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Sonja von Bloh, M.Sc.

2017-05-01

Reforço de estruturas

Os edifícios devem ser concebidos e dimensionados de forma a que as cargas verticais e horizontais sejam condutas com segurança e sem grandes deformações no edifício. Beispiele für Horizontallasten sind Wind, ungewollte Schiefstellung, Erdbeben sowie Anprall.

Um software de análise de elementos finitos como o RFEM permite determinar esforços internos e dimensionar elementos estruturais de reforço. Das Gebäude kann darin mit allen tragenden Gebäudeteilen, Öffnungen und so weiter abgebildet und als Gesamtmodell berechnet werden.

Die Vordimensionierung von Aussteifungssystemen kann mit den in [1] dargestellten Berechnungsverfahren mittels Handrechnung oder unter Verwendung von Programmen wie DUENQ erfolgen. Sie eröffnen dem Ingenieur ein besseres Verständnis für den Lastabtrag des Systems sowie den Tragfähigkeitsbeitrag der einzelnen Bauteile.

Verteilung der Horizontalkräfte

Die Horizontallastverteilung für Biege- oder Torsionsbeanspruchung auf die aussteifenden Bauteile kann gemäß den nachfolgenden Formeln berechnet werden.

Forces due to Bending

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Fórmula 1

Onde
V_y,i, V_z,i: Querkraft in y- beziehungsweise z-Richtung, die den Teilquerschnitt i belastet
V_y, V_z: Querkraft in y- beziehungsweise z-Richtung, die den Gesamtquerschnitt belastet
I_y,i, I_z,i, I_yz,i: Trägheitsmomente des Teilquerschnitts i, bezogen auf die zu Y und Z parallelen Achsen durch den Teilquerschnitts-Schwerpunkt S_i
I_y, I_z: Gesamtträgheitsmomente bezogen auf den Gesamtschwerpunkt S

Forces due to Torsion

Error converting from LaTeX to MathML

Fórmula 2

Onde
V_y,i, V_z,i: Querkraft in y- beziehungsweise z-Richtung, die den Teilquerschnitt i belastet
M_xs: sekundäres Torsionsmoment, das den Gesamtquerschnitt belastet
I_y,i, I_z,i, I_yz,i: Trägheitsmomente des Teilquerschnitts i, bezogen auf die zu Y und Z parallelen Achsen durch den Teilquerschnitts-Schwerpunkt S_i
I_ω,i: Wölbwiderstand bezogen auf den Teilquerschnitts-Schubmittelpunkt M_i
y_M,i, z_M,i: Koordinate des Teilquerschnitts-Schubmittelpunkts M_i
y_M, z_M: Koordinate des Gesamtschubmittelpunktes M

Exemplo

Die Verteilung der horizontalen Lasten auf die aussteifenden Elemente soll an dem im Bild 1 dargestellten System exemplarisch ermittelt werden.

Sistema

Wandstärke t = 30 cm

propriedades da secção

Teilquerschnitt 1

\begin{array}{l} z_{S, 1} = \frac{\frac{2.15 \cdot 0.30 \cdot 0.30}{2} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (\frac{4.70}{2} + 0.30) + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (0.30 + 4.70 + \frac{0.30}{2})}{2.15 \cdot 0.30 \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30} = 2.65 m \\ y_{S, 1} = \frac{2.15 \cdot 0.30 \cdot \frac{2.15}{2} \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30 \cdot \frac{0.30}{2}}{2.15 \cdot 0.30 \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30} = 0.59 m \\ I_{y, 1} = 2.15 \cdot \frac{0.303}{12} \cdot 2 + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (\frac{2.65 - 0.30}{2}) ² \cdot 2 + 0.30 \cdot \frac{4.703}{12} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (0.00) ² = 10.668 m^{4} \\ I_{z, 1} = 0.30 \cdot \frac{2.153}{12} \cdot 2 + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (\frac{2.15}{2} - 0.59) ² \cdot 2 + 4.70 \cdot \frac{0.303}{12} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (0.59 - \frac{0.30}{2}) ² = 1.084 m^{4} \end{array}

Fórmula 3

Teilquerschnitt 2

\begin{array}{l} I_{y, 2} = \frac{0, 30 \cdot 4, 003}{12} = 1, 600 m^{4} \\ I_{z, 2} = \frac{4, 00 \cdot 0, 303}{12} = 0, 009 m^{4} \end{array}

Fórmula 4: Secção parcial 2

Gesamtquerschnitt
I_y = 10,668 + 1,600 = 12,268 m⁴
I_z = 1,084 + 0,009 = 1,093 m⁴

Die mit DUENQ 8 ermittelten Querschnittskennwerte sind im Bild 2 dargestellt.

Propriedades de secções transversais

Forças de secção da parede de corte

\begin{array}{l} V_{y, 1} = \frac{100 \cdot (1, 084 \cdot 12, 268)}{12, 268 \cdot 1, 093} = 99, 18 kN \\ V_{y, 2} = \frac{100 \cdot (0, 009 \cdot 12, 268)}{12, 268 \cdot 1, 093} = 0, 823 kN \end{array}

Fórmula 5: Forças de corte da secção parcial

Die mit DUENQ 8 ermittelten Teilquerschnittsquerkräfte sind im Bild 3 dargestellt.

Forças de secção da parede de corte

Referências

[1] Beck, H.; Schäfer, H.: Die Berechnung von Hochhäusern durch Zusammenfassung aller aussteifenden Bauteile zu einem Balken. Der Bauingenieur, Heft 3, 1969

Autor

A Eng.ª von Bloh fornece apoio técnico a clientes e também é responsável pelo desenvolvimento do programa RSECTION e pelas estruturas de aço e alumínio.

Ligações

Programas de propriedades da secções

Downloads

Ficheiro de modelo do SHAPE-THIN

376 KB

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