144x

001988

Dipl.-Ing. Marco Nikoleizig

28.10.2025

Posouzení ocelové konstrukce na účinky požáru: Kritická teplota komponent

Pro povrchovou úpravu ocelových povrchů mohou být použity reaktivní ochranné systémy proti požáru. Pro stanovení potřebné tloušťky vrstvy je nutná znalost kritické teploty konstrukčního prvku.

Posouzení při požáru

Požární posouzení je upraveno v normě DIN EN 1993 Část 1-2. V kapitole 4.2 jsou přestaveny "jednoduché postupy posouzení", které tvoří základ pro posouzení v RSTAB 9 a RFEM 6. Na úrovni jednotlivých součástí jsou porovnány účinky a únosnosti. Účinky požáru způsobené zvýšením teploty jsou stanoveny na základě teplotních křivek (nominální požární křivky). Účinky jsou stanoveny pod sníženými parciálními bezpečnostními koeficienty ve zvlášť nepříznivé návrhové situaci. Odpor je zohledněn snížením materiálových vlastností v důsledku zvýšené teploty.

Kritická teplota prvku Θ_a,cr

Kromě výše uvedeného postupu posouzení je v EN 1993-1-2, kapitola 4.2.4 popsán postup posouzení na úrovni teploty na základě kritické teploty prvku. To je důležité tehdy, když jsou na ocel nanášeny reaktivní systémy požární ochrany a jejich tloušťky vrstev je třeba určit. Kritická teplota prvku představuje teplotu, které lze maximálně dosáhnout tak, aby posuzovaný prut nebo svazek prutů ještě odolaly účinkům. Rozhodující je nejnižší kritická teplota prvku pro každou součást. Rovnice pro stanovení Θ_a,cr je:

θ_{a, c r} = 39.19 \ln [\frac{1}{0.9674 {μ_{0}}^{3.833}} - 1] + 482

KB 1988 | Kritická teplota komponenty podle normy DIN EN 1993-1-2, kapitola 4.2.4, rovnice (4.22)

Parametrem pro stanovení kritické teploty prvku je stupeň využití μ₀, který představuje poměr mezi účinky při požárním zatížení E_fi,d a únosnostmi na začátku (t = 0) požáru R_fi,d,0. Kritická teplota prvku je tedy nezávislá na požárním posouzení, při kterém jsou únosnosti stanovovány v závislosti na době požáru nebo teplotních křivkách apod.

μ_{0} = \frac{E_{f i, d}}{R_{f i, d, 0}}

KB 1988 | Využití μ₀, DIN EN 1993-1-2, Kapitola 4.2.4, Rovnice (4.23)

Graf funkce Θ_a,cr má následující průběh:

Graf funkce teploty kritické komponenty má následující průběh.

KB 1988 | Funkční graf kritické teploty komponent Θa,cr

Stupně využití μ₀ lze stanovit z elastických nebo plastických metod posouzení.

Mezní podmínky, okrajové podmínky

Pro výpočet kritické teploty prvku v RFEM 6 platí následující omezení:

nelze použít, pokud jsou rozhodující kritéria deformace,
nelze použít, pokud je třeba zohlednit vlivy stability,
stupně využití μ₀ < 0.013 nesmí být použity.
Jsou přítomny prvky s průřezovými třídami 1, 2 nebo 3 nebo jsou přítomny prvky namáhané tahové.
Prvek je po celém průřezu rovnoměrně zahříván.

Výpočetní příklad

Na příkladu jednoho nosníku s jedním polem je ukázán výpočet kritické teploty prvku pro posouzení na smykové napětí a normálové napětí:

Materiál	Ocel S235
Rozpětí	L = 2 m
Stálé zatížení	g = 3 kN/m
Proměnné zatížení	p = 5 kN/m
Návrhová situace	EN 1990; ULS - Výjimečná - ψ_2,1
Parciální bezpečnostní faktory	ψ_2,1 = 0,3
Formát posouzení	elastický/elastický
Průřez	HEA 140 - DIN 1025-3
max. statický moment	max. S_y = 86,77 cm³ (stanoveno pomocí RSECTION 1)
Moment setrvačnosti	I_y = 1033,34 cm⁴ (stanoveno pomocí RSECTION 1)
Odporový moment	W_y = 155,4 cm³
Tloušťka stojiny	t_w = 0,55 cm

