181x

001988

Dipl.-Ing. Marco Nikoleizig

28.10.2025

Posouzení ocelových konstrukcí na účinky požáru: Kritická teplota komponent

Reaktivní protipožární materiály lze nanášet na nátěr ocelových ploch. Pro stanovení požadované tloušťky nátěru je nutné znát kritickou teplotu komponenty.

Posouzení požární odolnosti

Požární návrh je upraven v normě DIN EN 1993 část 1-2. V oddíle 4.2 jsou uvedeny „Jednoduché návrhové metody“, které tvoří základ návrhu v programech RFEM 6 a RSTAB 9.
V tomto případě se účinky porovnávají s únosnostmi na úrovni prvků. Účinky požáru vyplývající ze zvýšení teploty se stanoví na základě teplotních křivek (nominální požární křivky). Účinky se stanoví při snížených dílčích bezpečnostních koeficientech v náhodné návrhové situaci. Odolnosti se zohlední snížením vlastností materiálu na základě zvýšené teploty.

Kritická teplota komponenty Θ_a,cr

Kromě výše uvedené návrhové metody popisuje EN 1993-1-2, oddíl 4.2.4, metodu návrhu na úrovni teploty na základě kritické teploty komponenty. To je zajímavé v případě, že jsou na ocel naneseny reaktivní protipožární materiály a je třeba určit tloušťku jejich vrstvy.
Kritická teplota komponenty představuje maximální teplotu, které může být dosaženo, aby analyzovaný prvek nebo sada prutů stále odolávala účinkům. Rozhodující je nejnižší kritická teplota komponenty podle konstrukčního prvku.
Rovnice pro stanovení Θ_a,cr je:

θ_{a, c r} = 39.19 \ln [\frac{1}{0.9674 {μ_{0}}^{3.833}} - 1] + 482

KB 1988 | Kritická teplota komponenty podle normy DIN EN 1993-1-2, kapitola 4.2.4, rovnice (4.22)

Parametrem pro stanovení teploty komponenty je poměr využití μ₀, který představuje poměr účinků při době vystavení účinkům požáru E_fi,d a odolnosti na začátku (t = 0) požáru R_fi,d,0. Kritická teplota komponenty je proto nezávislá na návrhu požární odolnosti, který určuje odolnost jako funkci trvání požáru nebo teplotních křivek atd.

μ_{0} = \frac{E_{f i, d}}{R_{f i, d, 0}}

KB 1988 | Využití μ₀, DIN EN 1993-1-2, Kapitola 4.2.4, Rovnice (4.23)

Funkční graf Θ_a,cr má následující rozložení:

Graf funkce teploty kritické komponenty má následující průběh.

KB 1988 | Funkční graf kritické teploty komponent Θa,cr

Využití μ₀ lze určit pomocí elastických nebo plasticitních návrhových metod.

Omezení použití, okrajové podmínky

Pro výpočet teploty komponenty v programu RFEM 6 platí následující omezení:

Neplatí, pokud rozhodují kritéria deformace.
Neplatí, pokud je nutné zohlednit vlivy stability.
Využití μ₀ < 0,013 by se neměly používat.
Existují komponenty s třídou průřezů 1, 2 nebo 3 nebo komponenty vystavené tahu.
Komponenta je rovnoměrně zahřívána po celé ploše průřezu.

Výpočetní příklad

Výpočet teploty komponenty pro ověření smykového a axiálního napětí je uveden na příkladu nosníku s jedním polem:

Materiál	Ocel S235
Rozpětí	L = 2 m
Trvalé zatížení	g = 3 kN/m
Užitné zatížení	p = 5 kN/m
Návrhová situace	EN 1990; MSÚ - Výjimečná - ψ_2,1
Dílčí součinitele spolehlivosti	ψ_2,1 = 0,3
Formát návrhu	elastický/elastický
Průřez	HEA 140 - DIN 1025-3
Max. statický moment	max. S_y = 86,77 cm³ (určeno pomocí RSECTION 1)
Moment setrvačnosti	I_y = 1033,34 cm⁴ (určeno pomocí RSECTION 1)
Průřezový modul	W_y = 155,4 cm³
Tloušťka stojiny	t_w = 0,55 cm

