Description
Un porte-à-faux conique est entièrement fixé à l'extrémité gauche et soumis à une charge continue q. Les petites déformations sont considérées et le poids propre est négligé dans cet exemple. Le problème est décrit par l'ensemble de paramètres suivant. Déterminer la flèche maximale uz,max.
| Matériau | Élastique-Plastique | Module d'élasticité | E | 210000,000 | MPa |
| coefficient de Poisson | ν | 0,000 | - | ||
| Module de cisaillement | G | 105000,000 | MPa | ||
| Limite d'élasticité | fy | 40,000 | MPa | ||
| Géométrie | Porte-à-faux | Périmètre | L | 4,000 | m |
| Largeur | w | 0,005 | m | ||
| Hauteur du côté gauche | h1 | 0,250 | m | ||
| Hauteur du côté droit | h2 | 0,150 | m | ||
| Charge | Charge continue | q | 2300,000 | N/m | |
Solution analytique
Il s'agit d'une variante plus complexe de l'exemple de vérification 17. Le porte-à-faux conique est considéré dans ce cas. La charge continue q provoque l'état élasto-plastique de la plaque. La procédure de calcul est similaire à l'exemple de vérification 17.
Le moment élasto-plastique Mep (effort interne) doit être égal au moment fléchissant M (effort externe). La courburep dans la zone élasto-plastique résulte de cette égalité.
La flèche totale de la structure est définie comme une superposition de la contribution élasto-plastique et élastique à l'aide de l'intégrale de Mohr'.
Paramètres de RFEM
- Modélisé dans RFEM 5.26 et RFEM 6.02
- La taille de l'élément est lEF =0,020 m pour les fichiers0018.01-0018.03 et l EF =0,005 m pour les fichiers 0018.04-0018.05
- L'analyse géométriquement linéaire est considérée
- Le nombre d'incréments est de 10
- La rigidité en cisaillement des barres est négligée
résultats
| Modèle | Solution analytique | RFEM5 | RFEM 6 | ||
| uz,max [mm] | uz,max [mm] | Rapport [-] | uz,max [mm] | Rapport [-] | |
| Isotrope plastique 1D | 85,999 | 86,215 | 1,003 | 86,139 | 1,002 |
| Isotrope non linéaire élastique 2D, plaque | 86,566 | 1,007 | 86,431 | 1,005 | |
| Plaque plastique isotrope 2D/3D | 84,142 | 0,978 | 84,142 | 0,978 | |
| Isotrope non linéaire élastique 2D, plaque, épaisseur variable | 83,728 | 0,974 | 83,121 | 0,967 | |
| Plastique isotrope 2D/3D, plaque, épaisseur variable | 83,088 | 0,966 | 83,088 | 0,966 | |
| Isotrope élastique non-linéaire 1D | 86,215 | 1,003 | 86,136 | 1,002 | |
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