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Marco Nikoleizig

28.10.2025

Vérification de la résistance au feu des structures acier : Température critique des éléments

Des systèmes de protection incendie réactifs peuvent être appliqués pour le revêtement des surfaces en acier. Déterminer l’épaisseur de revêtement requise nécessite de connaitre la température critique de l’élément.

Vérification de la résistance au feu

La vérification de la résistance au feu est réglementée par la norme DIN EN 1993, 1-2. Son chapitre 4.2 présente des « Méthodes de vérification simples » constituant la base du calcul dans RSTAB 9 et RFEM 6. Sur le plan des éléments de structure, les efforts sont alors comparés aux capacités de résistance. Les effets de l’incendie dus à l’élévation de température sont déterminés sur la base de courbes de température (courbes de feu nominatives). Les efforts sont déterminés avec des facteurs de sécurité partiels réduits dans les situations de projets accidentelles. Les résistances sont prises en compte en réduisant les propriétés des matériaux en fonction de l’augmentation de température.

Température critique de l’élément Θ_a,cr

En plus des méthodes de vérification susnommées, la norme EN 1993-1-2, 4.2.4 décrit la méthode de vérification au niveau de la température sur la base de la température critique de l’élément. Cela devient intéressant lorsqu’il s’agit d’appliquer des systèmes de protection contre le feu réactive sur l’acier et de déterminer leurs épaisseurs de couches.
La température critique de l’éléments est la température maximale qui ne doit pas être dépassée afin que la barre ou le groupe de barre étudié résiste encore juste aux actions. C’est la température critique la plus basse pour chaque élément qui est déterminante.
L’équation pour déterminer Θ_a,cr est la suivante :

θ_{a, c r} = 39.19 \ln [\frac{1}{0.9674 {μ_{0}}^{3.833}} - 1] + 482

KB 1988 | Température critique des composants selon la norme DIN EN 1993-1-2, chapitre 4.2.4, équation (4.22)

Le paramètre pour déterminer la température critique de l’élément est le taux d’utilisation μ₀, qui représente le rapport entre les effets sous contrainte d’incendie E_fi,d et les résistances au début (t = 0) de l’incendie R_fi,d,0. Ainsi, la température critique de l’élément est indépendante de la vérification de la résistance au feu, pour laquelle les résistances sont déterminées en fonction de la durée de l’incendie ou des courbes de température, etc.

μ_{0} = \frac{E_{f i, d}}{R_{f i, d, 0}}

KB 1988 | Degré d’utilisation μ₀, DIN EN 1993-1-2, Chapitre 4.2.4, Équation (4.23)

Le graphique fonctionnel de Θ_a,cr est le suivant :

Le graphe de la température critique de l’élément structural se présente comme suit :

KB 1988 | Graphique de la température critique de l’élément Θa,cr

Les taux d’utilisation μ₀ peuvent être déterminés par des méthodes de vérification élastiques ou plastiques.

Limites d’application, conditions aux limites

Pour le calcul de la température critique de l’élément dans RFEM 6, les restrictions suivantes s’appliquent :

non applicable si des critères de déformation sont déterminants,
non applicable si des influences de stabilité doivent être prises en compte,
les taux d’utilisation μ₀ < 0,013 ne doivent pas être appliqués,
les sections des éléments doivent être de classe 1, 2 ou 3, ou les éléments soumis à une traction,
l’élément est uniformément chauffé sur l’ensemble de sa section.

