结构体系
截面:
平台主梁 = IPE 550
次梁 = HE-B 240
材料:
钢材 S235 材料属性按照 DIN EN 1993-1-1, 表格 3.1
荷载设计值
LF 1 自重:
gd = 1.42 kN/m
LF 2 活荷载:
内力设计值
按照[3]中第6.3.2节不考虑次梁稳定性分析
假设杆件始端和末端均存在侧向和扭转约束,通过附加模块“钢结构设计”计算得出的理想侧向扭转屈曲弯矩 Mcr为 365 kNm 。 因此根据公式 6.55 的设计为 1.65。 因此可以得出,如果不考虑次梁对主梁的侧向支撑稳定作用,主梁的稳定性验算不满足规范要求。
按照附录 BB.2.2 中考虑次梁的稳定性分析[3]
欧洲钢结构规范 EN 1993-1-1 附录 BB.2.2 的规定假设在梁的长度方向上布置连续的转动约束。 首先需要布置独立的转动约束,然后将在下一步的计算中与结构构件“融合”成一个整体的转动约束。
计算当前的连续转动约束:
这些值取自[2] ,并仅按照附录 BB.2.2 中的符号进行调整。
Cθ,R,k = 11,823 kNm(次梁弯曲变形部分)
Cθ,D,k = 359 kNm(考虑与腹板连接的主梁截面变形部分)
转换为由横梁引起的连续转动约束 Cθ ,其中横梁平均间距为:
计算需要的转动约束:
其中:
弹性截面比 Kυ = 0.35
Kθ = 10 根据 DIN EN 1993-1-1/NA 表 BB.1
可以将转动约束的最小值 Cθ,min 乘以折减系数 (MEd / Mel,Rd)² :
验算:
Cθ,prov = 134 kNm/m < Cθ,min = 200.9 kNm/m
上述的计算表明,按照附录 BB.2.2 的规定验算次梁对主梁的侧向支撑影响作用所产生的扭转约束验算同样不满足规范要求。
按照[3] 6.3.2节考虑连续转动约束的横梁稳定性分析
由于未按照附录 BB.2.2 进行足够的侧向约束设计,现有的转动约束将按照第 6.3.2 节进一步整合到系统中进行设计,验算其是否足够。
由于施加的连续扭转弹簧刚度 C, prov = 134 kNm/m,理想的侧向扭转屈曲弯矩增加到 Mcr = 982 kNm。 这是由设计弯矩和放大系数 αcr相乘得出的,即达到结构平面变形的最小理想临界荷载。 在连续转动约束下,系数 acr为 2.169。 应用转动约束对设计产生有利影响,根据公式 6.55 的设计最终值为 0.979。
按照[3]中第 6.3.2 节考虑横向梁的稳定性分析
下面对离散转动约束的应用进行分析。
计算当前的独立转动约束:
这些值取自[2] ,并仅按照附录 BB.2.2 中的符号进行调整。
Cθ,R,k = 11,823 kNm(次梁弯曲变形部分)
Cθ,D,k = 359 kNm(考虑与腹板连接的主梁截面变形部分)
对于按照 6.3.2 的设计,放大系数 αcr = 2.196 是由离散的转动约束确定的。 由此得出 Mcr为 452.65 kNm ∙ 2.196 = 994.09 kNm。
根据公式 6.55 进行设计得出系统的系数为 0.975。
考虑横梁的稳定性按二阶分析计算,7 自由度(翘曲扭转)
对于该设计,必须在基本数据中激活模块“结构稳定性”和“翘曲扭转”。 此外,在设计配置中停用稳定性分析也很重要,因为在截面设计中应根据二阶分析考虑缺陷和 γm1的应用进行设计。 然后修改横梁杆件端部铰。 在确定现有的离散转动约束时,忽略横梁的弯曲变形分量Cθ,R,k ,因为模型中已经包含了主梁和横梁的相互作用,有 7 个自由度。 因此,由主梁截面变形考虑弹簧,Cθ, D, k = 359 kNm。 该弹簧常数用于修改横梁的杆件端部铰。 此外,必须确保所有荷载都作用在截面的上边缘或不利的偏心位置上。
由于计算是按照二阶理论进行的,所以也必须考虑缺陷。 这是通过使用模块“结构稳定性”确定屈曲或扭转屈曲模式来完成的。 设置荷载组合(这里是: CO1) 根据线性静力分析计算临界荷载,然后根据计算得出的特征向量生成缺陷。
为了创建该缺陷,必须首先创建一个新的缺陷工况,该工况基于由荷载组合引起的屈曲模式。 这里必须指定一个缺陷节距,该节距是由截面利用率 e0/L 和截面长度 L 的乘积得出。 截面比取决于截面的类型和尺寸。 因为模型的主梁由尺寸 h/b> 2 的轧制工字钢组成,所以截面比值取 e0/L = 1/400。 当截面长度 L = 7.20 m 时,y 方向的缺陷尺寸最终为 0.018 m。
现在必须将该缺陷工况分配给荷载组合。 为避免循环参照,通过复制缺陷所基于的 LC 并根据二阶分析计算来创建新的荷载组合。
在进行钢结构设计时,现在截面设计根据二阶分析进行,并考虑到缺陷。 根据所确定的内力,最终按公式 2 得到。 6.1 利用率为 0.987。
使用有限元模型检查设计的正确性
在模型 7 个自由度上进行 CO 1 稳定性分析时,使用了临界荷载系数 2.535,下面使用有限元模型进行验证。
有限元模型用于检验体系的7个自由度计算是否正确,并结合稳定性进行验算。 FEA 模型与以前一样用于表示结构体系。在这里,横梁的连接也被模拟为通过端板铰接,荷载施加到梁的上翼缘。 现在对该体系进行稳定性分析。 结果是临界荷载系数为 2.557 的上弦杆件也会发生扭转屈曲,这与具有 7 个自由度的体系的扭转屈曲结果相同。