Пользовательская история
В этом примере представлены экспериментальные измерения аэродинамических сил и распределения давления на круговом цилиндре, которые широко используются в качестве эталонных данных для валидации CFD-расчётов в ветроинженерии. Обтекание кругового цилиндра представляет собой классическую аэродинамическую задачу, в которой отрыв потока, образование следа и эффекты числа Рейнольдса сильно влияют на аэродинамические силы. Из-за этих явлений криволинейные поверхности, такие как цилиндры, представляют особую сложность для численных расчётов.
Экспериментальные исследования показывают, что аэродинамические коэффициенты цилиндра существенно зависят от числа Рейнольдса и шероховатости поверхности. При высоких числах Рейнольдса, типичных для атмосферных ветровых потоков, измерения часто демонстрируют значительный разброс, указывая на то, что результаты зависят не только от числа Рейнольдса, но и от характеристик поверхности и условий турбулентности. Пример может быть отнесён к Группе 1, согласно Рисунок 2.2 в WTG-Merkblatt-M3, на основе анализа среднего значения скорости ветра:
- G1: Качественные значения с низкими требованиями к точности для использования в базовом исследовании или предварительном проектировании. Затраты и требования к уровню детализации снижены, поскольку часто не все граничные условия полностью выяснены.
- R1: Одиночное сооружение (без окружающих зданий), анализ отдельных важных направлений ветра.
- Z1: Статистические средние значения, при условии, что речь идёт о стационарных процессах течения, где колебания (например, из-за набегающей турбулентности потока) могут быть достаточно учтены другими мерами.
- S1: Статические эффекты. Достаточно представить расчётную модель с необходимой механической детализацией, но без учёта массы и демпфирования.
Описание
Этот пример валидации рассматривает обтекание конечного кругового цилиндра, установленного вертикально на плоской пластине, при равномерной входной скорости, предоставляя упрощённый и хорошо контролируемый эталон для CFD-расчётов. Цилиндр имеет диаметр D = 30 мм и высоту L = 180 мм, и расположен в области, подобной аэродинамической трубе, где набегающий поток направлен вдоль потока (ось X), а Y и Z обозначают соответственно поперечное и вертикальное направления. В отличие от симуляций атмосферного пограничного слоя (ABL), граничное условие на входе задано как постоянный профиль скорости, U(z)=Uo, со скоростью невозмущённого потока 𝑈o=10, то есть отсутствуют вертикальный сдвиг или градиент скорости. Это предположение устраняет сложность, связанную с развитием пограничного слоя, и позволяет сосредоточиться на фундаментальной физике течения вокруг цилиндра.
При заданных условиях течения число Рейнольдса, основанное на диаметре цилиндра, составляет приблизительно 𝑅𝑒≈20 000, что помещает поток в субкритический режим, где ожидаются отрыв и вихреобразование. Равномерный набег приводит к симметричной застойной области в передней части цилиндра, за которой следует отрыв потока вдоль боковых сторон и формирование следа, характеризующегося рециркуляцией и периодическим срывом вихрей (в нестационарных расчётах). Взаимодействие между цилиндром и плоской пластиной вносит дополнительную сложность за счёт эффектов вблизи стенки и развития приземного пограничного слоя, в зависимости от численного разрешения и подхода к обработке стенки.
Таблица 1: Исходные данные кругового цилиндра
| Parameter | Symbol | Value | Unit |
|---|---|---|---|
| Скорость невозмущённого потока | u | 10 | m/s |
| Высота крыши | Href | 180 | mm |
| Плотность воздуха – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Модель турбулентности – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Кинематическая вязкость – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Порядок схемы – RWIND | Second | - | - |
| Целевое значение остатка – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Тип остатка – RWIND | Pressure | - | - |
| Минимальное число итераций – RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой – RWIND | NL | 10 | - |
| Тип функции стенки – RWIND | Standard | - | - |
Исследование вычислительной сетки
На рисунке 2 представлен анализ чувствительности к сетке для цилиндрической модели в RWIND. Расчётный коэффициент силы (Cf) немного снижается с 0.76 при плотности сетки 15% до 0.71 при 25%, и далее до 0.70 при 35%. Это постепенное снижение указывает на стабилизацию решения по мере сгущения сетки. Небольшое изменение Cf при более высокой плотности сетки демонстрирует общую сходимость, что свидетельствует о том, что дальнейшее сгущение оказывает лишь незначительное влияние на результаты.
