La AISC Steel Design Guide 26 - Progettazione di strutture resistenti alle esplosioni [1] ed in particolare l'Esempio 2.1 - Valutazione preliminare della resistenza alle esplosioni di una struttura a un piano è un riferimento ideale per Ingenieure, tuttavia, rappresenta un'applicazione di carico semplificata per l'analisi di esplosione .
Andamento idealizzato della pressione del carico di esplosione
Un diagramma pressione-tempo idealizzato mostra come la forza di compressione cambia nel tempo dopo l'esplosione.
Alcuni dei parametri più importanti sono elencati direttamente nel diagramma, tra cui:
- Sovrapressione di picco (Pr o Pso ) ... La pressione immediata che arriva alla struttura al di sopra della pressione atmosferica.
- Durata fase positiva (td ) ... Il periodo di tempo in cui la pressione ritorna alla pressione ambiente.
- Momento positivo (I) ... L'energia totale pressione-tempo applicata durante la durata positiva viene calcolata con l'area sotto la curva.
- Durata fase negativa (td - ) ... Il periodo di tempo successivo alla fase positiva in cui la pressione scende al di sotto della pressione atmosferica.
Si noti che ci sono due diverse curve rappresentate nel diagramma idealizzato pressione-tempo, incluso il "carico di scoppio laterale" e il "carico di scoppio riflesso" indicato rispettivamente dalla linea tratteggiata e dalla linea continua. Il carico di esplosione laterale (chiamato anche carico di esplosione in campo libero) include il pedice "so" comunemente usato in tutta la letteratura. Questo indica dove il carico dell'esplosione si sposta parallelamente a una superficie, piuttosto che perpendicolare. Fondamentalmente, il carico spazzerà tutta la superficie senza ostruzioni. Un esempio di ciò è una parete laterale che è parallela a un carico di esplosione o una parete di fondo che non è direttamente esposta all'esplosione.
A sua volta, il carico dell'esplosione riflessa, indicato dal pedice "r", è dove l'onda d'urto colpisce una superficie angolata diversa da quella parallela. La seguente equazione può essere utilizzata per determinare la pressione riflessa Pr.
Pr = Cr Pcosì
Pso è la pressione laterale e Cr è il coefficiente di riflessione. Cr è una funzione dell'angolo di incidenza e della pressione laterale. La figura seguente mostra come calcolare l'angolo di incidenza tenendo conto della direzione iniziale dell'onda di pressione e dell'onda riflessa perpendicolare alla superficie.
Una volta determinato l'angolo di incidenza, la Figura 2-193 contenuta nei Criteri per le strutture unite (UFC) 3-340-02-Strutture per resistere agli effetti di esplosioni accidentali [2] può essere utilizzata per determinare ilvalore C r , che è basato su basato sulla sovrapressione incidente di picco.
Andamento semplificato della pressione del carico di esplosione
Per il progetto, la rappresentazione idealizzata sopra descritta è semplificata ad una distribuzione triangolare con un aumento immediato e una caduta lineare sotto la fase positiva. Al fine di mantenere la sovrapressione di picco dalla distribuzione idealizzata e dalla quantità di moto (area sotto la curva),viene approssimata una durata nozionale t e con te = 2 (I/P).
Sono state condotte ricerche approfondite per determinare la relazione tra il peso della carica, la distanza di stallo (distanza dalla struttura all'esplosione) e i parametri dell'esplosione definiti nel grafico pressione-tempo. Nei manuali tecnici come Source [2] , i parametri del getto d'aria sono visualizzati in funzione della distanza in scala sotto forma di curve dei parametri di esplosione empirica.
La fase negativa viene spesso ignorata per semplificazione con strutture semplici, poiché l'analisi dell'esplosione ha uno scarso impatto. Tuttavia, la fase negativa diventa sempre più importante se gli elementi strutturali sono più deboli nella direzione del carico inverso o hanno una durata di base breve rispetto alla durata del carico.
Altre variabili che possono avere un'influenza sull'analisi dell'esplosione ai fini di questo articolo non sono state prese in considerazione, come le forze di resistenza dovute al vento o alle pressioni dinamiche, la schermatura dell'edificio adiacente (riduzione del carico) e la riflessione (amplificazione del carico) e carichi interni dovuti all'onda d'urto che entra nelle aperture della struttura.
