User Story
В данном примере представлены экспериментальные измерения аэродинамических сил и распределения давления на круглом цилиндре, которые широко используются в качестве эталонных данных для валидации CFD-расчетов в ветроэнергетике. Обтекание круглого цилиндра является классической аэродинамической задачей, в которой отрыв потока, образование следа и влияние числа Рейнольдса существенно определяют аэродинамические силы. Из-за этих явлений изогнутые поверхности, такие как цилиндры, особенно сложны для численного моделирования.
Экспериментальные исследования показывают, что аэродинамические коэффициенты цилиндра значительно изменяются в зависимости от числа Рейнольдса и шероховатости поверхности. При высоких числах Рейнольдса, характерных для атмосферных ветровых потоков, измерения часто показывают значительный разброс, что указывает на зависимость результатов не только от числа Рейнольдса, но и от характеристик поверхности и условий турбулентности. Пример может относиться к Группе 1, согласно Рисунок 2.2 в WTG-Merkblatt-M3, на основе исследования среднего значения скорости ветра:
- G1: Качественные значения с низкими требованиями к точности для использования в базовом исследовании или предварительном проектировании. Затраты и требования к уровню детализации снижены, так как часто не все граничные условия полностью прояснены.
- R1: Одиночный объект (без окружающих зданий), анализ отдельных важных направлений ветра.
- Z1: Статистические средние значения, при условии, что они относятся к стационарным процессам течения, где колебания (например, из-за набегающей турбулентности) могут быть достаточно учтены другими мерами.
- S1: Статические эффекты. Достаточно представить расчетную модель с необходимой механической детализацией, но без учета массовых и демпфирующих свойств.
Description
В данном примере валидации рассматривается обтекание конечного круглого цилиндра, установленного вертикально на плоской плите, при равномерной входной скорости потока, что обеспечивает упрощенный и хорошо контролируемый эталон для CFD-расчетов. Цилиндр имеет диаметр D = 30 мм и высоту L = 180 мм и расположен в области, подобной ветровому туннелю, где входящий поток направлен вдоль продольного направления (ось X), а Y и Z обозначают соответственно поперечное и вертикальное направления. В отличие от моделирования атмосферного пограничного слоя (ABL), граничное условие на входе задано как постоянный профиль скорости, U(z)=Uo, со скоростью свободного потока 𝑈o=10, то есть вертикальный сдвиг или градиент скорости отсутствует. Это допущение устраняет сложность, связанную с развитием пограничного слоя, и позволяет сосредоточиться на изучении фундаментальной физики течения вокруг цилиндра.
При заданных условиях течения число Рейнольдса, основанное на диаметре цилиндра, составляет приблизительно 𝑅𝑒≈20,000, что помещает поток в субкритический режим, при котором ожидаются отрыв и вихреобразование. Равномерный входящий поток приводит к симметричной застойной области перед цилиндром, за которой следует отрыв потока по бокам и формирование следа, характеризующегося рециркуляцией и периодическим вихреобразованием (в нестационарных расчетах). Взаимодействие между цилиндром и плоской плитой вносит дополнительную сложность за счет эффектов вблизи стенки и развития пристеночного пограничного слоя, в зависимости от численного разрешения и подхода к обработке стенки.
Table 1: Input data of the circular cylinder
| Parameter | Symbol | Value | Unit |
|---|---|---|---|
| Free Stream Velocity | u | 10 | m/s |
| Roof Height | Href | 180 | mm |
| Air Density – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Turbulence Model – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematic Viscosity – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Scheme Order – RWIND | Second | - | - |
| Residual Target Value – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Residual Type – RWIND | Pressure | - | - |
| Minimum Number of Iterations – RWIND | 800 | - | - |
| Boundary Layer – RWIND | NL | 10 | - |
| Type of Wall Function – RWIND | Standard | - | - |
Исследование вычислительной сетки
На рисунке 2 представлен анализ чувствительности сетки для цилиндрической модели в RWIND. Рассчитанный коэффициент силы (Cf) немного уменьшается с 0.76 при плотности сетки 15% до 0.71 при 25%, и далее до 0.70 при 35%. Это постепенное снижение указывает на стабилизацию решения по мере сгущения сетки. Небольшое изменение Cf при более высокой плотности сетки демонстрирует общую сходимость, что свидетельствует о том, что дальнейшее сгущение оказывает лишь незначительное влияние на результаты.
Также исследование вычислительной сетки необходимо выполнить в соответствии со следующей ссылкой:
Требование к точности WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 предоставляет два ключевых метода для валидации результатов моделирования. Метод Hit Rate оценивает, сколько из смоделированных значений Pi правильно совпадают с эталонными значениями Oi в пределах заданного допуска, используя бинарную классификацию (попадание или промах). Этот подход оценивает надежность моделирования путем расчета доли попаданий q, аналогично функциям доверия, используемым в теории надежности. В отличие от этого, метод Normalized Mean Squared Error (e2) предлагает более детальную оценку точности, количественно определяя среднеквадратичное отклонение между смоделированными и эталонными значениями, нормированное для учета различий масштаба. Вместе эти методы обеспечивают как качественные, так и количественные показатели для валидации моделирования.
Результаты и обсуждение
На рисунке 3 сравнивается средний коэффициент давления (Cp) из RWIND и экспериментальных данных для различных направлений ветра. Оба набора данных демонстрируют хорошее согласие по общим тенденциям, включая застой при 0°, падение давления из-за отрыва потока и восстановление при больших углах. Минимальное значение Cp наблюдается примерно при 60°–70° и хорошо предсказывается RWIND. Однако RWIND несколько занижает разрежение в области следа при больших направлениях ветра. В целом результаты указывают на хорошую глобальную точность при незначительных отклонениях.
Сравнение коэффициентов давления RWIND и экспериментальных данных показывает очень хорошее согласие для направлений ветра от 0° до 100°, где отклонения остаются ниже 10%, и все точки данных удовлетворяют критериям доли попаданий как 10%, так и 20%. Наибольшие расхождения возникают в области следа (110°–180°), где RWIND систематически занижает разрежение, что приводит к более высоким отклонениям до приблизительно 43%.
В целом 58% результатов находятся в пределах диапазона отклонения 10% (и 20%). Глобальные метрики ошибки (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) указывают на приемлемую прогностическую точность, при этом отклонения в основном сосредоточены в области оторванного потока.
Table 2: Comparison of Pressure Coefficient (Cp) Between RWIND and Experimental Data
| Degree | Cp – Experimental (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Deviation (%) | Hit rate ≤10% | Hit rate ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metric | Value |
|---|---|
| Number of Data Points (N) | 19 |
| Hit Rate (10%) | 0.58 |
| Hit Rate (20%) | 0.58 |
| Normalized Mean Squared Error, e² | 0.05 |
| Mean Error, ME | 0.11 |
| Mean Absolute Error, MAE | 0.12 |
| Root Mean Squared Error, RMSE | 0.16 |
