sistema strutturale
Sezioni trasversali:
Travi principali = IPE 550
Trave secondaria = HE-B 240
Materiale:
Acciaio strutturale S235 secondo DIN EN 1993-1-1, tabella 3.1
Carichi di progetto
CC 1 Peso proprio:
gd = 1,42 kN/m
CC 2 Carico imposto:
Forze interne di progetto
Analisi di stabilità senza considerare le travi secondarie secondo [3] Paragrafo 6.3.2
Nell'ipotesi di un vincolo laterale e torsionale all'inizio e alla fine dell'asta, un momento di instabilità flesso-torsionale ideale Mcr di 365 kNm è determinato con l'add-on "Verifica acciaio". Il progetto secondo l'equazione 6.55 è quindi 1.65. Quindi, il progetto allo stato limite ultimo non può essere soddisfatto senza l'effetto stabilizzante delle travi secondarie.
Analisi di stabilità considerando le travi secondarie secondo [3] , Appendice BB.2.2
Le regole della norma DIN EN 1993-1-1, appendice BB.2.2 presuppongono un vincolo rotazionale continuo sulla lunghezza della trave. Pertanto, il vincolo rotazionale discreto disponibile nel modello è "spalmato" in un vincolo rotazionale continuo.
Determinazione del vincolo rotazionale continuo disponibile:
I valori sono presi da [2] e adattati solo alla notazione dell'allegato BB.2.2.
Cθ,R,k = 11.823 kNm (porzione da deformazione flessionale delle travi secondarie)
Cθ,D,k = 359 kNm (parte dalla deformazione della sezione trasversale della trave principale, si considera il collegamento all'anima)
Conversione in vincolo rotazionale continuo Cθ dovuto alle travi trasversali con la spaziatura media delle travi trasversali:
Determinazione del vincolo rotazionale richiesto:
dove:
Kυ = 0,35 per il rapporto della sezione trasversale elastica
Kθ = 10 secondo DIN EN 1993-1-1/NA, tabella BB.1
Una riduzione di Cθ, min di (MEd/Mel, Rd ) ² è possibile:
Verifica:
Cθ,prov = 134 kNm/m < Cθ,min = 200,9 kNm/m
Il progetto sotto forma di verifica di un vincolo sufficiente per la deformazione laterale della trave principale secondo l'Appendice BB.2.2 non può essere eseguita.
Analisi di stabilità considerando le travi trasversali secondo [3] , Sezione 6.3.2 con vincolo rotazionale continuo
Poiché non è stato possibile fornire un vincolo laterale sufficiente secondo l'allegato BB.2.2, il vincolo rotazionale esistente è ulteriormente integrato nella progettazione del sistema secondo la sezione 6.3.2 per verificare se è sufficiente.
A causa della rigidezza torsionale continua applicata di Cθ, prov = 134 kNm/m, il momento di instabilità flesso-torsionale idealizzato è aumentato a Mcr = 982 kNm. Ciò risulta dalla moltiplicazione per il momento flettente di progetto e il coefficiente di ingrandimento αcr , con cui si raggiunge il carico critico ideale con deformazioni dal piano strutturale. Il coefficiente acr è2,169 in caso di vincolo rotazionale continuo. L'applicazione di un vincolo rotazionale ha quindi un effetto favorevole sul progetto, in modo che il progetto secondo l'equazione 6.55 è infine 0,979.
Analisi di stabilità considerando le travi trasversali secondo [3] , Sezione 6.3.2 con vincolo rotazionale discreto
Nel seguito, sarà analizzata l'applicazione di un vincolo rotazionale discreto.
Determinazione del vincolo rotazionale discreto disponibile:
I valori sono presi da [2] e adattati solo alla notazione dell'allegato BB.2.2.
Cθ,R,k = 11.823 kNm (porzione da deformazione flessionale delle travi secondarie)
Cθ,D,k = 359 kNm (parte dalla deformazione della sezione trasversale della trave principale, si considera il collegamento all'anima)
Per il progetto secondo 6.3.2, un coefficiente di ingrandimento di αcr = 2.196 è determinato con il vincolo rotazionale discreto. Ciò risulta in un Mcr di452,65 kNm ∙ 2,196 = 994,09 kNm.
