H.1.8. Données de mesure pour les charges de vent sur les structures cylindriques (exemple d’éolienne 9.5)

User Story

Cet exemple présente des mesures expérimentales des forces aérodynamiques et de la répartition de la pression sur un cylindre circulaire, largement utilisées comme données de référence pour la validation des simulations CFD en ingénierie du vent. L’écoulement autour d’un cylindre circulaire représente un problème aérodynamique classique dans lequel la séparation de l’écoulement, la formation du sillage et les effets du nombre de Reynolds influencent fortement les forces aérodynamiques. En raison de ces phénomènes, les surfaces courbes telles que les cylindres sont particulièrement difficiles à simuler numériquement.

Les études expérimentales montrent que les coefficients aérodynamiques d’un cylindre varient sensiblement avec le nombre de Reynolds et la rugosité de surface. À des nombres de Reynolds élevés, typiques des écoulements de vent atmosphérique, les mesures présentent souvent une dispersion considérable, indiquant que les résultats dépendent non seulement du nombre de Reynolds, mais aussi des caractéristiques de surface et des conditions de turbulence. L’exemple peut appartenir au Groupe 1, conformément à Figure 2.2 dans le WTG-Merkblatt-M3, sur la base de l’examen de la valeur moyenne de la vitesse du vent :

• G1: Valeurs qualitatives avec des exigences de précision faibles pour une utilisation dans l’étude de base ou la conception préliminaire. L’effort et les exigences relatives au niveau de détail sont réduits, car souvent toutes les conditions aux limites ne sont pas entièrement clarifiées.
• R1: Isolé (sans bâtiments environnants), analyse de directions individuelles importantes du vent.
• Z1: Valeurs moyennes statistiques, à condition qu’il s’agisse de processus d’écoulement stationnaires dont les fluctuations (par ex. dues à la turbulence de l’écoulement amont) peuvent être suffisamment prises en compte par d’autres mesures.
• S1: Effets statiques, il suffit de représenter le modèle structurel avec le détail mécanique nécessaire, mais sans propriétés de masse et d’amortissement.

Description

Cet exemple de validation considère l’écoulement autour d’un cylindre circulaire fini monté verticalement sur une plaque plane sous une vitesse d’entrée uniforme, offrant un banc d’essai simplifié et bien contrôlé pour les simulations CFD. Le cylindre a un diamètre D = 30 mm et une hauteur de L = 180 mm, et il est positionné dans un domaine de type tunnel à vent où l’écoulement incident est aligné avec la direction longitudinale (X), tandis que Y et Z désignent respectivement les directions latérale et verticale. Contrairement aux simulations de couche limite atmosphérique (ABL), la condition limite à l’entrée est définie comme un profil de vitesse constant, U(z)=U_o, avec une vitesse d’écoulement libre de 𝑈_o=10, ce qui signifie qu’aucun cisaillement vertical ni gradient de vitesse n’est présent. Cette hypothèse supprime la complexité associée au développement de la couche limite et permet une étude ciblée de la physique fondamentale de l’écoulement autour du cylindre.

Dans les conditions d’écoulement données, le nombre de Reynolds basé sur le diamètre du cylindre est d’environ 𝑅𝑒≈20 000, plaçant l’écoulement dans un régime sous-critique où une séparation et un détachement tourbillonnaire sont attendus. L’écoulement uniforme entrant conduit à une région de stagnation symétrique à l’avant du cylindre, suivie d’une séparation de l’écoulement le long des flancs et de la formation d’un sillage caractérisé par une recirculation et un détachement tourbillonnaire périodique (dans les simulations transitoires). L’interaction entre le cylindre et la plaque plane introduit une complexité supplémentaire par les effets de proximité de paroi et le développement d’une couche limite au sol, en fonction de la résolution numérique et de l’approche de traitement des parois.

1 Montage expérimentale et système de coordonnées (mm)

Table 1: Données d’entrée du cylindre circulaire

Étude du maillage numérique

La figure 2 présente une analyse de sensibilité au maillage d’un modèle cylindrique dans RWIND. Le coefficient de force calculé (C_f) diminue légèrement de 0,76 pour une densité de maillage de 15 % à 0,71 pour 25 %, puis à 0,70 pour 35 %. Cette réduction progressive indique que la solution se stabilise à mesure que le maillage est raffiné. La faible variation de C_f aux densités de maillage plus élevées démontre une convergence globale, suggérant qu’un raffinement supplémentaire n’a qu’un impact mineur sur les résultats.

2 Analyse de sensibilité du maillage du modèle cylindrique montrant la convergence du coefficient de force (Cf) avec l'augmentation de la densité du maillage

L’étude du maillage numérique doit également être réalisée conformément au lien suivant :

• Étude de maillage numérique

Exigence de précision WTG-Merkblatt M3

Le WTG-Merkblatt M3 fournit deux méthodes clés pour valider les résultats de simulation. La méthode Hit Rate évalue combien des valeurs simulées Pi correspondent correctement aux valeurs de référence Oi dans une tolérance définie, en utilisant une approche de classification binaire (succès ou échec). Cette approche évalue la fiabilité de la simulation en calculant un taux de réussite q, similaire aux fonctions de confiance utilisées dans la théorie de la fiabilité. En revanche, la méthode Normalized Mean Squared Error (e²) offre une évaluation plus détaillée de la précision en quantifiant l’écart quadratique moyen entre les valeurs simulées et les valeurs de référence, normalisé pour tenir compte des différences d’échelle. Ensemble, ces méthodes fournissent des mesures à la fois qualitatives et quantitatives pour la validation des simulations.

• Validation des résultats de simulation à l’aide de la méthode du taux de réussite définie dans la WTG-Merkblatt M3

• Évaluation de la précision des résultats à l'aide de l'erreur quadratique moyenne normalisée définie dans la WTG-Merkblatt M3

Résultats et discussion

La figure 3 compare le coefficient de pression moyen (Cp) de RWIND et les données expérimentales pour différentes directions du vent. Les deux montrent un bon accord dans les tendances globales, notamment la stagnation à 0°, la chute de pression due à la séparation de l’écoulement et la récupération à des angles plus élevés. Le Cp minimum se produit vers 60°–70° et est bien prédit par RWIND. Cependant, RWIND sous-estime légèrement l’aspiration dans la région de sillage à des directions de vent plus élevées. Dans l’ensemble, les résultats indiquent une bonne précision globale avec de faibles écarts.

3 Coefficient de pression moyen (Cp) vs direction du vent

La comparaison entre RWIND et les coefficients de pression expérimentaux montre un très bon accord pour des directions de vent comprises entre 0° et 100°, où les écarts restent inférieurs à 10 % et où tous les points de données satisfont aux critères de taux de réussite de 10 % et 20 %. Les écarts les plus importants apparaissent dans la région de sillage (110°–180°), où RWIND sous-estime systématiquement l’aspiration, entraînant des écarts plus élevés allant jusqu’à environ 43 %.

Dans l’ensemble, 58 % des résultats se situent dans une plage d’écart de 10 % (et 20 %). Les indicateurs d’erreur globaux (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) indiquent une précision de prédiction acceptable, l’écart étant principalement concentré dans la région d’écoulement séparé.

Table 2: Comparaison du coefficient de pression (Cp) entre RWIND et les données expérimentales

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Exemple WTG 9.5 – Structure cylindrique