelles.
- Z1 : Valeurs moyennes statistiques, à condition qu’elles concernent des processus d’écoulement stationnaires où les fluctuations (par exemple, dues à la turbulence de l’écoulement incident) peuvent être suffisamment capturées par d’autres mesures.
- S1 : Effets statiques. Il suffit de représenter le modèle structurel avec les détails mécaniques nécessaires, mais sans les propriétés de masse et d’amortissement.
Description
Le cas étudié se concentre sur le comportement aérodynamique d’une section transversale de tablier de pont soumise à un écoulement incident stationnaire à différents angles d’attaque. L’objectif principal de cette étude est de déterminer les coefficients de force aérodynamique stationnaires, avec un accent particulier sur le coefficient de traînée CD. Sur la base de simulations CFD stationnaires, la force de traînée moyenne agissant sur la section transversale est évaluée puis adimensionnée en utilisant la pression dynamique de référence et les dimensions caractéristiques. Cela permet le calcul de CD et une comparaison cohérente avec les données expérimentales ainsi que son application dans la conception structurelle.
Outre le coefficient de traînée, d’autres coefficients globaux tels que la portance CL et le moment CM peuvent également être évalués pour fournir une caractérisation aérodynamique plus complète du tablier de pont. Cependant, l’accent principal reste sur la prédiction précise de CD en tant que paramètre clé pour le chargement dans la direction du vent.
|
B |
Largeur de la structure |
|
Lb |
Longueur de la structure |
|
U |
Vitesse du vent |
Le point de départ est la pression dynamique du vent, définie comme qo=1/2 ρU2, où ρ est la masse volumique de l’air et U est la vitesse moyenne du vent. Cette quantité représente l’énergie cinétique de l’écoulement d’air par unité de volume et sert de référence pour toutes les charges aérodynamiques.
Tableau 1 : Données d’entrée des sections de pont
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse de l'écoulement libre | u | 8,2 | m/s |
| Hauteur du toit | Href | 180 | mm |
| Masse volumique de l'air – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Modèle de turbulence – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosité cinématique – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordre du schéma – RWIND | Second | - | - |
| Valeur cible résiduelle – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Type de résidu – RWIND | Pression | - | - |
| Nombre minimum d’itérations – RWIND | 800 | - | - |
| Couche limite – RWIND | NL | 10 | - |
| Type de fonction de paroi – RWIND | Standard | - | - |
Étude de maillage computationnel
La figure 2 présente une analyse de sensibilité de maillage d’un modèle cylindrique dans RWIND. Le coefficient de force calculé (Cf) diminue légèrement, passant de 0,76 à une densité de maillage de 15 % à 0,71 à 25 %, puis à 0,70 à 35 %. Cette réduction progressive indique que la solution se stabilise à mesure que le maillage est raffiné. La faible variation de Cf aux densités de maillage plus élevées démontre une convergence globale, suggérant qu’un raffinement supplémentaire n’a qu’un impact mineur sur les résultats.
De plus, l’étude de maillage computationnel doit être effectuée conformément au lien suivant :
Exigence de précision du WTG-Merkblatt M3
Le WTG-Merkblatt M3 fournit deux méthodes clés pour valider les résultats de simulation. La méthode du Taux de réussite évalue combien des valeurs simulées Pi correspondent correctement aux valeurs de référence Oi dans une tolérance définie, en utilisant une approche de classification binaire (succès ou échec). Cette approche évalue la fiabilité de la simulation en calculant un taux de réussite q, similaire aux fonctions de confiance utilisées dans la théorie de la fiabilité. En revanche, la méthode de l'Erreur Quadratique Moyenne Normalisée (e2) offre une évaluation de précision plus détaillée en quantifiant l’écart quadratique moyen entre les valeurs simulées et de référence, normalisé pour tenir compte des différences d’échelle. Ensemble, ces méthodes fournissent des mesures à la fois qualitatives et quantitatives pour la validation de la simulation.