Il progetto secondo l'equazione 6.55 risulta quindi in 0,975 per il sistema.
Analisi di stabilità considerando le travi trasversali secondo l'analisi del secondo ordine con 7 DOF (torsione di ingobbamento)
Per questo progetto, gli add-on "Stabilità strutturale" e "Torsione di ingobbamento" devono essere attivati nei dati generali. Inoltre, è importante disattivare l'analisi di stabilità nelle configurazioni di progetto, poiché i progetti dovrebbero essere eseguiti sotto forma di progetti della sezione trasversale secondo l'analisi del secondo ordine, tenendo conto dell'imperfezione e dell'applicazione dim1. Quindi, i vincoli interni delle aste delle travi trasversali vengono modificati. Quando si determina il vincolo rotazionale discreto esistente, il componente dalla deformazione flessionale delle travi trasversali C, R, k viene omesso, poiché l'interazione delle travi principali e trasversali è già inclusa nel modello con 7 gradi di libertà. Pertanto, è necessario considerare solo la molla dalla deformazione della sezione della trave principale con Cθ, D, k = 359 kNm. Questa costante elastica viene utilizzata per modificare i vincoli interni delle aste delle travi trasversali. Inoltre, è importante assicurarsi che tutti i carichi applicati siano applicati al bordo superiore della sezione o in una posizione eccentrica sfavorevole.
Poiché il calcolo viene eseguito secondo l'analisi del secondo ordine, è necessario considerare anche le imperfezioni. Questo viene fatto determinando l'instabilità o la modalità di instabilità torsionale utilizzando l'add-on "Stabilità strutturale". Per questo, la combinazione di carico applicata (qui: CO1) calcola il carico critico secondo l'analisi statica lineare e quindi genera l'imperfezione sulla base dell'autovettore risultante.
Per creare questa imperfezione, è necessario prima creare un nuovo caso di imperfezione, che si basa sulla modalità di instabilità dovuta a una combinazione di carico. Tra l'altro, qui deve essere specificato un passo di imperfezione, che risulta dalla moltiplicazione dell'utilizzo della sezione trasversale e0/L e la lunghezza L della sezione trasversale. Il rapporto della sezione trasversale dipende dal tipo di sezione trasversale e dalle sue dimensioni. Poiché le travi principali del modello sono costituite da sezioni a I laminate con le dimensioni h/b> 2, si applica il rapporto della sezione trasversale e0/L = 1/400. Con la lunghezza della sezione di L = 7,20 m, la dimensione dell'imperfezione è infine di 0,018 m nella direzione y.
Questo caso di imperfezione deve ora essere assegnato a una combinazione di carico. Per evitare un riferimento circolare, viene creata una nuova combinazione di carico copiando il CC su cui si basa l'imperfezione e calcolandola secondo l'analisi del secondo ordine.
Quando si esegue il progetto della struttura in acciaio, il progetto della sezione trasversale viene ora eseguito secondo l'analisi del secondo ordine, tenendo conto dell'imperfezione. In base alle forze interne determinate, si ottiene infine secondo l'Eq. 6.1 un utilizzo di 0.987.
Verifica della correttezza del progetto utilizzando un modello FEM
Durante l'analisi di stabilità della CO 1 sul modello con 7 gradi di libertà, è stato utilizzato un coefficiente di carico critico di 2.535, che deve essere convalidato di seguito utilizzando un modello FEM.
Il modello FEM viene utilizzato per verificare se il sistema è stato calcolato correttamente con 7 gradi di libertà in combinazione con la stabilità. Il modello FEM rappresenta il sistema come prima; anche qui i collegamenti delle travi trasversali sono stati modellati come incernierati con piastre di estremità e i carichi sono stati applicati all'ala superiore delle travi. Su questo sistema viene ora eseguita un'analisi di stabilità. Il risultato è anche l'instabilità torsionale della corrente superiore con un coefficiente di carico critico di 2.557, cioè quasi identico a quello del sistema con 7 gradi di libertà.
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