用户故事
本示例展示了圆柱体气动力和压力分布的实验测量结果，这些数据被广泛用作验证风工程中 CFD 模拟的基准数据。圆柱绕流是一个经典的气动问题，其中流动分离、尾流形成以及雷诺数效应会强烈影响气动力。由于这些现象，圆柱等曲面对于数值模拟而言尤具挑战性。
实验研究表明，圆柱的气动系数会随雷诺数和表面粗糙度显著变化。在大气风流中常见的高雷诺数条件下，测量结果往往表现出较大的离散性，这表明结果不仅取决于雷诺数，还取决于表面特性和湍流条件。根据 图 2.2 在 WTG-Merkblatt-M3 中关于平均风速值的分析，该示例可归入第 1 组：
- G1: 低精度要求的定性值，用于基础分析或初步设计。由于通常并非所有边界条件都已完全明确，因此工作量和对细节层级的要求较低。
- R1: 孤立体（无周边建筑），分析单个重要风向。
- Z1: 统计平均值，前提是这些值涉及可通过其他措施充分捕捉波动的稳态流动过程（例如由来流湍流引起的波动）。
- S1: 静力效应，结构模型用必要的机械细节表示即可，但不考虑质量和阻尼特性。
描述
本验证示例考虑了一个垂直安装在平板上的有限长圆柱在均匀入口速度作用下的绕流，为 CFD 模拟提供了一个简化且可控的基准问题。圆柱直径为 D = 30 mm，高度为 L = 180 mm，位于类似风洞的计算域中；来流沿流向（X 方向）对齐，而 Y 和 Z 分别表示横向和竖向。与大气边界层（ABL）模拟不同，入口边界条件定义为恒定速度剖面，U(z)=Uo，自由来流速度 𝑈o=10，即不存在竖向剪切或速度梯度。该假设消除了与边界层发展相关的复杂性，并有助于聚焦研究圆柱周围的基本流动物理。
在给定流动条件下，基于圆柱直径的雷诺数约为 𝑅𝑒≈20,000，使流动处于亚临界区域，预期会发生分离和涡脱落。均匀来流使圆柱前方形成对称的滞止区，随后在侧面发生流动分离，并形成具有回流和周期性涡脱落特征的尾流（在瞬态模拟中）。圆柱与平板之间的相互作用会通过近壁效应和地面边界层的发展引入额外复杂性，这取决于数值分辨率和壁面处理方法。
表 1：圆柱输入数据
| 参数 | 符号 | 值 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 自由来流速度 | u | 10 | m/s |
| 屋面高度 | Href | 180 | mm |
| 空气密度 – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| 湍流模型 – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| 运动黏度 – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| 格式阶次 – RWIND | Second | - | - |
| 残差目标值 – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| 残差类型 – RWIND | Pressure | - | - |
| 最少迭代次数 – RWIND | 800 | - | - |
| 边界层 – RWIND | NL | 10 | - |
| 壁面函数类型 – RWIND | Standard | - | - |
计算网格研究
图 2 给出了 RWIND 中圆柱模型的网格敏感性分析。计算得到的力系数（Cf）随着网格密度从 15% 略微下降到 0.76，在 25% 时降至 0.71，并在 35% 时进一步降至 0.70。该逐渐减小的趋势表明，随着网格加密，解正在趋于稳定。Cf 在较高网格密度下的微小变化表明整体已收敛，说明进一步加密对结果的影响很小。
此外，计算网格研究还需按照以下链接进行：
WTG-Merkblatt M3 精度要求
WTG-Merkblatt M3 提供了验证模拟结果的两种关键方法。命中率方法通过二元分类方法（命中或未命中）评估模拟值 Pi 在给定容差内与参考值 Oi 正确匹配的数量。该方法通过计算命中率 q 来评估模拟的可靠性，类似于可靠性理论中的置信函数。相比之下，归一化均方误差 (e2) 方法通过量化模拟值与参考值之间的平均平方偏差，并进行归一化以考虑尺度差异，从而提供更为详细的精度评估。这两种方法结合起来，可为模拟验证提供定性和定量两方面的度量。
结果与讨论
图 3 比较了 RWIND 结果与实验数据在不同风向下的平均压力系数（Cp）。两者在总体趋势上高度一致，包括 0° 时的滞止、因流动分离导致的压降，以及在较大角度下的恢复。Cp 的最小值出现在约 60°–70°，RWIND 对其预测良好。然而，在较大风向角下的尾流区域，RWIND 对吸力略有低估。总体而言，结果表明全局精度良好，仅存在轻微偏差。
RWIND 与实验压力系数的比较表明，在 0° 到 100° 的风向范围内具有非常良好的吻合，偏差保持在 10% 以下，且所有数据点均满足 10% 和 20% 的命中率准则。最大差异出现在尾流区域（110°–180°），在该区域 RWIND 系统性低估吸力，导致偏差最高约达 43%。
总体而言，58% 的结果落在 10%（以及 20%）的偏差范围内。全局误差指标（e² = 0.05，MAE = 0.12，RMSE = 0.16）表明预测精度可接受，偏差主要集中在分离流区域。
表 2：RWIND 与实验数据的压力系数（Cp）比较
| 角度 | Cp – 实验 (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | 偏差 (%) | 命中率 ≤10% | 命中率 ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 指标 | 数值 |
|---|---|
| 数据点数量 (N) | 19 |
| 命中率 (10%) | 0.58 |
| 命中率 (20%) | 0.58 |
| 归一化均方误差，e² | 0.05 |
| 平均误差，ME | 0.11 |
| 平均绝对误差，MAE | 0.12 |
| 均方根误差，RMSE | 0.16 |