Exemple de calcul

Le calcul de la température critique de l’élément pour la vérification des contraintes en cisaillement et en traction est présenté à l’aide de l’exemple d’une poutre simple :

Matériau	Acier S235
Portée	L = 2 m
Charge permanente	g = 3 kN/m
Charge d’exploitation	p = 5 kN/m
Situation de projet	EN 1990; ELU - Accidentelle - ψ_2,1
Facteurs de sécurité partiels	ψ_2,1 = 0,3
Format de vérification	élastique/élastique
Section	HEA 140 - DIN 1025-3
Moment statique max.	max. S_y = 86,77 cm³ (déterminé par RSECTION 1)
Moment d’inertie	I_y = 1033,34 cm⁴ (déterminé par RSECTION 1)
Module de section	W_y = 155,4 cm³
Épaisseur de l’âme	t_w = 0,55 cm

V_{fi, z, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2.0 / 2 = 4.5 kN

M_{fi, y, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2 . 0^{2} / 8 = 2.25 kNm

Vérification de section pour les contraintes normales et de cisaillement

Vérification des contraintes de cisaillement :

τ_{fi, z, Ed} = \frac{V_{fi, z, Ed} * S_{y}}{I_{y} * t_{w}} = \frac{4.5 kN * 86.77 {cm}^{3}}{1033.34 {cm}^{4} * 0.55 cm} = 0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}

Contrainte de cisaillement

μ_{0} = \frac{τ_{fi, z, Ed}}{τ_{fi, Rd, 0}} = \frac{0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0 * \sqrt{3}}} = 0.0506

0.013 < μ_{0} = 0.0506 < 1.0

Ratio de vérification

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0506}^{3.833}} - 1) + 482 = 931.4 ° C

Température critique des composants

Vérification des contraintes normales :

σ_{fi, x, Ed} = \frac{M_{fi, y, Ed}}{W_{fi, Rd, 0}} = \frac{225.0 kNcm}{155.4 {cm}^{3}} = 1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}

Contrainte normale

μ_{0} = \frac{σ_{fi, x, Ed}}{σ_{fi, Rd, 0}} = \frac{1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0}} = 0.0616

0.013 < μ_{0} = 0.0616 < 1.0

Ratio de vérification

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0616}^{3.833}} - 1) + 482 = 901.9 ° C

Température critique des composants

C’est la température critique d’élément la plus basse qui est déterminante.

\min . θ_{a, cr} = \min . \{931.4; 901.9\} = 901.9 ° C

Températures critiques minimales des composants

Exemple d’application dans RFEM 6

Pour effectuer une vérification de la résistance au feu dans RFEM 6, l’assignation d’une configuration pour l’ELU, en plus de la configuration pour la résistance au feu, aux barres à calculer dans le module complémentaire Vérification de l’acier est un prérequis.
Les combinaisons de charges dans la situation de projet pour la résistance au feu sont déterminées sur la base de la situation de projet accidentelle ψ_2,1 selon l’EN 1990 | 2010-04.
Dans le modèle d’exemple ci-joint, une configuration pour la résistance au feu est assignée aux barres n° 1 et 2. Dans la boîte de dialogue des données de base sous les paramètres de calcul, le calcul de la température critique de l’élément est sélectionné.

KB 1988 | RFEM 6 - Paramètres de la configuration pour la résistance au feu pour la température critique de l’élément

La décision de réaliser les vérifications des sections élastiquement ou plastiquement dans la vérification de la résistance au feu est prise dans la configuration pour l’ELU : onglet « Général|Barres » - Options - Calcul élastique (également pour les sections de classe 1 et 2). Si cette option est sélectionnée, le calcul est élastique, sinon, si possible, il est plastique.

Paramètre de la configuration pour l’ELU avec calcul élastique

KB 1988 | RFEM 6 - Paramètre de la configuration pour l’ELU pour un calcul élastique

Une fois le calcul de la vérification de l’acier effectué, le calcul de la température critique de l’élément apparaît dans les détails de vérification en plus des résultats pour la vérification au feu.

L’image montre les résultats dans RFEM 6 - Vérification de l’acier, Détail de vérification de la température critique des éléments.

KB 1988 | RFEM 6 - Calcul de la température critique des composants dans les détails de vérification pour la vérification au feu

Vérification des limites d’application dans RFEM 6

Les limites d’application concernant la restriction aux classes de sections 1 à 3 et la restriction au taux d’utilisation minimal μ_0,min = 0,013 sont automatiquement vérifiées par RFEM 6. Si ces limites sont dépassées, des indications correspondantes sont émises.