O Guia de dimensionamento de aço AISC 26 – Dimensionamento de estruturas resistentes a explosões {%>
Cronologia da pressão de carga de explosão idealizada
Um diagrama de pressão-tempo idealizado mostra como a força de pressão muda ao longo do tempo após a explosão.
A few of the most important parameters are listed directly in the diagram, including:
- Peak overpressure (Pr or Pso) … The instantaneous pressure arriving at the structure above the ambient atmospheric pressure.
- Positive phase duration (td) … The time period for the pressure to return to ambient.
- Positive impulse (I) … The total pressure-time energy applied during the positive duration calculated by the area under the curve.
- Negative phase duration (td-) … The time period following the positive phase where the pressure falls below the atmospheric pressure.
Notice there are two different curves represented in the idealized pressure-time history diagram, including the "side-on blast load" and the "reflected blast load" indicated by the dashed line and the solid line, respectively. The side-on blast load (also called the free-field blast load) includes the subscript "so" used commonly throughout literature. This indicates where the blast load travels parallel to a surface, rather than perpendicular. Basicamente, a carga irá varrer a superfície sem obstruções. Um exemplo disso é uma parede lateral que é paralela a uma carga de explosão ou uma parede traseira que não está diretamente exposta à explosão.
In turn, the reflected blast load, indicated by the subscript "r", is where the blast wave strikes an angled surface other than parallel. A seguinte equação pode ser utilizada para determinar a pressão refletida Pr.
Pr = Cr Pso
Pso é a pressão lateral e Cr é o coeficiente de reflexão. Cr é uma função do ângulo de incidência assim como da pressão lateral.
A figura abaixo mostra como o ângulo de incidência pode ser calculado tendo em conta a direção inicial da onda de pressão e a onda refletida perpendicular à superfície.
Once the angle of incidence is determined, Figure 2-193 given in the United Facilities Criteria (UFC) 3-340-02 – Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions [2] can be used to provide the Cr value based on the Peak Incident Overpressure value.
Cronologia da pressão de carga de explosão simplificada
Para o dimensionamento, a representação idealizada descrita acima é simplificada para uma distribuição triangular com uma subida imediata e uma queda linear sob a fase positiva. Para manter a sobrepressão de pico da distribuição idealizada, bem como o impulso (área sob a curva), é aproximada uma duração temporal fictícia t e com te = 2 (I/P).
Extensive research to determine the relationship between charge weight, the standoff distance (distance from the structure to the explosion), and the blast parameters defined in the pressure-time plot have been carried out. Technical manuals such as resource [2] include the air blast parameters as a function of the scaled distance in the form of empirical blast parameter curves.
The negative phase is often ignored for simplification with simple structures, as there is little impact from the blast analysis. No entanto, a fase negativa torna-se cada vez mais importante se os elementos estruturais forem mais fracos na direção inversa do carregamento ou tiverem uma duração básica curta em relação à duração do carregamento.
Additional variables that may have an influence on the blast analysis for the purposes of this article have not been taken into consideration, such as drag forces due to wind or dynamic pressures, adjacent building shielding (load reduction) and reflection (load amplification), and interior loads due to the blast wave entering the structure's openings.
AISC Design Guide 26 – Example 2.1 in RFEM
AISC Design Guide 26 – Example 2.1 [1] is an ideal reference example to apply the blast load analysis in RFEM which follows the above assumptions. A estrutura de exemplo é um edifício de aço de piso único com dimensões de 15 m de largura . 21 m de comprimento e 4,5 m de altura. In the structure's short direction, braced frames are modeled in RFEM as hot-rolled W-sections, while in the long direction, rigid frames are also modeled with W-sections. As vigas e madres intermédias são modeladas com perfis em C laminados a quente. The building facade includes ribbed metal panels.
A explosão tem um peso operacional de 500 lbs e ocorre ligeiramente acima do nível do solo, a 15 m da fachada da estrutura. Com esta informação, a distância escalada Z é calculada de acordo com a seguinte equação.
| [SCHOOL.REQUESTORCALLBACK] | Distância do elemento para carga |
| w | Peso de carga equivalente TNT |
Fachada
Using the scaled distance, Figure 2-15 from [2] can be utilized to directly determine the positive blast wave parameters for the reflected and side-on pressure listed below in Table 1.
| Parâmetros de carga de explosão | From Figure 2-15 [2] | Valor calculado |
|---|---|---|
| Pressão de pico refletida (+) | Pr = 79.5 psi | - |
| Pressão de pico lateral (+) | Pso = 24.9 psi | - |
| Impulso refletido (+) | Ir = 31.0W1/3 | Ir = 246 psi ms |
| Impulso lateral (+) | Iso = 12.1W1/3 | Iso = 96.0 psi ms |
| Hora de chegada | ta = 1.96W1/3 | ta = 15.6 ms |
| Duração da carga exponencial (+) | td = 1.77W1/3 | td = 14.0 ms |
| Velocidade de impacto frontal | U = 1.75 ft/ms | - |
Uma vez que a fachada está de frente para a explosão inicial, as variáveis "refletidas" da Tabela 1 aplicam -se a esta superfície. A abordagem triangular simplificada requer que a duração equivalente seja calculada para garantir que o impulso (área sob a curva) seja mantido ao longo da fase de duração positiva.
te, r = 2Ir / Pr = 2 (246 psi ms) / 29,5 psi = 6,19 ms
O diagrama de pressão-tempo inicial está agora completo para a fachada.
