正交胶合木板的振动分析

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对于大跨度的屋面板,通常正交胶合木结构的振动设计为决定性的。 木材相对于混凝土轻的优点这里变成了缺点,因为比重大的材料有利于降低固有频率。

图片 01 - 1-振动设计分析(资料来源: [3])

通常在双轴受拉结构上进行设计,例如在单轴等效构件上使用正交胶合木结构板。 因此,首先对杆件进行理论分析。

示例:杆件结构

杆件和面设计的优缺点在一个实例中进行了阐述。 建筑物的平面图是8.44 mx 10.83 m。 在建筑物的纵向5.99 m处有一个承重内墙。 如图2所示,首先用RX-TIMBER 连续梁程序计算木梁屋面板。 除了图3中所示的线荷载外,楼梯间末端的变化也产生了一个荷载。

LC1 = 6.9 kN
LC2 = 5.6 kN

图片 02 - 平面图

图片 03 - 从RX-TIMBER连续梁加载数据

在RX-TIMBER 连续梁中的计算得出所需的截面为14/32 cm。

在RF-TIMBER Pro中简化的振动分析中,荷载组合LC1 + LC2产生的最大变形为23.8 mm。 可以将两跨梁转换成约束单跨梁系统,从而允许下述变形极限。 因此计算得出的振动低于8.0 Hz。 更多信息请参见[3]。

$$\begin{array}{l}{\mathrm f}_\mathrm e\;\approx\;\frac{17,893}{\sqrt{\mathrm w}}\\\mathrm w\;\approx\;\frac{17,893²}{\mathrm{fe}²}\;=\;\frac{17,893²}{8²}\\{\mathrm w}_{\mathrm{limit},8\mathrm{Hz}}\;\approx\;5\;\mathrm{mm}\end{array}$$

图片 04 - 荷载

为了简化RF-TIMBER Pro中的减振设计,截面须为14/62 cm。

使用RF-DYNAM Pro-固有振动和RF-DYNAM Pro-强迫振动,可以考虑[3]中的规定进行更详细的分析。

图片 05 - 流程图参见 [3]

在仔细观察时,首先分析是否固有频率f 0≤min

图片 06 - 自振振型来自附加模块:RF-DYNAM Pro - 固有振动

f min = 4.5 Hz <f 0 = 4.99 Hz

其次检查加速度是否小于或等于极限值 。 为此在RF-DYNAM Pro-强迫振动中定义2 Hz的周期函数。 转换为ω,频率为2Hz∙2π= 12.566 rad/s。 根据[3]中的2.2.4节,施加在时间和地点都变化的力F dyn = 0.4F(t)。

图片 07 - RF-DYNAM Pro - 强迫振动中的时程分析 

下面定义了一个荷载工况,集中荷载为1 kN(人工荷载),在RF-DYNAM Pro-强迫振动中进行分析。 集中荷载定义在所选最大特征值的位置。 根据[1],阻尼系数Lehr = 0.01。 加速度在2 Hz时持续5秒钟。 均方根值(见图10)的计算值为0.077 m/s²。

图片 08 - RF-DYNAM Pro - 强迫振动中的时程分析法

图片 09 - RF-DYNAM Pro - 强迫振动中的阻尼

极限 = 0.1 m/s> a = 0.077 m/s²

由此证明了均方根值的设计。 但是在t = 0.85 s时有一个0.16 m/s²的溢出。 根据[3],在计算中可以将板作为附加的刚度和质量。 该截面在RFEM中的组合截面下定义。 板和木截面之间的连接不会传递任何刚度(无剪切粘结)。 该板的结构高度为8 cm。 有关组装截面的更多信息,请参见RF-TIMBER Pro手册。

即使在复合截面的情况下,在t = 0.35 s处的加速度极限值也仍然略大于0.13 m/s²。 下面以均方根值继续计算。

图片 10 - RF-DYNAM Pro-强迫振动中的加速度: 梁在左侧,组合截面在右侧

图片 11 - 复合截面

板面结构示例

根据图2中的平面图的示例被转换成截面为CLT 240 L7s-2的正交胶合木板(根据[2] )。 下部的板与杆件结构定义为连续梁,总长度为10.47 m,跨度为5.99 m(板1)和4.48 m(板2)。 3.38 m长的板与连续的板连接(见图13)。 这里不考虑板件的连接柔性,因为假设较短的板件放置在连续的板上,因此没有柔性。 只对旋转是线铰链与自由φx = 0的KNM/弧度/上的所有板边缘限定米的程度。 在图14中说明了板的作用方向。

在RF-LAMINATE中进行设计,计算得出的刚度在特征/准永久组合中产生21.4 mm的变形。 同样,简化的振动设计将被忽略。 因此对板结构重复上一步骤。

图片 12 - 正交胶合木结构截面

图片 13 - 板尺寸

RF-LAMINATE中的设计在手册中有介绍。

为了使用RF-DYNAM Pro-自固有振动和RF-DYNAM Pro-强迫振动,对受拉结构进行更精确的设计,创建LC1 + LC2组合。

图片 14 - 板的应力方向(主应力方向为红色)

图片 15 - 标准/准永久工况下的变形

在RF-DYNAM Pro-固有振动中,这种组合产生的自振为4.8 Hz。 对于板面结构的第一个振型,在第一个场的中间也可以得到最大破坏模式。

图片 16 - 振动分析的组合

图片 17 - 固有振动

此处也施加了1 kN的集中荷载,并叠加了与杆件结构相同的功能。 在图18中,求出5秒钟的均方根值0.0469 m/s²。 甚至最大加速度几乎是极限标准内 a限制 ≤0.1米/秒² 。 极限值仅略微超过0.12 m/s²。 此外,在RF-LAMINATE中使用8 cm的板增加截面的刚度和质量。 为此,正交胶合木板的刚度用等效正交各向异性木截面表示。

图片 18 - 板结构时程分析

确定该组合截面的刚度矩阵时,无需考虑熨平板和交叉层压木板之间的抗剪粘结。

图片 19 - 等效刚度的确定

通过该方法最终可以如图20所示,在极限条件下计算加速度的最大值。

小结

通过对结构构件进行双轴分析,可以在满足欧洲规范5的要求的情况下,将正交胶合木板的截面从64 cm减小到22 cm。

使用的文献材料

[1]  Blaß, H.J.; Ehlbeck. J.; Kreuzinger H.; Steck G.: Erläuterungen zu DIN 1052:2004-08,  第二版  科隆: Bruderverlag,2005年
[2]  通用技术认证Z-9.1-599 13号 2012年1月
[3]  Hamm,P .; Richter,A。: 木板振动分析的设计规范。 在: 木结构结构研讨会2009。 Leinfelden-Echterdingen,26 2009年11月。 发布者: 巴登-符腾堡州木材协会省级咨询委员会,斯图加特。 第15-29页。

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