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Altezza efficace della soletta secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.2 (1)

d_{eff} = (d_{y} + d_{z}) / 2 = (18.0 + 20.0) / 2 = 19.0 cm

Area della sezione ideale

A = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (A_{i} \cdot E_{i})}{E_{ref}}

area della sezione trasversale

A = \frac{1}{2} \cdot \sum_{i = 1}^{n} (y_{i - 1} + y_{i}) \cdot (z_{i - 1} - z_{i})

Area della sezione trasversale netta equivalente per l'immissione in RF-/STEEL EC 3

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} * \cdot f_{u}}{γ_{M 2}} \Rightarrow A_{net} * = \frac{A_{net, eff}}{0, 9}

Area della sezione trasversale netta lungo la linea della fessura critica

A_{net} = A - d_{0} \cdot t

Area di taglio ideale in direzione y

A_{y} = \frac{{I_{z}}^{2}}{G_{ref} \cdot \int_{A *} (^{\frac{S_{z}}{t *}) 2} \cdot \frac{1}{G} d A *}

Area di taglio ideale in direzione z

A_{z} = \frac{{I_{y}}^{2}}{G_{ref} \cdot \int_{A *} (^{\frac{S_{y}}{t *}) 2} \cdot \frac{1}{G} d A *}

Area di taglio in direzione y

A_{y} = \frac{{I_{z}}^{2}}{\int_{A *} (^{\frac{S_{z}}{t *}) 2} d A *}

Area di taglio in direzione z

A_{z} = \frac{{I_{y}}^{2}}{\int_{A *} (^{\frac{S_{y}}{t *}) 2} d A *}

Area nozionale della sezione trasversale delle diagonali

A_{D}' = \frac{A_{D}}{1 + \frac{E_{D} \cdot A_{D}}{L_{D}} \cdot \sum \frac{1}{K_{ser}}}

Armatura a taglio necessaria secondo ACI 318-19

req av = Vu - Φ · VcΦ · d · fy≥ av,min,9.6.3.4

Biaxiales Flächenträgheitsmoment

I_{z y} = I_{y z} = - \int_{A} z y d A

Calcolo dell'area di taglio

I_{y} = 13304.2 {cm}^{4}

z_{m} = 8.786 cm

b (z) = 1 cm

h = 40 cm

S_{y 1} (z) = b (z) \cdot (|h - z_{m} - z)) \cdot (\frac{h - z_{m} + z}{2})|

S_{y 2} (z) = b (z) \cdot 45 cm \cdot 9.286 cm

A_{z} = \frac{I_{y}^{2}}{\int_{- 30.214 cm}^{8.786 cm} \frac{S_{y 1} {(z)}^{2}}{b (z)} d z + \int_{9.286 cm}^{8.786 cm} \frac{S_{y 2} {(z)}^{2}}{b (z)} d z} = 30.304 {cm}^{2}

Coefficiente dell'area del cuscinetto

C_{b} = \frac{l_{b} + 0.375}{l_{b}}

Coefficiente di riduzione adeguato secondo l'appendice E per le parti della sezione trasversale supportate su due lati

(a) für zweiseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - 0, 055 \cdot \frac{(3 + ψ)}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

(b) für einseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - \frac{0, 188}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

Coefficiente k𝚐 secondo EN 1993-1-8, Tabella 7.2

k_{g} = γ^{0, 2} \cdot (1 + \frac{0, 024 \cdot γ^{1, 2}}{1 + e^{(0, 5 \cdot g / t_{0} - 1, 33)}})

Coefficiente λs per considerare l'altezza del componente secondo ACI 318-19, equazione 22.5.5.1.3

λs = 21 + d10 ≤ 1

Condizioni di interazione secondo EN 1993-1-8 Capitolo 7.4.2 Equazione 7.3

\frac{N_{i, Ed}}{N_{i, Rd}} + |M_{op, i, Ed}) M_{op, i, Rd}| \leq 1, 0

\frac{197, 56}{257, 36} + |- 0, 08) 5, 92| = 0, 78 < 1, 0 (Strebe 1)

\frac{- 186, 89}{257, 36} + |- 0, 01) 5, 92| = 0, 72 < 1, 0 (Strebe 2)

Criterio di rendimento secondo Mohr-Coulomb

F (σ) = τ - c \cdot \cos ϕ = \frac{σ_{1} - σ_{3}}{2} + \frac{σ_{1} + σ_{3}}{2} - c \cdot \cos ϕ

Criterio di resa secondo Drucker-Prager

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [(^{σ_{1} - σ_{2}) 2} + (^{σ_{2} - σ_{3}) 2} + (^{σ_{3} - σ_{1}) 2})]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Criterio di rottura secondo Hoek-BROWN

F (σ) = σ_{1} - σ_{3} - σ_{c i} [s - m_{b} \frac{σ_{1}}{σ_{c i}}) a]

Deformazione totale comparativa_v,Bach (massimo delle differenze di autovalori secondo la matrice R tenendo conto del rapporto di Poisson's)

ε_{v, Bach} = \max (|R_{1} - ν (R_{2} + R_{3})); |R_{2} - ν (R_{3} + R_{1})); |R_{3} - ν (R_{1} + R_{2}))|||)

Diagramma di interazione del momento - Compressione pura

P_{N} = (bh - A_{s} - A'_{s}) 0.85 F'_{c} + A_{s} F_{y} + A'_{s} F_{y}

Distanza massima tra saldature d'angolo intermittenti secondo AISC Sezione E6.1(b)

r_{i} = \sqrt{\frac{I_{xi}}{A_{i}}} = \sqrt{\frac{0.0352 {in}^{4}}{3.0 {in}^{2}}} = 0.108 in

a_{\max} = 40 r_{i} = 40 \cdot 0.108 in = 4.33 in \to use 4.0 in

Equazione 6.2: Interazione lineare della forza assiale e del carico del momento

\frac{N_{E d}}{N_{R d}} + \frac{M_{y, E d}}{M_{y, R d}} + \frac{M_{z, E d}}{M_{z, R d}} \leq 1

Flächenträgheitsmoment

I_{y} = \int_{A} z^{2} d A

I_{z} = \int_{A} y^{2} d A

Forza di reazione nel giunto scorrevole - Analisi del secondo ordine

R_{B z} = - \frac{F_{x} u_{z, \max}}{L_{2}} = - 0.073 kN

Frequenza naturale minima secondo DIN 1052

\frac{f_{e}^{2} \cdot 4}{π^{2}} = \frac{5 \cdot g}{384 \cdot w}

f_{e, \min, DIN} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot w}} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot 0, 6}} = 7, 2 Hz

Frequenza naturale minima secondo EN 1995-1-1

f_{e, \min, EC 5} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot w}} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot 0, 5}} = 8 Hz

Funzione di inflessione per il segmento 1 - Analisi del secondo ordine

u_{z} (x) = \frac{F_{z} L_{2} [- \cos ({αL}_{1}) αx + \cos ({αL}_{1}) \sin (αx) - \sin ({αL}_{1}) \cos (αx) + \sin ({αL}_{1}))]}{F_{x} [{αL}_{1} \cos ({αL}_{1}) + {αL}_{2} \cos ({αL}_{1}) - \sin ({αL}_{1}))]}