Histoire d’utilisateur
Cet exemple présente des mesures expérimentales des forces aérodynamiques et de la distribution de la pression, largement utilisées comme données de référence pour la validation des simulations CFD en génie éolien, sur un cylindre circulaire.
L’écoulement autour d’un cylindre circulaire représente un problème aérodynamique classique dans lequel la séparation des flux, la formation du sillage et les effets du nombre de Reynolds influencent fortement les forces aérodynamiques. En raison de ces phénomènes, les surfaces courbes telles que les cylindres sont particulièrement difficiles à simuler numériquement.
Les études expérimentales montrent que les coefficients aérodynamiques d’un cylindre varient considérablement avec le nombre de Reynolds et la rugosité de surface. À des nombres de Reynolds élevés, typiques des flux de vent atmosphériques, les mesures présentent souvent une dispersion importante, indiquant que les résultats dépendent non seulement du nombre de Reynolds, mais aussi des caractéristiques de surface et des conditions de turbulence. L’exemple peut appartenir au Groupe 1, selon Figure 2.2 de WTG-Merkblatt-M3, sur la base de l’examen de la valeur moyenne de la vitesse du vent :
- G1 : Valeurs qualitatives avec exigences de précision faibles pour utilisation dans l’étude de base ou le calcul préliminaire. L’effort et les exigences en matière de niveau de détail sont réduits, car souvent toutes les conditions aux limites ne sont pas entièrement clarifiées.
- R1 : Solitaire (sans bâtiments environnants), analyse de directions de vent individuelles importantes.
- Z1 : Valeurs moyennes statistiques, à condition qu’elles concernent des processus de flux stationnaires où les fluctuations (dues à la turbulence de l’écoulement en amont, par exemple) peuvent être suffisamment prises en compte par d’autres mesures.
- S1 : Effets statiques. Il suffit de représenter le modèle structurel avec le détail mécanique requis, mais sans propriétés de masse et d’amortissement.
Description
Cet exemple de validation considère l’écoulement autour d’un cylindre circulaire fini, monté verticalement sur une plaque plane, sous une vitesse d’entrée uniforme, fournissant une référence simplifiée et bien maîtrisée pour les simulations CFD. Le cylindre a un diamètre de D = 30 mm et une hauteur de L = 180 mm. Il est positionné dans un domaine de type soufflerie où les flux entrants sont alignés avec la direction longitudinale (X), tandis que Y et Z désignent respectivement les directions latérale et verticale.
Contrairement aux simulations de couche limite atmosphérique (ABL), la condition limite d’entrée est définie comme un profil de vitesse constant, U(z)=Uo, avec une vitesse d’écoulement libre de 𝑈o=10, ce qui signifie qu’aucun cisaillement vertical ni gradient de vitesse n’est présent. Cette hypothèse élimine la complexité associée au développement de la couche limite et permet une étude ciblée de la physique fondamentale de l’écoulement autour du cylindre.
Dans les conditions d’écoulement données, le nombre de Reynolds basé sur le diamètre du cylindre est d’environ 𝑅𝑒≈20 000, plaçant l’écoulement dans un régime subcritique où une séparation et un détachement tourbillonnaire sont attendus.
L’écoulement uniforme d’entrée conduit à une région de stagnation symétrique à l’avant du cylindre, suivie d’une séparation des flux le long des côtés et de la formation d’un sillage caractérisé par une recirculation et un détachement tourbillonnaire périodique (dans les simulations des flux transitoires).
L’interaction entre le cylindre et la plaque plane introduit une complexité supplémentaire par les effets proches de la paroi et le développement d’une couche limite de sol, selon la résolution numérique et l’approche de traitement de voile.
