H.1.8. Dane pomiarowe dla obciążeń wiatrem na konstrukcjach cylindrycznych (przykład WTG 9.5)

User Story

Ten przykład przedstawia eksperymentalne pomiary sił aerodynamicznych oraz rozkładu ciśnienia na cylindrze kołowym, które są szeroko stosowane jako dane referencyjne do walidacji symulacji CFD w inżynierii wiatrowej. Opływ wokół cylindra kołowego stanowi klasyczny problem aerodynamiczny, w którym separacja przepływu, tworzenie się śladu oraz wpływ liczby Reynoldsa silnie oddziałują na siły aerodynamiczne. Z powodu tych zjawisk powierzchnie zakrzywione, takie jak cylindry, stanowią szczególne wyzwanie dla symulacji numerycznych.

Badania eksperymentalne pokazują, że współczynniki aerodynamiczne cylindra zmieniają się znacząco wraz z liczbą Reynoldsa i chropowatością powierzchni. Przy wysokich liczbach Reynoldsa typowych dla atmosferycznych przepływów wiatru pomiary często wykazują znaczny rozrzut, co wskazuje, że wyniki zależą nie tylko od liczby Reynoldsa, lecz także od charakterystyki powierzchni i warunków turbulencji. Przykład może należeć do Grupy 1, zgodnie z Rysunek 2.2 w WTG-Merkblatt-M3, na podstawie analizy średniej prędkości wiatru:

• G1: Wartości jakościowe o niskich wymaganiach dokładnościowych do zastosowania w analizie wstępnej lub projektowaniu koncepcyjnym. Nakład pracy i wymagania dotyczące poziomu szczegółowości są ograniczone, ponieważ często nie wszystkie warunki brzegowe są w pełni wyjaśnione.
• R1: Pojedynczy obiekt (bez otaczających budynków), analiza pojedynczych istotnych kierunków wiatru.
• Z1: Statystyczne wartości średnie, pod warunkiem że dotyczą one stacjonarnych procesów przepływu, w których wahania (np. spowodowane turbulencją napływu) mogą być wystarczająco ujęte innymi środkami.
• S1: Efekty statyczne. Wystarczające jest odwzorowanie modelu konstrukcji z niezbędną szczegółowością mechaniczną, ale bez właściwości masy i tłumienia.

Description

Ten przykład walidacyjny rozpatruje opływ skończonego cylindra kołowego zamocowanego pionowo na płaskiej płycie przy jednorodnej prędkości napływu, co stanowi uproszczony i dobrze kontrolowany przypadek referencyjny dla symulacji CFD. Cylinder ma średnicę D = 30 mm i wysokość L = 180 mm i znajduje się w obszarze podobnym do tunelu aerodynamicznego, w którym przepływ napływający jest zorientowany w kierunku głównym przepływu (X), natomiast Y i Z oznaczają odpowiednio kierunek poprzeczny i pionowy. W przeciwieństwie do symulacji warstwy granicznej atmosfery (ABL), warunek brzegowy na wlocie jest zdefiniowany jako stały profil prędkości, U(z)=U_o, przy prędkości przepływu swobodnego 𝑈_o=10, co oznacza brak pionowego ścinania lub gradientu prędkości. Założenie to eliminuje złożoność związaną z rozwojem warstwy granicznej i pozwala skoncentrować się na podstawowej fizyce przepływu wokół cylindra.

Przy danych warunkach przepływu liczba Reynoldsa oparta na średnicy cylindra wynosi około 𝑅𝑒≈20,000, co plasuje przepływ w zakresie subkrytycznym, gdzie można oczekiwać separacji i odrywania się wirów. Jednorodny napływ prowadzi do symetrycznego obszaru stagnacji z przodu cylindra, po którym następuje separacja przepływu wzdłuż boków oraz tworzenie się śladu charakteryzującego się recyrkulacją i okresowym odrywaniem wirów (w symulacjach nieustalonych). Oddziaływanie między cylindrem a płaską płytą wprowadza dodatkową złożoność poprzez efekty przyścienne oraz rozwój przygruntowej warstwy granicznej, zależnie od rozdzielczości numerycznej i zastosowanego podejścia do modelowania przyściennego.

1 Układ doświadczalny i układ współrzędnych (mm)

Table 1: Input data of the circular cylinder

Computational Mesh Study

Rysunek 2 przedstawia analizę wrażliwości siatki modelu cylindrycznego w RWIND. Obliczony współczynnik siły (C_f) nieznacznie maleje z 0,76 przy gęstości siatki 15% do 0,71 przy 25%, a następnie do 0,70 przy 35%. Ten stopniowy spadek wskazuje, że rozwiązanie stabilizuje się wraz z zagęszczaniem siatki. Niewielka zmienność C_f przy większych gęstościach siatki świadczy o ogólnej zbieżności, sugerując, że dalsze zagęszczanie ma jedynie niewielki wpływ na wyniki.

2 Analiza wrażliwości siatki modelu cylindrycznego pokazująca zbieżność współczynnika siły (Cf) przy zwiększającej się gęstości siatki

Ponadto badanie siatki obliczeniowej należy przeprowadzić zgodnie z poniższym odnośnikiem:

• Obliczeniowe badanie siatki

WTG-Merkblatt M3 Accuracy Requirement

WTG-Merkblatt M3 podaje dwie kluczowe metody walidacji wyników symulacji. Metoda Hit Rate ocenia, ile z symulowanych wartości Pi poprawnie odpowiada wartościom referencyjnym Oi w zadanej tolerancji, stosując binarne podejście klasyfikacyjne (trafienie lub nietrafienie). Podejście to ocenia wiarygodność symulacji poprzez obliczenie współczynnika trafień q, podobnego do funkcji ufności stosowanych w teorii niezawodności. Natomiast metoda Normalized Mean Squared Error (e²) oferuje bardziej szczegółową ocenę dokładności, kwantyfikując średnie kwadratowe odchylenie między wartościami symulowanymi a referencyjnymi, znormalizowane w celu uwzględnienia różnic skali. Razem metody te zapewniają zarówno jakościowe, jak i ilościowe miary walidacji symulacji.

• Weryfikacja wyników symulacji przy zastosowaniu metody elementów skończonych zdefiniowanej w WTG-Merkblatt M3

• Ocena dokładności wyników przy użyciu znormalizowanego średniego błędu kwadratowego zdefiniowanego w WTG-Merkblatt M3

Results and Discussion

Rysunek 3 porównuje średni współczynnik ciśnienia (Cp) z RWIND i dane eksperymentalne dla różnych kierunków wiatru. W obu przypadkach obserwuje się bardzo dobrą zgodność ogólnych trendów, w tym stagnację przy 0°, spadek ciśnienia spowodowany separacją przepływu oraz wzrost przy większych kątach. Minimalna wartość Cp występuje około 60°–70° i jest dobrze przewidywana przez RWIND. Jednak RWIND nieco zaniża ssanie w obszarze śladu przy większych kierunkach wiatru. Ogólnie wyniki wskazują na dobrą dokładność globalną przy niewielkich odchyleniach.

3 Średni współczynnik ciśnienia (Cp) względem kierunku wiatru

Porównanie współczynników ciśnienia RWIND i eksperymentalnych wykazuje bardzo dobrą zgodność dla kierunków wiatru od 0° do 100°, gdzie odchylenia pozostają poniżej 10%, a wszystkie punkty danych spełniają zarówno kryterium trafień 10%, jak i 20%. Największe rozbieżności występują w obszarze śladu (110°–180°), gdzie RWIND systematycznie zaniża ssanie, co prowadzi do większych odchyleń sięgających około 43%.

Łącznie 58% wyników mieści się w zakresie odchylenia 10% (i 20%). Globalne metryki błędu (e² = 0,05, MAE = 0,12, RMSE = 0,16) wskazują na akceptowalną dokładność predykcyjną, przy czym odchylenia koncentrują się głównie w obszarze przepływu odseparowanego.

Table 2: Comparison of Pressure Coefficient (Cp) Between RWIND and Experimental Data

61x

9x

Przykład WTG 9.5 – Konstrukcja cylindryczna