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Amy Heilig, PE

2024-02-15

根据 AISC 《钢结构设计指南》26 的简化爆炸荷载设计

来自高能炸药的爆炸载荷，无论是意外的还是故意的，都是罕见的，但可能是结构设计的要求。这些动态载荷由于其巨大强度和极短持续时间，与标准静载不同。爆炸场景可以直接在有限元分析（FEA）程序中作为时程分析进行，以最大限度地减少人员伤亡并评估不同程度的结构损坏。

AISC钢结构设计指南26 - 抗爆结构设计[1]，特别是示例2.1 - 单层结构抗爆性的初步评估，是指导工程师简化抗爆设计荷载应用的理想参考。

理想化爆炸荷载压力-时间历程

理想化的压力-时间历程图表明了爆炸发生后压力随时间的变化。

爆炸理想化压力-时间历程图

图中直接列出了一些最重要的参数，包括：

峰值超压 (P_r 或 P_so)…到达结构的瞬时压力高于环境大气压。
正相持续时间 (t_d)…压力回到环境压力的时间。
正冲量 (I)…在正持续时间内施加的压力-时间能量总量，由曲线下的面积计算。
负相持续时间 (t_d^-)…在正相之后压力低于大气压力的时间段。

请注意，在理想化的压力-时间历程图中有两条不同的曲线，分别用虚线和实线表示"侧面爆炸荷载"和"反射爆炸荷载"。侧面爆炸荷载（也称为自由场爆炸荷载）中普遍使用了下标"so"，这表明爆炸荷载平行于表面传递，而不是垂直于表面。实质上，荷载将无任何阻碍地扫过表面。这方面的例子包括与爆炸荷载平行的侧墙或没有直接暴露于爆炸的后墙。

相反，反射爆炸荷载表示为下标"r"，这是指爆炸波打在一个角度表面而非平行表面时。为了确定反射压力，P_r，可以使用以下公式。

P_r = C_r P_so 其中 P_so 是侧面压力，C_r 是反射系数。C_r 是入射角和侧面压力的函数。

下图演示了在考虑初始爆炸波方向和与表面垂直的反射波时，如何计算入射角。

冲击波的反射入射角

一旦确定了入射角，联合设施准则(UFC) 3-340-02 – 耐意外爆炸效果的结构[2]中的图2-193可以用于基于峰值入射超压值提供C_r值。

简化的爆炸荷载压力-时间历程

出于设计目的，上述的理想化绘图简化为一个三角形分布，在正相下具有瞬时上升和线性衰减。为了保持从理想化绘图中获得的峰值超压及冲量（曲线下的面积），一个虚构的时间持续时间t_e被逼近为 t_e = 2(I/P)。

已经进行了大量研究以确定炸药重量、起爆距离（从结构到爆炸的距离）与压力-时间图中定义的爆炸参数间的关系。诸如资源[2]之类的技术手册中包括了作为缩放距离的函数的空气爆炸参数，以经验爆炸参数曲线的形式给出。

对于简单结构，通常忽略负相以简化分析，因为它对爆炸分析影响很小。然而，当结构元素在反向载荷方向较弱或相对于载荷持续时间有较短的基本周期时，负相变得越来越重要。

爆炸的简化压力-时间历程图

此文章未考虑可能影响爆炸分析的其他变量，例如由于风或动态压力造成的阻力，邻近建筑物的屏蔽（负载减少）和反射（负载放大），以及进入结构开口的爆炸波引起的内部负载。

AISC设计指南26 – RFEM中的示例2.1

AISC设计指南26 – 示例2.1 [1] 是一个理想的参考示例，可以在RFEM中应用上述假设下的爆炸荷载分析。示例结构是一个单层钢结构建筑，尺寸为50英尺（宽） × 70英尺（长） × 15英尺（高）。在结构的短边方向，RFEM中以热轧W型材建模的支撑框架；在长边方向，则同样以W型材建模的刚性框架。檩条和檩条以热轧C型材建模。建筑立面包含有肋的金属板。

AISC 设计指南 26 - 示例 2.1 RFEM 中钢结构

爆炸的炸药重量是500磅，发生在距结构正面50英尺的稍高于地面的地方。根据以下公式计算出的缩放距离Z。

Z = \frac{R}{\sqrt[3]{W}} = \frac{50 ft}{\sqrt[3]{500 lb}} = 6.3 \frac{ft}{{lb}^{1 / 3}}

R	Distance from the element to charge
W	TNT equivalent charge weight

到最近的比例距离

前墙

使用计算出的缩放距离，可以利用图2-15[2]直接确定反射和侧面压力的正爆炸波参数，如下表1所示。

爆炸荷载参数	来自图2-15 [2]	计算值
反射峰值压力(+)	P_r = 79.5 psi	-
侧面峰值压力(+)	P_so = 24.9 psi	-
反射冲量(+)	I_r = 31.0W^1/3	I_r = 246 psi ms
侧面冲量(+)	I_so = 12.1W^1/3	I_so = 96.0 psi ms
到达时间	t_a = 1.96W^1/3	t_a = 15.6 ms
指数负载持续时间(+)	t_d = 1.77W^1/3	t_d = 14.0 ms
冲击波前速度	U = 1.75 ft/ms	-

因为前墙正面朝向初始爆炸，表1中的"反射"变量适用于此表面。简化的三角形方法需要计算等效持续时间以确保冲量（曲线下的面积）在正持续时间阶段得到保持。

t_e,r = 2I_r / P_r = 2(246 psi ms) / 29.5 psi = 6.19 ms

前墙的初始压力-时间图已经完成。

前部压力-时间曲线

侧墙和屋顶

为了简化计算，使用为前墙计算出的缩放距离Z来确定建筑物侧墙和屋顶的爆炸变量。因此，上表1中的侧面值用于定义建筑物这一部分的压力-时间图。可以进行更详细的计算，以考虑因侧墙和屋顶与爆炸的距离而导致的爆炸波减少。

使用侧面变量计算等效持续时间t_e。 t_e,so = 2I_so / P_so = 2(96.0 psi ms) / 24.9 psi = 7.71 ms

侧壁和屋顶的压力时间曲线

后墙

考虑到建筑物的附加长度，修改了后墙的缩放距离Z。总距离现为50英尺+70英尺，总计120英尺。因此，Z计算如下。

Z = \frac{R}{\sqrt[3]{W}} = \frac{120 ft}{\sqrt[3]{500 lb}} = 15.1 \frac{ft}{{lb}^{1 / 3}}

R	Distance from the element to charge
W	TNT equivalent charge weight

到后墙的比例距离

可以再次利用图2-15[2]确定侧面压力的正爆炸波参数，如下表2所示。

爆炸荷载参数	来自图2-15 [1]	计算值
侧面峰值压力(+)	P_so = 4.60 psi	-
侧面冲量(+)	I_so = 5.54W^1/3	I_so = 44.0 psi ms
到达时间	t_a = 8.32W^1/3	t_a = 66.0 ms
指数负载持续时间(+)	t_d = 3.11W^1/3	t_d = 24.7 ms
冲击波前速度	U = 1.26 ft/ms	-