User Story
Questo esempio presenta misurazioni sperimentali delle forze aerodinamiche e della distribuzione di pressione su un cilindro circolare, ampiamente utilizzate come dati di riferimento per la validazione di simulazioni CFD nell’ingegneria del vento. Il flusso attorno a un cilindro circolare rappresenta un problema aerodinamico classico in cui separazione del flusso, formazione della scia ed effetti del numero di Reynolds influenzano fortemente le forze aerodinamiche. A causa di questi fenomeni, superfici curve come i cilindri sono particolarmente impegnative per le simulazioni numeriche.
Gli studi sperimentali mostrano che i coefficienti aerodinamici di un cilindro variano significativamente con il numero di Reynolds e la rugosità superficiale. A numeri di Reynolds elevati, tipici dei flussi di vento atmosferico, le misurazioni mostrano spesso una notevole dispersione, indicando che i risultati dipendono non solo dal numero di Reynolds, ma anche dalle caratteristiche della superficie e dalle condizioni di turbolenza. L’esempio può appartenere al Gruppo 1, secondo Figura 2.2 nel WTG-Merkblatt-M3, sulla base dell’analisi del valore medio della velocità del vento:
- G1: Valori qualitativi con bassi requisiti di accuratezza per l’uso nell’analisi preliminare o nella progettazione di massima. L’impegno e i requisiti per il livello di dettaglio sono ridotti, poiché spesso non tutte le condizioni al contorno sono completamente chiarite.
- R1: Isolato (senza edifici circostanti), analisi di singole direzioni del vento importanti.
- Z1: Valori medi statistici, a condizione che riguardino processi di flusso stazionari in cui le fluttuazioni (ad es. dovute alla turbolenza del flusso incidente) possono essere sufficientemente descritte da altri mezzi.
- S1: Effetti statici. È sufficiente rappresentare il modello strutturale con il necessario dettaglio meccanico, ma senza proprietà di massa e smorzamento.
Descrizione
Questo esempio di validazione considera il flusso attorno a un cilindro circolare finito montato verticalmente su una piastra piana sotto una velocità di ingresso uniforme, fornendo un benchmark semplificato e ben controllato per le simulazioni CFD. Il cilindro ha un diametro di D = 30 mm e un’altezza di L = 180 mm, ed è posizionato all’interno di un dominio simile a una galleria del vento, dove il flusso in ingresso è allineato con la direzione del flusso principale (X), mentre Y e Z indicano rispettivamente le direzioni laterale e verticale. A differenza delle simulazioni dello strato limite atmosferico (ABL), la condizione al contorno di ingresso è definita come un profilo di velocità costante, U(z)=Uo, con una velocità del flusso indisturbato di 𝑈o=10, il che significa che non è presente alcun taglio verticale o gradiente di velocità. Questa assunzione elimina la complessità associata allo sviluppo dello strato limite e consente un’analisi mirata della fisica fondamentale del flusso attorno al cilindro.
Alle condizioni di flusso date, il numero di Reynolds basato sul diametro del cilindro è approssimativamente 𝑅𝑒≈20,000, collocando il flusso in un regime subcritico in cui ci si aspettano separazione e distacco di vortici. Il flusso uniforme in ingresso porta a una regione di stagnazione simmetrica nella parte frontale del cilindro, seguita dalla separazione del flusso lungo i lati e dalla formazione di una scia caratterizzata da ricircolo e distacco periodico di vortici (nelle simulazioni transitorie). L’interazione tra il cilindro e la piastra piana introduce ulteriore complessità attraverso gli effetti vicino alla parete e lo sviluppo di uno strato limite al suolo, a seconda della risoluzione numerica e dell’approccio di trattamento della parete.