Résultats et discussion
La figure 3 illustre la distribution de pression surfacique et les forces aérodynamiques intégrées sur une plaque carrée bidimensionnelle. La simulation est effectuée avec une vitesse d’écoulement libre de 8,2 m/s, et les contours de pression varient de +32,1 Pa à −45,4 Pa, mettant en évidence les régions de pression positive et de dépression. La fenêtre d’information compare les résultats de la géométrie CAO d’origine avec ceux du modèle de calcul, rapportant une force résultante de 4,8 N avec ses composantes de force et le centre de poussée correspondant. Cet exemple démontre la capacité de RWIND à calculer avec précision les distributions de pression, à intégrer les charges aérodynamiques et à déterminer le centre de poussée à des fins de validation et de transfert de charges structurelles. Les charges aérodynamiques intégrées obtenues à partir du modèle de calcul donnent une force totale de 4,8 N, incluant une force de traînée de 2,0 N, qui est utilisée pour calculer un coefficient de traînée de CD = 0,073 sur la base d’une surface de référence de 0,648 m². De plus, le centre de poussée calculé fournit l’emplacement de la force aérodynamique résultante agissant sur le modèle. Ensemble, ces résultats démontrent la cohérence de la distribution de pression, du calcul de force intégrée et de l’évaluation du coefficient aérodynamique utilisés à des fins de validation.
Le tableau 2 compare les coefficients de traînée obtenus à partir des mesures expérimentales et de RWIND pour cinq angles d’attaque. Pour chaque cas, la différence absolue (Pi − Oi), l’écart en pourcentage et la conformité aux critères d’acceptation de ±10 % et ±20 % sont rapportés. Les résultats montrent un excellent accord à −10° et 10°, avec des écarts de 5,30 % et 2,56 %, respectivement. Des écarts plus importants sont observés à −5° et 5°, tandis que le cas à 0° reste dans le critère d’acceptation de ±20 %. Dans l’ensemble, 40 % des cas satisfont au critère de ±10 %, tandis que 60 % satisfont au critère de ±20 %.
Tableau 2 : Comparaison du coefficient de pression (Cp) entre RWIND et les données expérimentales
| "Degré | Cp – Expérimental (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Écart (%) | Taux de réussite ≤10% | Taux de réussite ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0,132 | 0,125 | -0,007 | 5,30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0,102 | 0,062 | -0,040 | 39,22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0,088 | 0,073 | -0,015 | 17,05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0,099 | 0,062 | -0,037 | 37,37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0,117 | 0,114 | -0,003 | 2,56 | 🟢 | 🟢 |
Le tableau 3 résume les indicateurs statistiques utilisés pour évaluer la concordance entre les prédictions de RWIND et les données de référence expérimentales. La validation est basée sur 5 points de données, résultant en un taux de réussite de 40 % pour un écart de ±10 % et de 60 % pour un écart de ±20 %. L’erreur de prédiction globale est quantifiée par une Erreur Quadratique Moyenne Normalisée (NMSE) de 0,00093, une Erreur Moyenne (ME) de −0,0204, indiquant une légère sous-estimation globale par RWIND, une Erreur Absolue Moyenne (MAE) de 0,0204, et une Erreur Quadratique Moyenne (RMSE) de 0,0254. Ces métriques fournissent une évaluation globale de la précision prédictive et du biais du modèle CFD par rapport aux mesures expérimentales.
Tableau 3. Métriques de performance statistique de la validation RWIND
| Métrique | Valeur |
|---|---|
| Nombre de points de données (N) | 5 |
| Taux de réussite (10%) | 40% |
| Taux de réussite (20%) | 60% |
| Erreur Quadratique Moyenne Normalisée, e² | 0,0551 |
| Erreur Moyenne (ME) | -0,0204 |
| Erreur Absolue Moyenne (MAE) | 0,0204 |
| Erreur Quadratique Moyenne (RMSE) | 0,0254 |
La figure 4 compare le coefficient de traînée (CD) obtenu à partir des mesures expérimentales et des simulations RWIND pour des angles d’attaque compris entre −10° et +10°. Les deux ensembles de données présentent une tendance similaire en forme de U, avec la traînée minimale se produisant à 0°. RWIND capture avec succès le comportement aérodynamique global mais sous-estime systématiquement le coefficient de traînée, en particulier aux angles intermédiaires (±5°), tout en montrant un bon accord aux angles extrêmes (±10°). Dans l’ensemble, les résultats indiquent que RWIND prédit de manière fiable la tendance qualitative de la variation de traînée avec l’angle d’attaque, bien que des améliorations supplémentaires dans la modélisation de la turbulence et de la proche paroi pourraient améliorer sa précision quantitative.
