Uproszczony sposób projektowanie konstrukcji na wpływ eksplozji zgodnie z AISC Design Guide 26

Artykuł techniczny na temat analizy statyczno-wytrzymałościowej w programach Dlubal Software

  • Baza informacji

Artykuł o tematyce technicznej

Obciążenia od eksplozji materiałów wybuchowych o wysokiej energii, niezależnie od tego, czy są przypadkowe, czy celowe, są rzadkie. Mogą jednak stanowić wymóg, który należy uwzględnić w obliczeniach konstrukcyjnych. Obciążenia dynamiczne tego typu różnią się od normalnych obciążeń statycznych – są to obciążenia o znacznej wartości, ale oddziałujące bardzo krótkotrwale. Oddziaływanie eksplozji można przeprowadzić bezpośrednio w programie MES, jako analizę przebiegu czasowego. Daje to możliwość zminimalizowania strat w życiu i zdrowiu użytkowników obiektu i ocenić potencjalny zakres uszkodzeń konstrukcji.

Dokument AISC Steel Design Guide 26 - Design of Blast Resistant Structures [1] a w szczególności Przykład 2.1 - Wstępna ocena odporności na wybuch konstrukcji jednopiętrowej, to idealny punkt odniesienia dla inżynierów, jeśli chodzi o uproszczone obliczanie obciążeń eksplozjami.

Wyidealizowany wykres zmiany ciśnienia w trakcie obciążenia eksplozją

Wyidealizowany wykres zmiany ciśnienia w czasie pokazuje, jak zmienia się siła od różnicy ciśnień powstałej w czasie po wybuchu.

Niektóre z najważniejszych parametrów są narysowane bezpośrednio na wykresie, w tym:

  • Szczytowe nadciśnienie (Pr lub Pso ) ... Natychmiastowa fala ciśnienia, która dociera do konstrukcji, o wartości powyżej ciśnienia atmosferycznego.
  • Czas trwania fazy dodatniej (td ) ... Okres, w którym ciśnienie wywołane eksplozją powraca do wartości ciśnienia otoczenia.
  • Pęd dodatni (I) ... Całkowita energia ciśnienia eksplozji w czasie, zaistniała podczas czasu trwania dodatniego impulsu jest obliczana na podstawie pola powierzchni pod krzywą.
  • Czas trwania fazy ujemnej (td - ) ... Faza ssania - czas po fazie dodatniej, w którym ciśnienie spada poniżej ciśnienia atmosferycznego.

Należy zauważyć, że na wyidealizowanym wykresie historii ciśnienia w czasie znajdują się dwie różne krzywe. Reprezentują obciążenie od bezpośrednie falą uderzeniową eksplozji i  obciążenie od odbitej fali uderzeniowej. Oznaczone są odpowiednio linią przerywaną i linią ciągłą. Obciążenie bezpośrednie eksplozją (nazywane również obciążeniem eksplozją w polu swobodnym) zawiera powszechny w literaturze indeks „so”. Oznacza on, że fala uderzeniowa przemieszcza się raczej równolegle niż prostopadle do powierzchni obiektu. Zasadniczo fala będzie przemieszczać się wzdłuż powierzchni bez przeszkód. Przykładem jest ściana boczna, która jest równoległa do kierunku obciążenia eksplozją lub ściana tylna, która nie jest bezpośrednio wystawiona na działanie fali uderzeniowej.

Obciążenie odbitą falą uderzeniową, na które wskazuje indeks „r”, występuje z kolei w miejscu, w którym fala ciśnienia napotyka nierównoległą powierzchnię, ustawioną pod kątem do kierunku jej rozchodzenia się. Do określenia ciśnienia odbitego Pr można użyć następującego równania.

Pr = Cr Pso

Pso jest parciem bocznym fali, a Cr jest współczynnikiem odbicia. Cr jest funkcją kąta padania oraz parcia bocznego. Poniższy rysunek pokazuje, w jaki sposób można obliczyć kąt padania, biorąc pod uwagę początkowy kierunek fali ciśnienia i fali odbitej prostopadle do powierzchni.

Po określeniu kąta padania, Rysunek 2-193, zawarty w United Facilities Criteria (UFC) 3-340-02-Structures to Resist the Effects of Accident Explosions [2], może zostać wykorzystany do określenia wartości Cr, w oparciu o szczytowe nadciśnienie.

Uproszczony przebieg czasowy zmian ciśnienia w wyniku eksplozji

Na potrzeby obliczeń, wyidealizowany kształt wykresu zostaje uproszczona do rozkładu trójkątnego z natychmiastowym wzrostem i liniowym spadkiem w fazie dodatniej. Aby zachować szczytowe nadciśnienie wynikającego z wyidealizowanego rozkładu oraz wartość pędu (obszaru pod krzywą), przyjmuje się hipotetyczny czas trwania eksplozji te = 2 (I/P).

