Verifica delle vibrazioni dei pannelli XLAM

Analisi delle vibrazioni (Fonte: [3])

Anche per le strutture a piastre biassiali, come le piastre di legno a strati incrociati, la verifica viene solitamente eseguita su un'asta equivalente uniassiale. Per spiegare il background teorico, analizzeremo prima un'asta.

Esempio: struttura intelaiata

I vantaggi e gli svantaggi della verifica di aste e superfici sono spiegati in un pratico componente strutturale. La pianta di un edificio ha le dimensioni di 8,44 mx 10,83 m. A 5,99 m nella direzione longitudinale dell'edificio, c'è una parete interna strutturale. Come si può vedere nella Figura 02, un solaio con travi in legno è stato inizialmente creato e analizzato nel programma RX-TIMBER Continuous Beam. Oltre ai carichi uniformi mostrati nella Figura 03, un carico concentrato risulta dalla transizione alla fine del vano della scala.

CC1 = 6,9 kN
CC2 = 5,6 kN

Piano terra

Carica dati da RX-TIMBER DLT

Il calcolo eseguito in RX-TIMBER DLT fornisce il risultato della sezione trasversale richiesta di 14/32 cm.

La verifica semplificata delle vibrazioni in RF-TIMBER Pro, con la combinazione di carico di LC1 + LC2, fornisce la deformazione massima di 19,4 mm. La trave a due campate può essere convertita in una trave fissa a campata singola, quindi sono disponibili i seguenti valori limite della deformazione. Le vibrazioni sono quindi mantenute matematicamente su un valore di 8,0 Hz. Ulteriori informazioni in [3].

Carichi

Una sezione trasversale di 14/62 cm sarebbe necessaria per conformarsi al progetto semplificato delle vibrazioni in RF-TIMBER Pro.

È possibile eseguire progetti più precisi in RF‑DYNAM Pro - Natural Vibrations e RF‑DYNAM Pro - Forced Vibrations, tenendo conto dei requisiti menzionati in [3].

Diagramma di flusso da [3]

Innanzitutto, l'analisi dettagliata controlla se la frequenza naturale è f₀ ≤ f_min.

Mode Shape da RF -DYNAM Pro - Natural Vibrations

f_min = 4,5 Hz > f₀ = 4,4 Hz

Pertanto, la limitazione non è soddisfatta.

In secondo luogo, è possibile verificare se l'accelerazione è a ≤ a_limit. Per questo, la funzione periodica di 2 Hz è definita in RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations. Convertito in ω con 2Hz ∙ 2π = 12.566 rad/s. Secondo [3], cap. 2.2.4, si applica la forza agente variabile nel tempo e nella posizione con F_dyn = 0.4 F(t).

La definizione di una funzione periodica non riflette i requisiti di [3] e rappresenta una semplificazione. La corretta rappresentazione del camminare su un soffitto è spiegata nel seguente webinar (solo in tedesco).

Time History in RF -DYNAM Pro - Vibrazioni forzate

Nella fase successiva, viene definito un caso di carico con il carico concentrato di 1 kN (carico di manutenzione), che viene selezionato per la verifica in RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations. Il carico concentrato è definito nella posizione dell'autovalore massimo selezionato. Secondo [1], viene utilizzato lo smorzamento di Lehr di ξ = 0.01. L'accelerazione si estende con 2 Hz su 5 secondi. La radice quadrata media (vedere la Figura 10) è calcolata come 0,05 m/s².

Analisi della storia temporale in RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations

Misura dello smorzamento in RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations

a_limite = 0,1 m/s > a = 0,05 m/s²

Pertanto, l'analisi per la radice quadrata della media è stata eseguita. Tuttavia, risulta in un leggero superamento di 0,1 m/s². Secondo [3], è possibile considerare un massetto come una rigidezza e una massa aggiuntive nel calcolo. La sezione trasversale è definita sotto le sezioni trasversali composte in RFEM. In questo caso, il collegamento tra il massetto e la sezione trasversale in legno non trasferisce rigidezze (collegamento senza taglio). L'altezza strutturale del massetto è impostata su 8 cm. Ulteriori informazioni sulle sezioni trasversali composte sono disponibili nel manuale di RF-TIMBER Pro.

