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001988

Dipl.-Ing. Marco Nikoleizig

2025-10-28

钢结构防火设计: 构件临界温度

采用膨胀型防火涂料进行钢结构防火保护时，要确定所需的涂层厚度，关键在于掌握构件的临界温度。

抗火设计

抗火设计根据规范 DIN EN 1993-1-2 进行，其中第 4.2 章阐述了“简化设计方法”，该方法也是软件进行抗火设计计算的基础。
该方法在构件层面实施，通过将构件所受的作用效应与其自身的抗火承载能力进行比较来完成。这里的作用效应指因温度升高引起的火灾作用，是基于温度–时间曲线（即名义火灾升温曲线）确定的。在偶然设计状况下，作用效应的计算采用折减后的分项系数；而构件承载力的计算则采用高温下折减后的材料性能。

构件的临界温度 Θ_a,cr

除了上述设计方法外，欧标 EN 1993-1-2 第 4.2.4 章还介绍了在温度层面实施的基于构件临界温度的设计方法。该方法特别适用于在钢材上涂覆膨胀型防火涂料并确定其涂层厚度的情况。构件的临界温度是指所研究的构件（杆件或杆件集）恰好能抵抗火灾作用时，所允许达到的最高温度。对于每个构件，取最低临界温度作为主导值。

用于确定构件临界温度Θ_a,cr的计算公式如下：

θ_{a, c r} = 39.19 \ln [\frac{1}{0.9674 {μ_{0}}^{3.833}} - 1] + 482

KB 1988 | 按 DIN EN 1993-1-2 第 4.2.4 节第 (4.22) 式临界构件温度

构件的临界温度仅由利用率 μ₀ 决定，其定义为火灾作用效应设计值E_fi,d 与火灾初期（t = 0）时构件抗力设计值 R_fi,d,0 的比值。所以确定临界温度时，无需考虑复杂的火灾发展过程（如火灾持续时间与升温曲线）。

μ_{0} = \frac{E_{f i, d}}{R_{f i, d, 0}}

KB 1988 | 利用率 μ₀, DIN EN 1993-1-2, 第 4.2.4 节, 公式 (4.23)

Θ_a,cr 的函数曲线如下所示：

KB 1988 | 临界构件温度 ϴa,cr 的函数图

利用率 μ₀ 可以通过弹性或塑性验算方法计算得出。

应用范围和边界条件

在 RFEM 6 中进行临界构件温度计算时，需遵循以下限制条件：

不适用于变形控制起决定性作用的情况
不适用于需考虑稳定性的情况
利用率 μ₀ 不得低于 0.013
构件截面类型须为 1 类、2 类或 3 类，或构件仅承受拉力
构件截面整体受热均匀

计算示例

本节将以一个单跨梁为例，展示其在剪应力与正应力作用下的构件临界温度的计算方法。

材料	钢 S235
跨度	L = 2 m
永久荷载	g = 3 kN/m
活荷载	p = 5 kN/m
设计状况	EN 1990；承载能力极限状态 - 偶然 - ψ_2,1
分项系数	ψ_2,1 = 0.3
验算方法	弹性/弹性
截面	HEA 140 - DIN 1025-3
最大静矩	max. S_y = 86.77 cm³（使用 RSECTION 1 计算得出）
惯性矩	I_y = 1033.34 cm⁴（使用 RSECTION 1 计算得出）
截面模量	W_y = 155.4 cm³
腹板厚度	t_w = 0.55 cm

V_{fi, z, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2.0 / 2 = 4.5 kN

M_{fi, y, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2 . 0^{2} / 8 = 2.25 kNm

剪应力和正应力的截面设计

剪应力验算：

τ_{fi, z, Ed} = \frac{V_{fi, z, Ed} * S_{y}}{I_{y} * t_{w}} = \frac{4.5 kN * 86.77 {cm}^{3}}{1033.34 {cm}^{4} * 0.55 cm} = 0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}

剪应力

μ_{0} = \frac{τ_{fi, z, Ed}}{τ_{fi, Rd, 0}} = \frac{0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0 * \sqrt{3}}} = 0.0506

0.013 < μ_{0} = 0.0506 < 1.0

利用率

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0506}^{3.833}} - 1) + 482 = 931.4 ° C

临界构件温度

正应力验算：

σ_{fi, x, Ed} = \frac{M_{fi, y, Ed}}{W_{fi, Rd, 0}} = \frac{225.0 kNcm}{155.4 {cm}^{3}} = 1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}

正应力

μ_{0} = \frac{σ_{fi, x, Ed}}{σ_{fi, Rd, 0}} = \frac{1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0}} = 0.0616

0.013 < μ_{0} = 0.0616 < 1.0

利用率

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0616}^{3.833}} - 1) + 482 = 901.9 ° C

临界组件温度

构件的临界温度控制值应取最低值：

\min . θ_{a, cr} = \min . \{931.4; 901.9\} = 901.9 ° C

临界温度

RFEM 6 中的应用示例

在 RFEM 6 中进行防火设计前，必须先为待设计杆件指定承载能力极限状态配置，并完成抗火承载力配置。抗火设计状况下的荷载组合系数 ψ_2,1，应依据欧标 EN 1990 | 2010-04 中关于偶然设计状况的规定取值。
在示例模型中，已为编号为 1 和 2 的杆件指定了抗火承载力配置。在相应对话框的“基本”选项卡中，激活“设计参数”下的“临界温度”选项。