Также исследование вычислительной сетки необходимо выполнить согласно следующей ссылке:
Требование к точности WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 предоставляет два ключевых метода для валидации результатов моделирования. Метод Hit Rate оценивает, сколько из смоделированных значений Pi корректно совпадают с опорными значениями Oi в пределах заданного допуска, используя бинарную классификацию (попадание или промах). Этот подход оценивает надёжность моделирования путём вычисления коэффициента попаданий q, аналогично функциям доверия, используемым в теории надёжности. В отличие от него, метод Normalized Mean Squared Error (e2) предлагает более детальную оценку точности, количественно определяя среднее квадратичное отклонение между смоделированными и опорными значениями, нормированное для учёта различий в масштабе. Вместе эти методы обеспечивают как качественные, так и количественные меры для валидации моделирования.
Результаты и обсуждение
На рисунке 3 сравнивается средний коэффициент давления (Cp) из RWIND и экспериментальные данные для различных направлений ветра. В обоих случаях наблюдается хорошее согласие в общих тенденциях, включая застой при 0°, падение давления из-за отрыва потока и восстановление при больших углах. Минимальное значение Cp наблюдается примерно при 60°–70° и хорошо предсказывается RWIND. Однако RWIND несколько занижает разрежение в области следа при больших направлениях ветра. В целом результаты указывают на хорошую глобальную точность при незначительных отклонениях.
Сравнение коэффициентов давления RWIND и экспериментальных данных показывает очень хорошее согласие для направлений ветра от 0° до 100°, где отклонения остаются ниже 10%, и все точки данных удовлетворяют как критерию 10%, так и 20% коэффициента попаданий. Наибольшие расхождения возникают в области следа (110°–180°), где RWIND систематически занижает разрежение, что приводит к более высоким отклонениям до примерно 43%.
В целом 58% результатов находятся в диапазоне отклонения 10% (и 20%). Глобальные метрики ошибки (e² = 0.05, MAE = 0.12, RMSE = 0.16) указывают на приемлемую прогнозную точность, причём отклонения в основном сосредоточены в области оторвавшегося потока.
Таблица 2: Сравнение коэффициента давления (Cp) между RWIND и экспериментальными данными
| Degree | Cp – Experimental (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Deviation (%) | Hit rate ≤10% | Hit rate ≤20% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.95 | 1.02 | 0.07 | 7.37 | 🟢 | 🟢 |
| 10 | 0.86 | 0.91 | 0.05 | 5.81 | 🟢 | 🟢 |
| 20 | 0.61 | 0.61 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 30 | 0.26 | 0.25 | 0.01 | 3.85 | 🟢 | 🟢 |
| 40 | -0.26 | -0.24 | 0.02 | 7.69 | 🟢 | 🟢 |
| 50 | -0.63 | -0.57 | 0.06 | 9.52 | 🟢 | 🟢 |
| 60 | -0.84 | -0.84 | 0.00 | 0.00 | 🟢 | 🟢 |
| 70 | -0.83 | -0.89 | 0.06 | 7.23 | 🟢 | 🟢 |
| 80 | -0.73 | -0.75 | 0.02 | 2.74 | 🟢 | 🟢 |
| 90 | -0.69 | -0.63 | 0.06 | 8.70 | 🟢 | 🟢 |
| 100 | -0.69 | -0.65 | 0.04 | 5.80 | 🟢 | 🟢 |
| 110 | -0.68 | -0.53 | 0.15 | 22.06 | 🔴 | 🔴 |
| 120 | -0.67 | -0.44 | 0.23 | 34.33 | 🔴 | 🔴 |
| 130 | -0.68 | -0.39 | 0.29 | 42.65 | 🔴 | 🔴 |
| 140 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| 150 | -0.70 | -0.43 | 0.27 | 38.57 | 🔴 | 🔴 |
| 160 | -0.69 | -0.43 | 0.26 | 37.68 | 🔴 | 🔴 |
| 170 | -0.69 | -0.42 | 0.27 | 39.13 | 🔴 | 🔴 |
| 180 | -0.68 | -0.42 | 0.26 | 38.24 | 🔴 | 🔴 |
| Metric | Value |
|---|---|
| Number of Data Points (N) | 19 |
| Hit Rate (10%) | 0.58 |
| Hit Rate (20%) | 0.58 |
| Normalized Mean Squared Error, e² | 0.05 |
| Mean Error, ME | 0.11 |
| Mean Absolute Error, MAE | 0.12 |
| Root Mean Squared Error, RMSE | 0.16 |