Przeprowadzone w przeszłości szeroko zakrojone badania pozwoliły określenie zależności między ciężarem ładunku wybuchowego, odległością między konstrukcją a wybuchem oraz parametrami eksplozji zdefiniowanymi na wykresie ciśnienie-czas. W instrukcjach technicznych, jak np. w odnośniku [2], parametry fali uderzeniowej są przedstawione jako funkcja znormalizowanej odległości w postaci empirycznych krzywych parametrów eksplozji.

W przypadku typowych konstrukcji często nie uwzględnia się fazy ujemnej, ponieważ analiza tej części wybuchu ma tu niewielki wpływ na wynik końcowy. Faza ujemna nabiera jednak większego znaczenia, jeżeli elementy konstrukcyjne mają mniejszą nośność w kierunku działania fali odbitej lub ich okres drgań własnych jest niewielki w odniesieniu do czasu trwania obciążenia.

Dodatkowe zmienne, które mogą mieć wpływ na wyniki analizy na potrzeby tego artykułem nie zostały tu uwzględnione. Mogą to być np. siły wywołane przez działanie wiatru lub ciśnienie dynamiczne podmuchów wiatru, ekrany akustyczne w sąsiedztwie budynku mogące dawać efekt redukcji lub wzmocnienia i obciążenia a także wewnętrzne obciążenia wywołane przez falę ciśnienia dostającą się do obiektu przez otwory konstrukcyjne.

AISC Design Guide 26 - Przykład 2.1 w RFEM

Przykład 2.1 w AISC Design Guide 26 [1] stanowi doskonały punkt odniesienia dla analizy obciążenia wybuchem w programie RFEM opartej na powyższych założeniach. Budynek w przykładzie jest jednokondygnacyjną konstrukcją stalową o wymiarach ok. 15 m (50ft) x 21m (70ft) x 4,5m (15ft). Na kierunku krótszego boku budynku układ nośny stanowią usztywnione ramy z profili dwuteowych walcowane na gorąco, podczas gdy na kierunku dłuższego boku są to ramy z podobnych profili lecz nieusztywnione. Ryglówka oraz płatwie zamodelowane są przy użyciu ceowników walcowanych na gorąco. Elewacja budynku stanowią arkusze blachy fałdowej.

Przyjęto ciężar ładunku wybuchowego ok 225kg (500lb). Eksplozja ma miejsce nieco powyżej poziomu gruntu, ok 15m (50ft) od ściany frontowej konstrukcji. Na podstawie tych informacji przeskalowana odległość Z jest obliczana zgodnie z poniższym równaniem.

Skalowana odległość do przodu

Z = RW3 = 50 ft500 lb3 = 6.3 ftlb1/3

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Odległość od elementu do obciążenia
W Równoważna masa ładunku TNT

Ściana frontowa konstrukcji

Za pomocą przeskalowanej odległości Z można określić parametry fali nadciśnienia podane poniżej w tabeli 1 dla fali odbitej i ciśnienia fali bocznej, korzystając [2] can be utilized to directly determine the positive blast wave parameters for the reflected and side-on pressure listed below in Table 1.

Parametry obciążenia eksplozjąz rysunku 2-15 [2]wartość obliczona
odbite ciśnienie szczytowe (+)Pr = 79,5 psi-
szczytowe ciśnienie boczne (+)Pso = 24,9 psi-
impuls odbity (+)Ir = 31,0 W 1/3Ir = 246 psi ms
impuls boczny (+)Iso = 12,1 W 1/3Iso = 96,0 psi ms
Czas przybycia fali uderzeniowejta = 1,96 W 1/3ta = 15,6 ms
Wykładniczy czas trwania obciążenia (+)td = 1,77 W 1/3td = 14,0 ms
Czołowa prędkość faliU = 1.75 ft/ms-

Ponieważ ścian frontowa konstrukcji jest bezpośrednio wystawiona na falę uderzeniową, dla tej powierzchni należy przyjąć zmienne „odbite” z tabeli 1. Uproszczone podejście z wykresem trójkątnym wymaga obliczenia równoważnego czasu trwania, aby zapewnić równoważną wartość pędu (obszaru pod krzywą) w dodatniej fazie obciążenia.

te, r = 2Ir/Pr = 2 (246 psi ms)/29,5 psi = 6,19 ms

Początkowy wykres ciśnienie-czas dla ściany frontowej jest gotowy.

Ściany boczne oraz dach

Dla uproszczenia, przeskalowana odległość Z obliczona dla przedniej ściany została użyta do określenia zmiennych eksplozji także dla ścian bocznych i dachu budynku. Z tego względu wartości poprzeczne podane w tabeli 1 powyżej posłużą do definiowania wykresu ciśnienie-czas dla tej części budynku. Można oczywiście przeprowadzić bardziej szczegółowe obliczenia, aby uwzględnić redukcję fali uderzeniowej w zależności od odległości ładunku wybuchowego od ściany bocznej i dachu.

