238x

2020-07-26

VE 0018 | 塑性弯曲 – 变截面悬臂梁

一根变截面悬臂梁在左端完全固定，并承受连续荷载 q。在这个例子中考虑了小变形，并且忽略了自重。该问题由以下一组参数描述。确定最大挠度 u_z,max 。

01 塑性受弯分析 – 变截面悬臂梁

这是验证示例 17 的更复杂的变体。在这种情况下考虑变截面悬臂梁。连续荷载 q 导致板的弹塑性状态。计算过程与验算例 17 类似。

02 弯曲应力分布

弹塑性弯矩 M_ep （内力）必须等于弯矩 M（外力）。弹塑性区域中的曲率 κ_p就是由这个等式得出的。

κ_{p} = \frac{2 f_{y}}{E \sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{{h (x)}^{2} - \frac{2 q (L - x)^{2}}{{wf}_{y}}}}

弹塑性区的曲率

使用 Mohr' 积分将结构的总挠度定义为弹塑性和弹性贡献的叠加。

u_{z, \max} = \int_{0}^{x_{p}} κ_{p} (L - x) dx + \int_{x_{p}}^{L} κ_{e} (L - x) dx = 27.908 + 58.091 = 85.999 mm

悬臂梁最大挠度

参考

;