V_{fi, z, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2.0 / 2 = 4.5 kN

M_{fi, y, Ed} = (3 + 0.3 * 5) * 2 . 0^{2} / 8 = 2.25 kNm

Posouzení průřezů podle smykového a normálového napětí

Navrhování podle výpočtu napětí ve smyku:

τ_{fi, z, Ed} = \frac{V_{fi, z, Ed} * S_{y}}{I_{y} * t_{w}} = \frac{4.5 kN * 86.77 {cm}^{3}}{1033.34 {cm}^{4} * 0.55 cm} = 0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}

Smykové napětí

μ_{0} = \frac{τ_{fi, z, Ed}}{τ_{fi, Rd, 0}} = \frac{0.687 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0 * \sqrt{3}}} = 0.0506

0.013 < μ_{0} = 0.0506 < 1.0

Únosnost

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0506}^{3.833}} - 1) + 482 = 931.4 ° C

Kritická teplota prvku

Navrhování podle výpočtu axiálního napětí:

σ_{fi, x, Ed} = \frac{M_{fi, y, Ed}}{W_{fi, Rd, 0}} = \frac{225.0 kNcm}{155.4 {cm}^{3}} = 1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}

Normálové napětí

μ_{0} = \frac{σ_{fi, x, Ed}}{σ_{fi, Rd, 0}} = \frac{1.45 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{\frac{23.5 \frac{kN}{{cm}^{2}}}{1.0}} = 0.0616

0.013 < μ_{0} = 0.0616 < 1.0

Využití

θ_{a, cr} = 39.19 * \ln (\frac{1}{0.9674 * {0.0616}^{3.833}} - 1) + 482 = 901.9 ° C

Kritická teplota konstrukčního prvku

Rozhodující je minimální kritická teplota komponenty:

\min . θ_{a, cr} = \min . \{931.4; 901.9\} = 901.9 ° C

Minimální kritická teplota součásti

Příklad použití v RFEM 6

Pro provedení návrhu požární odolnosti v RFEM 6 je nutné kromě konfigurace požární odolnosti přiřadit prvkům, které mají být navrženy, v addonu programu RFEM 6 také konfiguraci mezní.
Kombinace zatížení v návrhové situaci pro návrh požární odolnosti se určují pomocí hlavní návrhové situace ψ_2.1 podle normy EN 1990 | 2010-04.
V přiloženém příkladovém modelu je konfigurace požární odolnosti přiřazena prvkům č. 1 a 2. V hlavním dialogovém okně v části návrhových parametrů je vybrán výpočet teploty komponenty.

KB 1988 | RFEM 6 - Nastavení kritické teploty komponenty v konfiguraci požární odolnosti

Rozhodnutí, zda jsou kontroly průřezů v návrhu požární odolnosti elastické nebo plastické, se provádí v konfiguraci mezního stavu: karta „Hlavní|Prvky“ – Možnosti – Pružnostní návrh (také pro průřezy třídy 1 a 2). Pokud je tato možnost vybrána, návrh je elastický; v opačném případě je, pokud je to možné, plastický.

KB 1988 | RFEM 6 – Nastavení v konfiguraci mezního stavu únosnosti pro elastické posouzení

Po provedení výpočtu ocelových konstrukcí se v detailech posudku zobrazí výsledky návrhu požární odolnosti a výpočtu kritické teploty komponenty.

Obrázek ukazuje výsledky v programu RFEM 6 - addon Posouzení ocelových konstrukcí, Podrobnosti posouzení pro kritickou teplotu konstrukčního prvku.

KB 1988 | RFEM 6 - Výpočet kritické teploty komponenty v detailu posouzení požární odolnosti

Kontrola mezí použití v programu RFEM 6

RFEM 6 automaticky kontroluje meze použití týkající se omezení na třídy průřezů 1 až 3 a omezení na minimální návrhový poměr μ_0,min = 0,013. Pokud jsou tyto meze překročeny, zobrazí se odpovídající hlášení.