Równoważny czas trwania te jest obliczany przy użyciu zmiennych „bocznych”.

te, so = 2Iso/Pso = 2 (96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms

Ściana tylna

Przeskalowana odległość Z dla ściany tylnej została zmodyfikowana w celu uwzględnienia długości budynku. Odległość całkowita wynosi teraz 15m+21m (50ft + 70ft), co daje w sumie ok 36m (120ft). Dlatego Z obliczono w następujący sposób.

Skalowana odległość od ściany tylnej

Z = RW3 = 120 ft500 lb3 = 15.1 ftlb1/3

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Odległość od elementu do obciążenia
W Równoważna masa ładunku TNT

Rysunek 2-15 z [2] może być ponownie wykorzystany do określenia parametrów fali nadciśnienia wymienionych w Tabeli 2 dla ciśnienia bocznego.

Parametry obciążenia eksplozjąz rysunku 2-15 [2]wartość obliczona
szczytowe ciśnienie boczne (+)Pso = 4,60 psi-
impuls boczny (+)Iso = 5.54W1/3Iso = 44,0 psi ms
Czas przybycia fali uderzeniowejta = 8,32 W 1/3ta = 66,0 ms
wykładniczy czas trwania obciążenia (+)td = 3,11 W 1/3td = 24,7 ms
Czołowa prędkość faliU = 1,26 stopy/ms-

Równoważny czas trwania obciążenia te dla ściany tylnej można obliczyć za pomocą odpowiednich zmiennych wymienionych powyżej.

te, so = 2Iso/Pso = 2 (44,0 psi ms)/4,60 psi = 19,1 ms

Ponieważ ściana tylna znajduje się na wysokości 4,5m (15ft) powyżej wysokości terenu, na którym ma miejsce eksplozja, wzrost ciśnienia nie następuje natychmiast. Do obliczenia czasu do osiągnięcia szczytowego ciśnienia t2 wykorzystuje się raczej prędkość fali uderzeniowej, wysokość tylnej ściany i czas po którym fala osiągnie ścianę.

t2 = L1/U + ta = 15,0 stopy/1,26 stopy/ms + 66,0 ms = 77,9 ms

Teraz można określić czas pozostały do końca obciążenia eksplozją tf.

tf = t2 + te,so = 77.9 ms + 19.1 ms = 97.0 ms

Jeżeli połączymy wszystkie obliczone powyżej wielkości dla tylnej ściany, wykres ciśnienie-czas dla tego odcinka budynku będzie kompletny.

Podsumowanie obciążenia eksplozją

Dach, ścianę frontową, boczną i tylną można połączyć na wspólnym wykresie, aby pokazać całkowite ciśnienie w czasie i zilustrować, jak fala ciśnienia wpływa na różne obszary konstrukcji w czasie.

Informacje te można teraz zaimportować do programu RFEM i modułu dodatkowego RF -DYNAM Pro -Forced Vibrations w celu zdefiniowania wykresu czasowego dla obciążenia.

Zastosowanie w RFEM

Po zdefiniowaniu wykresów ciśnienia w czasie dla różnych elementów budynku, informacje te można przenieść do modułu dodatkowego RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations w programie RFEM.

Zanim możliwe będzie przeprowadzenie analizy przebiegu czasowego, konieczne jest skorzystanie z modułu dodatkowego RF -DYNAM Pro -Natural Vibrations, aby określić częstości oraz postacie drgań własnych konstrukcji. Ta część analizy nie jest szczegółowo omówiona w tym artykule.

W celu przeprowadzenia analizy przebiegu czasowego w programie RFEM stosowane jest ogólne obciążenie powierzchniowe w postaci trzech oddzielnych przypadków obciążenia, które symulują lokalizację obciążenia eksplozją na różnych częściach konstrukcji: PO1 - ściana przednia, PO2 - ściana boczna/dach i PO3 - ściana tylna. Użyto wartość jednostkową 1 kip/ft2, ponieważ wartość ta jest następnie skalowana przez funkcje przebiegu eksplozji w czasie.

W RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations, wykresy czasowe zostały definiowane dla każdego obszaru konstrukcji.

Należy pamiętać, że każdy z wykresów czasowych odzwierciedla informacje określone powyżej, takie jak ciśnienie szczytowe i równoważny czas trwania obciążenia dla ściany frontowej, ścian bocznych/dachu i ściany tylnej.

Po zdefiniowaniu wykresów czasowych ogólne obciążenia powierzchniowe w programie RFEM zostały bezpośrednio powiązane z odpowiednim wykresem.