Paredes laterais e cobertura
Para simplificar, a distância em escala, Z, calculada para a fachada é utilizada para determinar as variáveis de explosão para as paredes laterais e a cobertura do edifício. Portanto, os valores laterais na Tabela 1 acima são utilizados para definir o diagrama de pressão-tempo para essas seções do edifício. Um cálculo mais detalhado poderia ser realizado para considerar a redução da onda de impacto dependendo da distância da explosão da parede lateral e cobertura.
O período de equivalência te é calculado utilizando as variáveis laterais.
te, so = 2Iso/Pso = 2 (96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms
Parede traseira
A distância Z para a parede de trás é modificada para considerar o comprimento adicional do edifício. A distância é agora de 15 m + 21 m para um total de 36 m. Portanto, Z é calculado da seguinte forma.
| [SCHOOL.REQUESTORCALLBACK] | Distância do elemento para carga |
| w | Peso de carga equivalente TNT |
Figure 2-15 from [2] can be utilized again to determine the positive blast wave parameters for the side-on pressure listed below in Table 2.
| Parâmetros de carga de explosão | From Figure 2-15 [1] | Valor calculado |
|---|---|---|
| Pressão de pico lateral (+) | Pso = 4.60 psi | - |
| Impulso lateral (+) | Iso = 5.54W1/3 | Iso = 44.0 psi ms |
| Hora de chegada | ta = 8.32W1/3 | ta = 66.0 ms |
| Duração da carga exponencial (+) | td = 3.11W1/3 | td = 24.7 ms |
| Velocidade de impacto frontal | U = 1.26 ft/ms | - |
O período equivalente te para a parede posterior pode ser calculado com as variáveis relevantes mencionadas acima.
te,so = 2Iso / Pso = 2 (44,0 psi ms) / 4,60 psi = 19,1 ms
Uma vez que a altura da parede traseira é de 4,5 m acima da altura do terreno onde ocorre a explosão, não existe um aumento de pressão imediato. Rather, the velocity of the blast wave, the rear wall height, and time of arrival are used to calculate the time to peak pressure, t².
t2 = L1 / U + ta = 15,0 pés / 1,26 pés/ms + 66,0 ms = 77,9 ms
O tempo para o fim da carga de explosão tf pode agora ser determinado.
tf = t2 + te,so = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms
Se combinar todas as variaveis de parede posterior calculados acima, o diagrama de pressão-tempo para esta secção do edifício está completo.
Resumo da carga de explosão
The front, side/roof, and rear walls can be compiled together to display the total pressure versus time and illustrate how the blast wave will impact the different areas of the structure over time.
Esta informação pode agora ser importada para o RFEM e para o módulo adicional RF -DYNAM Pro Forced Vibrations para a definição do diagrama de tempo.
Aplicação no RFEM
Agora que os diagramas de pressão-tempo foram definidos para as diferentes secções do edifício, esta informação pode ser transferida para o módulo adicional RF-DYNAM Pro Forced Vibrations no RFEM.
RF-DYNAM Pro-Natural Vibrations to determine the structure's natural periods, frequencies, and mode shapes is required before running the time-history analysis. Esta parte da análise não é explicada em detalhes para os fins deste artigo técnico.
For the time-history analysis, a general area load is applied as three separate load cases in RFEM to emulate the blast load location on the structure including LC1 – Front Wall, LC2 – Side Wall/Roof, and LC3 – Rear Wall. A magnitude of 1 kip/ft2 is used only as a placeholder, as this value will later be dependent on the time-history function.
No RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations, são definidos os diagramas de tempo para cada área da estrutura.
Notice that each time diagram reflects the information determined above, such as the peak pressure and equivalent duration for the front wall, side walls/roof, and rear wall.
Assim que os diagramas de tempo são definidos, as cargas de superfície gerais no RFEM estão diretamente ligadas ao respetivo diagrama.
Additional variables must also be set in the add-on module before running the analysis, such as the linear implicit Newmark analysis solver, a maximum time of 0.5 seconds for the time-history analysis duration, and a time step of 0.001 seconds to be used in the calculation. Additionally, utilizing the angular frequency from the two dominant modes calculated with the natural frequency analysis along with a Lehr's damping ratio of 2%, the Rayleigh damping coefficients a and β are also set in the module.
All relevant information is now defined for the blast time-history analysis, and the RFEM and RF-DYNAM Pro calculation can be run. Com a ajuda de ferramentas de avaliação, tais como o monitor de histórico de tempo no RFEM, a reação e a segurança da estrutura podem ser avaliadas ao longo da explosão. For a detailed demonstration of AISC Design Guide 26 Example 2.1 [1] in RFEM, refer to the previously recorded webinar Blast Time History Analysis in RFEM.