V_{fi, z, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2.0 / 2 = 4.5 kN

M_{fi, y, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2 . 0^{2} / 8 = 2.25 kNm

Posouzení průřezů podle smykového a normálového napětí

Posouzení smykového napětí:

τ_{fi, z, Ed} = \frac{V_{fi, z, Ed} * S_{y}}{I_{y} * t_{w}} = \frac{4.5 kN * 86.77 {cm}^{3}}{1033.34 {cm}^{4} * 0.55 cm} = 0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}

Smykové napětí

μ_{0} = \frac{τ_{fi, z, Ed}}{τ_{fi, Rd, 0}} = \frac{0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0 * \sqrt{3}}} = 0.0506

0.013 < μ_{0} = 0.0506 < 1.0

Únosnost

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0506}^{3.833}} - 1) + 482 = 931.4 ° C

Kritická teplota prvku

Posouzení normálového napětí:

σ_{fi, x, Ed} = \frac{M_{fi, y, Ed}}{W_{fi, Rd, 0}} = \frac{225.0 kNcm}{155.4 {cm}^{3}} = 1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}

Normálové napětí

μ_{0} = \frac{σ_{fi, x, Ed}}{σ_{fi, Rd, 0}} = \frac{1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0}} = 0.0616

0.013 < μ_{0} = 0.0616 < 1.0

Využití

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0616}^{3.833}} - 1) + 482 = 901.9 ° C

Kritická teplota konstrukčního prvku

Rozhodující je minimální kritická teplota prvku:

\min . θ_{a, cr} = \min . \{931.4; 901.9\} = 901.9 ° C

Minimální kritická teplota součásti

Příklad použití v RFEM 6

Aby bylo možné v RFEM 6 provést požární posouzení, je třeba posuzovaným prutům v modulu Posouzení oceli přiřadit kromě konfigurace požární ochrany i konfiguraci únosnosti jako předpoklad pro požární posouzení. Kombinace zatížení v návrhové situaci pro požární posouzení jsou určeny na základě výjimečné návrhové situace ψ_2,1 podle normy EN 1990 | 2010-04. V připojeném příkladovém modelu je prutům č. 1 a 2 přiřazena konfigurace pro požární posouzení. V základním dialogu v rámci návrhových parametrů je zvolena volba pro výpočet kritické teploty prvku.

KB 1988 | RFEM 6 - Nastavení kritické teploty komponenty v konfiguraci požární odolnosti

Rozhodnutí, zda se průřezové posouzení v požárním posouzení provede elasticky nebo plasticky, je stanoveno v konfiguraci únosnosti: záložka 'Základní|pruty' - Možnosti - Elastické posouzení (také pro průřezy tříd 1 a 2). Při výběru této možnosti se posuzuje elasticky, v opačném případě, pokud je to možné, se provede plastické posouzení.

KB 1988 | RFEM 6 – Nastavení v konfiguraci mezního stavu únosnosti pro elastické posouzení

Po úspěšném výpočtu v modulu Posouzení oceli se v detailech posouzení kromě výsledků pro požární posouzení zobrazuje i výpočet kritické teploty prvku.

Obrázek ukazuje výsledky v programu RFEM 6 - addon Posouzení ocelových konstrukcí, Podrobnosti posouzení pro kritickou teplotu konstrukčního prvku.

KB 1988 | RFEM 6 - Výpočet kritické teploty komponenty v detailu posouzení požární odolnosti

Kontrola mezních podmínek v RFEM 6

Mezní podmínky omezující na průřezové třídy 1 až 3 a na minimální stupeň využití μ_0,min = 0.013 jsou v RFEM 6 automaticky kontrolovány. Pokud jsou tyto podmínky překročeny, jsou zobrazeny odpovídající upozornění.