Tabella 1: Dati di input del cilindro circolare
| Parameter | Symbol | Value | Unit |
|---|---|---|---|
| Velocità del flusso indisturbato | u | 10 | m/s |
| Altezza del tetto | Href | 180 | mm |
| Densità dell’aria – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Modello di turbolenza – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosità cinematica – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordine dello schema – RWIND | Second | - | - |
| Valore obiettivo del residuo – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Tipo di residuo – RWIND | Pressure | - | - |
| Numero minimo di iterazioni – RWIND | 800 | - | - |
| Strato limite – RWIND | NL | 10 | - |
| Tipo di funzione di parete – RWIND | Standard | - | - |
Studio della mesh computazionale
La figura 2 presenta un’analisi di sensibilità della mesh di un modello cilindrico in RWIND. Il coefficiente di forza calcolato (Cf) diminuisce leggermente da 0.76 a una densità di mesh del 15% a 0.71 al 25%, e ulteriormente a 0.70 al 35%. Questa graduale riduzione indica che la soluzione si sta stabilizzando con il raffinamento della mesh. La piccola variazione di Cf alle densità di mesh più elevate dimostra una convergenza complessiva, suggerendo che ulteriori raffinamenti hanno solo un impatto minore sui risultati.
Inoltre, lo studio della mesh computazionale deve essere eseguito secondo il seguente link:
Requisito di accuratezza WTG-Merkblatt M3
Il WTG-Merkblatt M3 fornisce due metodi chiave per la validazione dei risultati di simulazione. Il metodo Hit Rate valuta quanti dei valori simulati Pi corrispondono correttamente ai valori di riferimento Oi entro una tolleranza definita, utilizzando un approccio di classificazione binaria (hit o miss). Questo approccio valuta l’affidabilità della simulazione calcolando un hit rate q, simile alle funzioni di confidenza utilizzate nella teoria dell’affidabilità. Al contrario, il metodo Normalized Mean Squared Error (e2) offre una valutazione più dettagliata dell’accuratezza quantificando lo scostamento quadratico medio tra valori simulati e di riferimento, normalizzato per tenere conto delle differenze di scala. Insieme, questi metodi forniscono misure sia qualitative sia quantitative per la validazione della simulazione.
Risultati e discussione
La figura 3 confronta il coefficiente di pressione medio (Cp) di RWIND e dei dati sperimentali per diverse direzioni del vento. Entrambi mostrano un forte accordo nelle tendenze generali, inclusi la stagnazione a 0°, la diminuzione della pressione dovuta alla separazione del flusso e il recupero a angoli maggiori. Il valore minimo di Cp si verifica intorno a 60°–70° ed è previsto bene da RWIND. Tuttavia, RWIND sottostima leggermente l’aspirazione nella regione di scia a direzioni del vento più elevate. Nel complesso, i risultati indicano una buona accuratezza globale con deviazioni minori.
Il confronto tra i coefficienti di pressione di RWIND e quelli sperimentali mostra un ottimo accordo per direzioni del vento tra 0° e 100°, dove le deviazioni rimangono inferiori al 10% e tutti i punti dati soddisfano sia il criterio di hit rate del 10% sia quello del 20%. Le maggiori discrepanze si verificano nella regione di scia (110°–180°), dove RWIND sottostima sistematicamente l’aspirazione, portando a deviazioni più elevate fino a circa il 43%.
Nel complesso, il 58% dei risultati rientra in un intervallo di deviazione del 10% (e del 20%). Le metriche di errore globali (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) indicano un’accuratezza predittiva accettabile, con deviazioni concentrate principalmente nella regione di flusso separato.
Tabella 2: Confronto del coefficiente di pressione (Cp) tra RWIND e dati sperimentali
| Grado | Cp – Sperimentale (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Deviazione (%) | Hit rate ≤10% | Hit rate ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metrica | Valore |
|---|---|
| Numero di punti dati (N) | 19 |
| Hit Rate (10%) | 0.58 |
| Hit Rate (20%) | 0.58 |
| Errore quadratico medio normalizzato, e² | 0.05 |
| Errore medio, ME | 0.11 |
| Errore assoluto medio, MAE | 0.12 |
| Radice dell’errore quadratico medio, RMSE | 0.16 |
