Uživatelský příběh
Tento příklad představuje experimentální měření aerodynamických sil a rozložení tlaku na kruhovém válci, která jsou široce používána jako referenční data pro ověřování CFD simulací ve větrném inženýrství. Proudění kolem kruhového válce představuje klasický aerodynamický problém, kde oddělení proudění, tvorba stopy a vlivy Reynoldsova čísla výrazně ovlivňují aerodynamické síly. Kvůli těmto jevům jsou zakřivené povrchy, jako jsou válce, pro numerické simulace obzvláště náročné.
Experimentální studie ukazují, že aerodynamické součinitele válce se výrazně mění s Reynoldsovým číslem a drsností povrchu. Při vysokých Reynoldsových číslech typických pro atmosférické proudění větru měření často vykazují značný rozptyl, což naznačuje, že výsledky závisí nejen na Reynoldsově čísle, ale také na charakteristikách povrchu a podmínkách turbulence. Tento příklad může podle Obrázek 2.2 ve WTG-Merkblatt-M3, na základě zkoumání hodnoty průměrné rychlosti větru, patřit do skupiny 1:
- G1: Kvalitativní hodnoty s nízkými požadavky na přesnost pro použití v základní analýze nebo předběžném návrhu. Úsilí i požadavky na úroveň podrobnosti jsou sníženy, protože často nejsou všechny okrajové podmínky zcela objasněny.
- R1: Osamocený (bez okolních budov), analýza jednotlivých důležitých směrů větru.
- Z1: Statistické střední hodnoty, za předpokladu, že se týkají stacionárních proudových procesů, kde lze kolísání (např. v důsledku turbulence přicházejícího proudu) dostatečně zachytit jinými prostředky.
- S1: Statické účinky, postačuje reprezentovat konstrukční model s nezbytnou mechanickou podrobností, avšak bez hmotnostních a tlumicích vlastností.
Popis
Tento validační příklad zkoumá proudění kolem konečného kruhového válce upevněného svisle na ploché desce při rovnoměrné vstupní rychlosti, čímž poskytuje zjednodušený a dobře kontrolovaný referenční případ pro CFD simulace. Válec má průměr D = 30 mm a výšku L = 180 mm a je umístěn v doméně podobné větrnému tunelu, kde je přicházející proud zarovnán se směrem proudění (osou X), zatímco Y a Z označují příčný a svislý směr. Na rozdíl od simulací atmosférické mezní vrstvy (ABL) je okrajová podmínka na vstupu definována jako konstantní rychlostní profil, U(z)=Uo, s rychlostí volného proudu 𝑈o=10, což znamená, že není přítomen žádný svislý smyk ani gradient rychlosti. Tento předpoklad odstraňuje složitost spojenou s rozvojem mezní vrstvy a umožňuje soustředěné zkoumání základní fyziky proudění kolem válce.
Při daných proudových podmínkách je Reynoldsovo číslo založené na průměru válce přibližně 𝑅𝑒≈20 000, což řadí proudění do subkritického režimu, ve kterém se očekává oddělení proudění a odtrhávání vírů. Rovnoměrný přítok vede k symetrické stagnaci v přední části válce, po níž následuje oddělení proudění po stranách a vytvoření stopy charakterizované recirkulací a periodickým odtrháváním vírů (v přechodových simulacích). Interakce mezi válcem a plochou deskou přináší dodatečnou složitost prostřednictvím účinků v blízkosti stěny a rozvoje mezní vrstvy u země, v závislosti na numerickém rozlišení a přístupu k modelování stěny.
Tabulka 1: Vstupní data kruhového válce
| Parameter | Symbol | Hodnota | Jednotka |
|---|---|---|---|
| Rychlost volného proudu | u | 10 | m/s |
| Výška střechy | Href | 180 | mm |
| Hustota vzduchu – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Turbulentní model – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematická viskozita – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Pořadí schématu – RWIND | Druhý | - | - |
| Cílová hodnota rezidua – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ rezidua – RWIND | Tlak | - | - |
| Minimální počet iterací – RWIND | 800 | - | - |
| Mezní vrstva – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkce stěny – RWIND | Standardní | - | - |
Studie výpočetní sítě
Obrázek 2 představuje analýzu citlivosti sítě cylindrického modelu v RWIND. Vypočtený součinitel síly (Cf) mírně klesá z 0.76 při hustotě sítě 15 % na 0.71 při 25 % a dále na 0.70 při 35 %. Toto postupné snižování ukazuje, že se řešení při zpřesňování sítě stabilizuje. Malá variace Cf při vyšších hustotách sítě prokazuje celkovou konvergenci, což naznačuje, že další zpřesňování má na výsledky pouze malý vliv.
Studii výpočetní sítě je také nutné provést podle následujícího odkazu:
Požadavek na přesnost podle WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Hit Rate vyhodnocuje, kolik simulovaných hodnot Pi správně odpovídá referenčním hodnotám Oi v rámci definované tolerance, přičemž používá binární klasifikaci (zásah nebo nezásah). Tento přístup hodnotí spolehlivost simulace výpočtem míry zásahů q, podobně jako konfidenční funkce používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalized Mean Squared Error (e2) nabízí podrobnější posouzení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované tak, aby zohlednila rozdíly ve škále. Společně tyto metody poskytují kvalitativní i kvantitativní měřítka pro validaci simulace.
Výsledky a diskuse
Obrázek 3 porovnává průměrný součinitel tlaku (Cp) z RWIND a experimentálních dat pro různé směry větru. Obě sady vykazují dobrou shodu v celkových trendech, včetně stagnace při 0°, poklesu tlaku v důsledku oddělení proudění a obnovy při vyšších úhlech. Minimální Cp nastává přibližně při 60°–70° a je RWIND dobře předpovězen. RWIND však mírně podceňuje sání v oblasti stopy při vyšších směrech větru. Celkově výsledky ukazují dobrou globální přesnost s drobnými odchylkami.
Srovnání mezi RWIND a experimentálními součiniteli tlaku ukazuje velmi dobrou shodu pro směry větru mezi 0° a 100°, kde odchylky zůstávají pod 10 % a všechny datové body splňují kritéria zásahu 10 % i 20 %. Největší nesrovnalosti se vyskytují v oblasti stopy (110°–180°), kde RWIND systematicky podceňuje sání, což vede k vyšším odchylkám až přibližně 43 %.
Celkově 58 % výsledků spadá do rozsahu odchylky 10 % (a 20 %). Globální metriky chyby (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) naznačují přijatelnou prediktivní přesnost, přičemž odchylka je soustředěna především v oblasti odděleného proudění.
Tabulka 2: Porovnání součinitele tlaku (Cp) mezi RWIND a experimentálními daty
| Stupeň | Cp – experimentální (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Odchylka (%) | Míra zásahu ≤10 % | Míra zásahu ≤20 % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metrika | Hodnota |
|---|---|
| Počet datových bodů (N) | 19 |
| Míra zásahu (10 %) | 0.58 |
| Míra zásahu (20 %) | 0.58 |
| Normalizovaná střední kvadratická chyba, e² | 0.05 |
| Střední chyba, ME | 0.11 |
| Střední absolutní chyba, MAE | 0.12 |
| Kořenová střední kvadratická chyba, RMSE | 0.16 |