Przed przeprowadzeniem analizy w module dodatkowym należy również ustawić dodatkowe zmienne, takie jak solwer do liniowej analizy Newmarka, maksymalny czas trwania analizy równy 0,5 sekundy oraz wielkość kroku czasowego równą 0,001 sekundy w tym przypadku. Ponadto współczynniki tłumienia Rayleigha a i β są ustawiane w module dodatkowym za pomocą naturalnej częstotliwości kątowej z dwóch dominujących postaci drgań własnych, przyjmując współczynnik tłumienia Lehra wynoszący 2 %.

Kiedy wszystkie istotne informacje dla analizy czasowej są zdefiniowane, można przeprowadzić obliczenia w RFEM i RF-DYNAM Pro. Za pomocą narzędzi do weryfikacji, takich jak monitorowanie historii przebiegu czasowego w programie RFEM, można ocenić reakcję i bezpieczeństwo konstrukcji w trakcie trwania eksplozji. Szczegółowo zilustrowany przykład 2.1 z AISC Design Guide 26 2.1 [1] w RFEM omówiono w webinarium [1] w RFEM znajduje się we wcześniejszym webinarium Analiza historii wybuchu w RFEM.

Autor

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

CEO of Dlubal Software, Inc. Inżynier sprzedaży i wsparcia technicznego

Amy Heilig jest Prezesem amerykańskiego oddziału zlokalizowanego w Filadelfii. Ponadto jest odpowiedzialna za sprzedaż i wsparcie techniczne oraz w dalszym ciągu wspiera rozwój programów Dlubal na rynku amerykańskim i kanadyjskim.

Słowa kluczowe

Dynamiczny Analiza czasowa Wybuch Eksplozja MES AISC DG 26 UFC 3-340-02

Literatura

Linki

Skomentuj...

Skomentuj...

  • Odwiedziny 653x
  • Zaktualizowane 30. sierpnia 2021

Kontakt

Skontaktuj się z firmą Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

Zaproszenie na wydarzenie

Międzynarodowa Konferencja na temat drewna

Konferencje 12. kwietnia 2022 - 14. kwietnia 2022

Zaproszenie na wydarzenie

Kongres Konstrukcji 2022

Konferencje 21. kwietnia 2022 - 22. kwietnia 2022

Projektowanie szkła za pomocą oprogramowania Dlubal

Projektowanie szkła za pomocą oprogramowania Dlubal

Webinar 8. czerwca 2021 14:00 - 14:45 CEST

Analiza historii czasu wybuchu w RFEM

Analiza czasowa eksplozji w RFEM

Webinar 13. maja 2021 14:00 - 15:00 EDT

CSA S16: 19 Wymiarowanie stali w RFEM

CSA S16: 19 Wymiarowanie stali w RFEM

Webinar 10. marca 2021 14:00 - 15:00 EDT

Wymiarowanie prętów zgodnie z ADM 2020 w RFEM

Wymiarowanie prętów zgodnie z ADM 2020 w RFEM

Webinar 19. stycznia 2021 14:00 - 15:00 EDT

Dzień informacyjny Dlubal

Dlubal Info Day Online | 15 grudnia 2020 r

Webinar 15. grudnia 2020 9:00 - 16:00 BST

MES - Rozwiązywanie problemów i optymalizacja w RFEM

Rozwiązywanie problemów i optymalizacja MES w RFEM

Webinar 11. listopada 2020 14:00 - 15:00 EDT

Interakcja struktura gruntu w RFEM

Interakcja konstrukcji z podłożem w RFEM

Webinar 27. października 2020 14:00 - 14:45 BST

Analiza spektrum odpowiedzi w RFEM zgodnie z NBC 2015

Webinar 30. września 2020 14:00 - 15:00 EDT

Dokumentowanie wyników w protokole wydruku programu RFEM

Webinar 25. sierpnia 2020 14:00 - 14:45 CEST

Wymiarowanie betonu zgodnie z ACI 318-19 w RFEM

Webinar 20. sierpnia 2020 14:00 - 15:00 EDT

RFEM 5
RFEM

Rozszerzenie modułu dodatkowego STEEL EC3 i RF-STEEL AISC

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM 5

Moduł dodatkowy

Analiza dynamiczna drgań własnych i kształtów drgań prętów, powierzchni i brył

Cena pierwszej licencji
1 030,00 USD
RFEM 5
RF -DYNAM Pro - Nonlinear Time History

Moduł dodatkowy

Nieliniowa analiza dynamiczna wzbudzeń zewnętrznych

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD
RFEM 5
RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations

Moduł dodatkowy

Analiza dynamiczna i sejsmiczna wraz z analizą czasową i multimodalna analiza spektrum odpowiedzi

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD