Uživatelský příběh
Tento příklad představuje experimentální měření aerodynamických sil a rozložení tlaku na kruhovém válci, která jsou široce používána jako referenční data pro ověřování CFD simulací ve větrném inženýrství. Proudění kolem kruhového válce představuje klasický aerodynamický problém, kde oddělení proudění, tvorba stopy a vlivy Reynoldsova čísla výrazně ovlivňují aerodynamické síly. Z těchto jevů činí zakřivené povrchy, jako jsou válce, pro numerické simulace obzvláště náročné.
Experimentální studie ukazují, že aerodynamické koeficienty válce se výrazně mění s Reynoldsovým číslem a drsností povrchu. Při vysokých Reynoldsových číslech typických pro atmosférické proudění větru vykazují měření často značný rozptyl, což naznačuje, že výsledky závisí nejen na Reynoldsově čísle, ale také na vlastnostech povrchu a podmínkách turbulence. Příklad může náležet do Skupiny 1, podle Obrázek 2.2 ve WTG-Merkblatt M3, na základě zkoumání průměrné hodnoty rychlosti větru:
- G1: Kvalitativní hodnoty s nízkými požadavky na přesnost pro použití v základním průzkumu nebo předběžném návrhu. Náročnost a požadavky na úroveň detailu jsou sníženy, protože často nejsou všechny okrajové podmínky plně objasněny.
- R1: Osamocený objekt (bez okolních budov), analýza jednotlivých důležitých směrů větru.
- Z1: Statistické průměrné hodnoty, pokud se týkají stacionárních proudových procesů, kde lze kolísání (např. v důsledku turbulence přicházejícího proudění) dostatečně zachytit jinými opatřeními.
- S1: Statické účinky. Je dostačující reprezentovat konstrukční model s potřebnou mechanickou podrobností, avšak bez hmotnostních a tlumicích vlastností.
Popis
Tento validační příklad se zabývá prouděním kolem konečného kruhového válce umístěného svisle na rovné desce při rovnoměrné vstupní rychlosti, což poskytuje zjednodušený a dobře kontrolovaný referenční případ pro CFD simulace. Válec má průměr D = 30 mm a výšku L = 180 mm a je umístěn v oblasti podobné větrnému tunelu, kde je přicházející proudění zarovnáno se směrem proudění (X), zatímco Y a Z označují příčný a svislý směr. Na rozdíl od simulací atmosférické mezní vrstvy (ABL) je vstupní okrajová podmínka definována jako konstantní profil rychlosti, U(z)=Uo, s rychlostí volného proudu 𝑈o=10, což znamená, že není přítomen žádný svislý smyk ani gradient rychlosti. Tento předpoklad odstraňuje složitost spojenou s rozvojem mezní vrstvy a umožňuje cílené zkoumání základní fyziky proudění kolem válce.
Při daných podmínkách proudění je Reynoldsovo číslo založené na průměru válce přibližně 𝑅𝑒≈20,000, což řadí proudění do podkritického režimu, kde se očekává odtržení proudění a odtrhávání vírů. Rovnoměrné přiváděné proudění vede k symetrické stagnční oblasti na čele válce, po níž následuje odtržení proudění podél boků a vznik stopy charakterizované recirkulací a periodickým odtrháváním vírů (v přechodových simulacích). Interakce mezi válcem a rovnou deskou přináší další složitost prostřednictvím efektů v blízkosti stěny a vývoje přízemní mezní vrstvy, v závislosti na numerickém rozlišení a přístupu k ošetření stěny.
Tabulka 1: Vstupní data kruhového válce
| Parametr | Symbol | Hodnota | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Rychlost volného proudění | u | 10 | m/s |
| Výška střechy | Href | 180 | mm |
| Hustota vzduchu – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Turbulentní model – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematická viskozita – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Pořadí schématu – RWIND | Second | - | - |
| Cílová hodnota rezidua – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ rezidua – RWIND | Pressure | - | - |
| Minimální počet iterací – RWIND | 800 | - | - |
| Mezní vrstva – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkce stěny – RWIND | Standard | - | - |
Studie výpočetní sítě
Obrázek 2 představuje analýzu citlivosti na síť u válcového modelu v RWIND. Vypočtený silový koeficient (Cf) mírně klesá z 0.76 při hustotě sítě 15 % na 0.71 při 25 % a dále na 0.70 při 35 %. Toto postupné snižování ukazuje, že se řešení při zpřesňování sítě stabilizuje. Malá změna Cf při vyšších hustotách sítě prokazuje celkovou konvergenci, což naznačuje, že další zpřesnění má na výsledky jen malý vliv.
Studii výpočetní sítě je také třeba provést podle následujícího odkazu:
Požadavek na přesnost podle WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci simulačních výsledků. Metoda Hit Rate vyhodnocuje, kolik ze simulovaných hodnot Pi správně odpovídá referenčním hodnotám Oi v rámci definované tolerance, a používá binární klasifikační přístup (zásah nebo vedle). Tento přístup posuzuje spolehlivost simulace výpočtem míry zásahu q, podobně jako konfidenční funkce používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalized Mean Squared Error (e2) nabízí podrobnější hodnocení přesnosti tím, že kvantifikuje průměrnou kvadratickou odchylku mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizovanou tak, aby zohlednila rozdíly ve škále. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulace.
Výsledky a diskuse
Obrázek 3 porovnává střední tlakový koeficient (Cp) z RWIND a experimentálních dat pro různé směry větru. V obou případech je patrná silná shoda v celkových trendech, včetně stagnace při 0°, poklesu tlaku způsobeného odtržením proudění a zotavení při vyšších úhlech. Minimální Cp nastává přibližně při 60°–70° a RWIND jej dobře předpovídá. RWIND však mírně podhodnocuje sání v oblasti stopy při vyšších směrech větru. Celkově výsledky ukazují dobrou globální přesnost s drobnými odchylkami.
Porovnání mezi RWIND a experimentálními hodnotami tlakových koeficientů ukazuje velmi dobrou shodu pro směry větru mezi 0° a 100°, kde odchylky zůstávají pod 10 % a všechny datové body splňují kritéria míry zásahu 10 % i 20 %. Největší rozdíly se objevují v oblasti stopy (110°–180°), kde RWIND systematicky podhodnocuje sání, což vede k vyšším odchylkám až přibližně 43 %.
Celkově 58 % výsledků spadá do rozsahu odchylky 10 % (a 20 %). Globální metriky chyby (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) ukazují přijatelnou prediktivní přesnost, přičemž odchylka je soustředěna především v oblasti odděleného proudění.
Tabulka 2: Porovnání tlakového koeficientu (Cp) mezi RWIND a experimentálními daty
| Stupeň | Cp – experimentální (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Odchylka (%) | Míra zásahu ≤10% | Míra zásahu ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metrika | Hodnota |
|---|---|
| Počet datových bodů (N) | 19 |
| Míra zásahu (10 %) | 0.58 |
| Míra zásahu (20 %) | 0.58 |
| Normalizovaná střední kvadratická chyba, e² | 0.05 |
| Střední chyba, ME | 0.11 |
| Střední absolutní chyba, MAE | 0.12 |
| Kořenová střední kvadratická chyba, RMSE | 0.16 |