Accelerazione a da RF-DYNAM Pro - Vibrazioni forzate: Trave sinistra, sezione trasversale composita destra

sezione trasversale composta

Esempio: struttura piana

L'esempio della pianta mostrata nella Figura 02 è convertito in una piastra di legno a strati incrociati con la sezione trasversale CLT 240 L7a-2 (secondo [2] ). I pannelli nella parte inferiore sono definiti allo stesso modo della struttura a trave: la trave continua ha una lunghezza totale di 10,47 m ed è definita la larghezza della campata di 5,99 m (Campata 1) e 4,48 m (Campata 2). Le piastre con una lunghezza di 3,38 m sono collegate a piastre continue (vedi Figura 13). La rigidità del collegamento delle piastre non è considerata in questo caso, poiché si presume che le piastre più corte siano posizionate sulle piastre continue, quindi non c'è rigidità. Solo per la rotazione è uno svincolo lineare con il grado di libertà φ_x = 0 kNm/rad/m da definire su tutti i bordi della piastra. La direzione della tensione delle piastre è illustrata nella Figura 14.

La verifica viene eseguita in RF-LAMINATE e il risultato delle rigidezze calcolate è a di 21,4 mm nella combinazione caratteristica/quasi-permanente. Anche in questo caso, il progetto semplificato delle vibrazioni viene superato. Pertanto, la procedura del capitolo precedente sarà ripetuta per la struttura a piastre.

Brettsperrholzquerschnitt

Geometria della piastra

Il processo di progettazione in RF-LAMINATE è spiegato nel manuale.

Per ottenere un calcolo più preciso della struttura della piastra in RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations e RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations, viene creata di nuovo una combinazione con LC1 + LC2.

Direzione della campata delle piastre (direzione della campata principale in rosso)

Verformung in der charakteristisch/quasi-ständigen Situation

Il risultato del calcolo con questa combinazione in RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations è la vibrazione naturale di 4,8 Hz. Nel caso della prima forma modale della struttura a piastra, la modalità di rottura massima risulta anche nella campata centrale del primo pannello.

Combinazione per l'analisi delle vibrazioni

Vibrazione naturale

Anche in questo caso, il carico concentrato di 1 kN è definito e sovrapposto con la stessa funzione come nel caso della struttura dell'asta. La Figura 18 mostra la radice quadrata media di 0,0469 m/s² a 5 secondi. Anche l'accelerazione massima rientra quasi nel criterio limite di un_limite ≤ 0,1 m/s². Il valore limite è leggermente superato con 0,12 m/s². Per ulteriori analisi, la rigidezza e la massa della sezione trasversale saranno aumentate con un massetto con uno spessore di 8 cm in RF-LAMINATE. Per questo, la rigidezza della piastra di legno lamellare a strati incrociati è rappresentata da una sezione trasversale di legno ortotropa equivalente.

Zeitverlaufsdiagramm für das Flächentragwerk

La matrice di rigidezza di questa sezione trasversale composta è determinata senza considerare l'accoppiamento a taglio tra il massetto e la piastra in legno lamellare a strati incrociati.

Determinazione della rigidezza equivalente

Utilizzando questo metodo, siamo finalmente riusciti a raggiungere il valore massimo dell'accelerazione al di sotto del criterio limite, come si può vedere nella Figura 20.

Sommario

La verifica biassiale di un componente strutturale consente di ridurre una sezione trasversale da 64 cm a 22 cm di spessore di una piastra di legno a strati incrociati mentre la verifica delle vibrazioni secondo l'Eurocodice 5 è soddisfatta.

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