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001988

Dipl.-Ing. Marco Nikoleizig

2025-10-28

钢结构的耐火设计：关键部件温度

对钢表面的涂层可以施加反应性防火系统。为了确定所需的涂层厚度，了解关键部件的温度是必需的。

防火设计

防火设计在DIN EN 1993第1-2部分中进行了规范。在4.2章中介绍了“简单设计方法”，它们构成了RSTAB 9和RFEM 6中设计的基础。在构件层面上，将作用与承载能力进行对比。温度上升的火灾作用是基于温度曲线（标称火灾曲线）计算得出的。在特殊设计情况下，作用是使用降低的部分安全系数求出的。由于温度升高，对材料性能的削减用于考虑承载力。

临界构件温度 Θ_a,cr

除了上述的验证方法，EN 1993-1-2第4.2.4章还描述了基于临界构件温度的温度水平验证方法。当在钢材上涂覆反应性防火系统并需要计算其涂层厚度时，这种方法会显得特别重要。临界构件温度是指允许的最大温度，以确保所分析的杆件或杆组仍能够承受作用。关键的临界构件温度是每个构件中最低的临界温度。

计算Θ_a,cr的公式为：

θ_{a, c r} = 39.19 \ln [\frac{1}{0.9674 {μ_{0}}^{3.833}} - 1] + 482

KB 1988 | 按 DIN EN 1993-1-2 第 4.2.4 节第 (4.22) 式临界构件温度

用于计算临界构件温度的参数是利用率μ₀，它表示火灾作用下的作用E_fi,d与火灾初始时（t = 0）的承载力R_fi,d,0的比值。因此，临界构件温度独立于防火设计，而后者是在依赖于火灾持续时间或温度曲线等的情况下计算承载力的。

μ_{0} = \frac{E_{f i, d}}{R_{f i, d, 0}}

KB 1988 | 利用率 μ₀, DIN EN 1993-1-2, 第 4.2.4 节, 公式 (4.23)

Θ_a,cr的函数图如下所示：

KB 1988 | 临界构件温度 ϴa,cr 的函数图

利用率μ₀可以从弹性或塑性验证方法中获得。

应用范围，边界条件

在RFEM 6中计算临界构件温度时存在如下注释：

不适用于变形标准占主导地位的情况，
不适用于需要考虑稳定性影响的情况，
不应使用利用率μ₀ < 0.013，
存在截面等级1, 2或3的构件，或受拉构件，
构件在整个截面上均匀加热。

计算示例

通过一个单跨梁的实例，展示剪应力和正常应力验证的临界构件温度计算过程：

材料	钢S235
跨度	L = 2 m
永久荷载	g = 3 kN/m
活荷载	p = 5 kN/m
设计情况	EN 1990; 极限状态 - 非常规 - ψ_2,1
部分安全系数	ψ_2,1 = 0,3
验证格式	弹性/弹性
截面	HEA 140 - DIN 1025-3
最大静态弯矩	max. S_y = 86,77 cm³（使用RSECTION 1计算得出）
惯性矩	I_y = 1033,34 cm⁴（使用RSECTION 1计算得出）
抗弯截面模量	W_y = 155,4 cm³
腹板厚度	t_w = 0,55 cm

V_{fi, z, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2.0 / 2 = 4.5 kN

M_{fi, y, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2 . 0^{2} / 8 = 2.25 kNm

剪应力和正应力的截面设计

剪应力验证：

τ_{fi, z, Ed} = \frac{V_{fi, z, Ed} * S_{y}}{I_{y} * t_{w}} = \frac{4.5 kN * 86.77 {cm}^{3}}{1033.34 {cm}^{4} * 0.55 cm} = 0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}

剪应力

μ_{0} = \frac{τ_{fi, z, Ed}}{τ_{fi, Rd, 0}} = \frac{0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0 * \sqrt{3}}} = 0.0506

0.013 < μ_{0} = 0.0506 < 1.0

利用率

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0506}^{3.833}} - 1) + 482 = 931.4 ° C

临界构件温度

正常应力验证：

σ_{fi, x, Ed} = \frac{M_{fi, y, Ed}}{W_{fi, Rd, 0}} = \frac{225.0 kNcm}{155.4 {cm}^{3}} = 1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}

正应力

μ_{0} = \frac{σ_{fi, x, Ed}}{σ_{fi, Rd, 0}} = \frac{1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0}} = 0.0616

0.013 < μ_{0} = 0.0616 < 1.0

利用率

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0616}^{3.833}} - 1) + 482 = 901.9 ° C

临界组件温度

关键的是最低的临界构件温度：

\min . θ_{a, cr} = \min . \{931.4; 901.9\} = 901.9 ° C

临界温度

RFEM 6中的应用示例

要在RFEM 6中进行防火设计，除防火配置外，还需要在钢结构设计附加功能中为待设计的杆件分配一个承载力配置，这是进行防火设计的必要条件。在防火设计的设计情况下的荷载组合是根据EN 1990 | 2010-04中非常规设计情况ψ_2,1进行计算的。在附带示例模型中，为第1和第2根杆指定了一个防火设计配置。在基础对话框的设计参数下，选择了临界构件温度的计算。