AISC Design Guide 26 - Esempio 2.1 in RFEM
AISC Design Guide 26 - Esempio 2.1 [1] è un esempio di riferimento ideale per l'applicazione dell'analisi del carico di esplosione in RFEM, che segue le ipotesi precedenti. La struttura di esempio è un edificio in acciaio a un piano con dimensioni di 50 ft (W) 70 ft (L) 15 ft (H). Nella direzione corta della struttura, i telai controventati sono modellati in RFEM come sezioni a W laminate a caldo, mentre nella direzione lunga, anche i telai rigidi sono modellati con sezioni a W. Le travi intermedie e gli arcarecci sono modellati con sezioni a C laminate a caldo. La facciata dell'edificio comprende pannelli metallici nervati.
L'esplosione ha un peso operativo di 500 libbre e si verifica leggermente al di sopra del livello del suolo a 20 m dalla parte anteriore della struttura. Con questa informazione, la distanza Z in scala viene calcolata secondo la seguente equazione.
| [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | Distanza dall'elemento da caricare |
| w | Peso del carico equivalente in TNT |
Anteriore
Con la distanza in scala, i parametri dell'onda di pressione positiva elencati di seguito nella Tabella 1 per la pressione riflessa e laterale possono essere determinati direttamente con la Figura 2-15 da [2].
| Parametri del carico di esplosione | dalla figura 2-15 [2] | valore calcolato |
|---|---|---|
| pressione massima riflessa (+) | Pr = 79,5 psi | - |
| pressione di picco laterale (+) | Pso = 24,9 psi | - |
| quantità di moto riflessa (+) | Ir = 31,0W 1/3 | Ir = 246 psi ms |
| impulso laterale (+) | Iocosì = 12,1 W 1/3 | Iso = 96,0 psi ms |
| Orario di arrivo | ta = 1,96W 1/3 | ta = 15,6 ms |
| durata del carico esponenziale (+) | td = 1,77W 1/3 | td = 14,0 ms |
| Impatto frontale veloce | U = 1,75 piedi/ms | - |
Poiché il lato anteriore è direttamente rivolto verso l'esplosione iniziale, le variabili "riflesse" dalla tabella 1 si applicano a questa superficie. L'approccio triangolare semplificato richiede che la durata equivalente sia calcolata per garantire che la quantità di moto (area sotto la curva) sia mantenuta per tutta la fase di durata positiva.
te, r = 2Ir/Pr = 2 (246 psi ms)/29,5 psi = 6,19 ms
La visualizzazione iniziale del tempo di pressione è ora completa per la parte anteriore.
Pareti laterali e tetto
Per semplificare le cose, la distanza in scala Z calcolata per la parte anteriore viene utilizzata per determinare le variabili di esplosione per le pareti laterali e il tetto dell'edificio. Pertanto, i valori laterali nella tabella 1 sopra sono utilizzati per definire il diagramma pressione-tempo per queste sezioni dell'edificio. Si potrebbe eseguire un calcolo più dettagliato per considerare la riduzione dell'onda di pressione a seconda della parete laterale e della distanza del tetto dell'esplosione.
Il periodo di equivalenza te viene calcolato utilizzando le variabili laterali.
te, così = 2Icosì/Pcosì = 2 (96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms
Parete posteriore
La distanza in scala Z per la parete di fondo viene modificata per tenere conto della lunghezza aggiuntiva dell'edificio. La distanza è ora di 15 m + 20 m per un totale di 36 m. Pertanto, Z viene calcolato come segue.
| [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | Distanza dall'elemento da caricare |
| w | Peso del carico equivalente in TNT |
La Figura 2-15 da [2] può essere nuovamente utilizzata per determinare i parametri dell'onda di pressione positiva elencati nella Tabella 2 per la pressione laterale.