Tableau 1 : Données d’entrée du cylindre circulaire
| Parameter | Symbol | Value | Unit |
|---|---|---|---|
| Vitesse d’écoulement libre | u | 10 | m/s |
| Hauteur de toiture | Href | 180 | mm |
| Densité de l’air – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Modèle de turbulence – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosité cinématique – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordre du schéma – RWIND | Second | - | - |
| Valeur cible du résidu – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Type de résidu – RWIND | Pressure | - | - |
| Nombre minimum d’itérations – RWIND | 800 | - | - |
| Couche limite – RWIND | NL | 10 | - |
| Type de fonction de voile – RWIND | Standard | - | - |
Étude du maillage de calcul
La figure 2 présente une analyse de sensibilité du maillage d’un modèle cylindrique dans RWIND. Le coefficient de force calculé (Cf) diminue légèrement de 0,76 pour une densité de maillage de 15 % à 0,71 à 25 %, puis à 0,70 à 35 %.
Cette réduction progressive indique que la solution se stabilise à mesure que le maillage est raffiné. La faible variation de Cf aux densités de maillage plus élevées démontre une convergence globale, suggérant qu’un raffinement supplémentaire n’a qu’un impact mineur sur les résultats.
L’étude du maillage de calcul doit également être réalisée selon le lien suivant :
Exigence de précision WTG-Merkblatt M3
Le WTG-Merkblatt M3 fournit deux méthodes clés pour valider les résultats de simulation. La méthode du taux de réussite évalue combien des valeurs simulées Pi correspondent correctement aux valeurs de référence Oi dans une tolérance définie, en utilisant une approche de classification binaire (succès ou échec). Cette approche évalue la fiabilité de la simulation en calculant un taux de réussite q, similaire aux fonctions de confiance utilisées dans la théorie de la fiabilité.
En revanche, la méthode Erreur quadratique moyenne normalisée (e2) offre une évaluation plus détaillée de la précision en quantifiant l’écart quadratique moyen entre les valeurs simulées et les valeurs de référence, normalisé pour tenir compte des différences d’échelle. Ensemble, ces méthodes fournissent des mesures qualitatives et quantitatives pour la validation de la simulation.
Résultats et discussion
La figure 3 compare le coefficient de pression moyen (Cp) de RWIND et les données expérimentales pour différentes directions du vent. Les deux montrent une bon concordance des tendances globales, notamment la stagnation à 0°, la chute de pression due à la séparation des flux et la récupération à des angles plus élevés.
Le Cp minimum se situe autour de 60°–70° et est bien prédit par RWIND. Toutefois, RWIND sous-estime légèrement l’aspiration dans la région du sillage pour des directions de vent plus élevées. Dans l’ensemble, les résultats indiquent une bonne précision globale avec des écarts mineurs.
La comparaison entre RWIND et les coefficients de pression expérimentaux montre une très bonne concordance pour des directions de vent comprises entre 0° et 100°, où les écarts restent inférieurs à 10 % et où tous les points de données satisfont aux critères de taux de réussite de 10 % et 20 %. Les plus grands écarts apparaissent dans la région du sillage (110°–180°), où RWIND sous-estime systématiquement l’aspiration, entraînant des écarts plus élevés, pouvant atteindre environ 43 %.
Globalement, 58 % des résultats se situent dans un intervalle d’écart de 10 % (et 20 %). Les indicateurs d’erreur globaux (e² = 0,05, MAE = 0,12, RMSE = 0,16) indiquent une précision prédictive acceptable, l’écart étant principalement concentré dans la région de flux séparé.
Tableau 2 : Comparaison du coefficient de pression (Cp) entre RWIND et les données expérimentales
| Degré | Cp – Expérimental (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Écart (%) | Taux de réussite ≤10% | Taux de réussite ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Métrique | Valeur |
|---|---|
| Nombre de points de données (N) | 19 |
| Taux de réussite (10 %) | 0.58 |
| Taux de réussite (20 %) | 0.58 |
| Erreur quadratique moyenne normalisée, e² | 0.05 |
| Erreur moyenne, ME | 0.11 |
| Erreur moyenne absolue, MAE | 0.12 |
| Racine carrée de l’erreur quadratique moyenne, RMSE | 0.16 |