| Parametri del carico di esplosione | dalla figura 2-15 [2] | valore calcolato |
|---|---|---|
| pressione di picco laterale (+) | Pso = 4.60 psi | - |
| impulso laterale (+) | Iso = 5,54W 1/3 | Iso = 44,0 psi ms |
| Orario di arrivo | ta = 8,32W 1/3 | ta = 66,0 ms |
| durata del carico esponenziale (+) | td = 3,11W 1/3 | td = 24,7 ms |
| Impatto frontale veloce | U = 1,26 piedi/ms | - |
Il periodo equivalente te per la parete di fondo può essere calcolato con le variabili rilevanti sopra menzionate.
te, quindi = 2Icosì/Pcosì = 2 (44,0 psi ms)/4,60 psi = 19,1 ms
Poiché l'altezza della parete posteriore è di 4,5 m sopra l'altezza del terreno dove ha luogo l'esplosione, non vi è alcun aumento immediato della pressione. Piuttosto, la velocità dell'onda di pressione, l'altezza della parete di fondo e il tempo di arrivo sono utilizzati per calcolareil tempo trascorso al picco di pressione t 2.
t2 = L1/U + ta = 15,0 piedi/1,26 piedi/ms + 66,0 ms = 77,9 ms
Ora è possibile determinare il tempo alla fine del carico di esplosione tf.
tf = t2 + te, quindi = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms
Se si combinano tutte le dimensioni della parete posteriore calcolate sopra, il diagramma pressione-tempo per questa sezione dell'edificio è completo.
Riepilogo del carico di esplosione
Le pareti anteriore, laterale/della copertura e posteriori possono essere compilate insieme per visualizzare la pressione totale rispetto al tempo e illustrare come l'onda d'urto influirà sulle diverse aree della struttura nel tempo.
Queste informazioni possono ora essere importate in RFEM e nel modulo aggiuntivo RF -DYNAM Pro -Forced Vibrations per la definizione del diagramma temporale.
Applicazione in RFEM
Ora che i diagrammi pressione-tempo sono stati definiti per le diverse sezioni dell'edificio, queste informazioni possono essere trasferite al modulo aggiuntivo RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations in RFEM.
RF-DYNAM Pro-Natural Vibrations per determinare i periodi naturali, le frequenze e le forme modali della struttura è necessario prima di eseguire l'analisi time-history. Questa parte dell'analisi non è spiegata in dettaglio ai fini di questo articolo tecnico.
Per l'analisi time history, in RFEM si applica un carico di superficie generale sotto forma di tre casi di carico separati per simulare la posizione del carico di esplosione sulla struttura, incluso LC1 - parete anteriore, LC2 - parete laterale/tetto e LC3 - parete posteriore (Parete posteriore). Una grandezza di 1 kip/ft2 viene utilizzata solo come segnaposto, poiché questo valore dipenderà in seguito dalla funzione time-history.
In RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations, i diagrammi temporali sono definiti per ogni area della struttura.
Si noti che ogni diagramma temporale riflette le informazioni determinate sopra, come la pressione di picco e la durata equivalente per la parete anteriore, le pareti laterali/copertura e la parete posteriore.
Non appena i diagrammi temporali sono definiti, i carichi superficiali generali in RFEM sono direttamente collegati al rispettivo diagramma.
Altre variabili devono essere impostate nel modulo aggiuntivo prima di eseguire l'analisi, come il risolutore dell'analisi lineare implicita Newmark, un tempo massimo di 0,5 secondi per la durata dell'analisi time-history e un time step di 0,001 secondi da utilizzare nel calcolo. Inoltre, utilizzando la frequenza angolare dei due modi dominanti calcolata con l'analisi della frequenza naturale insieme a un rapporto di smorzamento di Lehr del 2%, nel modulo sono impostati anche i coefficienti di smorzamento di Rayleigh a e β.
Tutte le informazioni rilevanti sono ora definite per l'analisi time-history dell'esplosione ed è possibile eseguire il calcolo di RFEM e RF-DYNAM Pro. Con l'aiuto di strumenti di valutazione come il time history monitor in RFEM, la reazione e la sicurezza della struttura possono essere valutate nel corso dell'esplosione. Per una dimostrazione dettagliata dell'Esempio 2.1 dalla AISC Design Guide 26 2.1 [1] in RFEM, vedere il webinar Blast Time History Analysis in RFEM.
