建筑结构竖向支撑结构体系

技术文章

高层建筑结构的竖向承重结构体系不但要承受和传递竖向荷载,还要抵抗侧向力的作用。竖向抗侧力结构的布置原则是不仅具有承受较大的水平剪力的能力还要使侧向力不至对基础产生非常大的变形。水平方向的荷载包括例如风荷载、偶然偏心或倾斜、水平地震作用以及撞击等。

在有限元软件 RFEM 中不仅可以计算结构的内力而且可以计算其竖向支撑结构体系。软件可以将结构内部所包含的全部承重构件、洞口等建立的模型尽可能的按照整体结构模型进行计算。

竖向支撑体系的预设几何尺寸除了可以按照在参考书目 [1] 中介绍的计算方法进行手算之外,用户使用 Dlubal 软件的独立程序 SHAPE-THIN 进行计算更为快速准确。结构工程师使用该软件不仅可以更加方便直观的了解结构体系的传力途径,还可以计算既有结构中各个竖向构件的最大承载力。

水平荷载分布

通过下面的公式计算作用在抵抗水平荷载构件上的产生弯矩和扭转作用的水平荷载分配:

由弯曲产生的力
Vy,i = (Vy ∙ (Iz,i ∙ Iy - Iyz,i ∙ Iyz) - Vz ∙ (Iz,i ∙ Iyz - Iyz,i ∙ Iz)) / (Iy ∙ Iz - Iyz2)
Vz,i = (Vy ∙ (Iyz,i ∙ Iy - Iy,i ∙ Iyz) - Vz ∙ (Iyz,i ∙ Iyz - Iy,i ∙ Iz)) / (Iy ∙ Iz - Iyz2)
这里
Vy,i, Vz,i :作用在部分截面 i 上 y 或者 z 方向上的剪力
Vy, Vz:作用在总截面上 y 或者 z 方向上的剪力
Iy,i, Iz,i, Iyz,i :部分截面 i 惯性距,相关与通过部分截面中心 Si 的平行轴 Y 和 Z
Iy, Iz :相关与中心 S 的惯性矩

有弯扭产生的力
Vy,i = Mxs ∙ [Iyz,i ∙ (yM,i - yM) - Iz,i ∙ (zM,i - zM)] / Σ [Iω,i + Iy,i ∙ (yM,i - yM)2 - 2 ∙ Iyz,i ∙ (yM,i - yM) ∙ (zM,i - zM) + Iz,i ∙ (zM,i - zM)2]
Vz,i = Mxs ∙ [Iy,i ∙ (yM,i - yM) - Iyz,i ∙ (zM,i - zM)] / Σ [Iω,i + Iy,i ∙ (yM,i - yM)2 - 2 ∙ Iyz,i ∙ (yM,i - yM) ∙ (zM,i - zM) + Iz,i ∙ (zM,i - zM)2]
这里
Vy,i, Vz,i :作用在部分截面 i 上 y 或者 z 方向上的剪力
Mxs :次抗扭惯性矩,相关与总面积
Iy,i, Iz,i, Iyz,i :部分截面 i 惯性距,相关与通过部分截面中心 Si 的平行轴 Y 和 Z
Iω,i :扇性惯性矩,相关与部分面积 Mi
yM,i, zM,i :部分面积 M的剪切中心的坐标轴
yM, zM :总面积剪切中心 M 的坐标轴

举例

在下图 1 中显示说明了系统中水平荷载在支撑构件上的分布:

图 01 - System

墙厚 t = 30 cm

截面属性

截面部分 1
zS,1 = (2.15 ∙ 0.30 ∙ 0.30 / 2 + 4.70 ∙ 0.30 ∙ (4.70 / 2 + 0.30) + 2.15 ∙ 0.30 ∙ (0.30 + 4.70 + 0.30 / 2)) / (2.15 ∙ 0.30 ∙ 2 + 4.70 ∙ 0.30) = 2.65 m
yS,1 = (2.15 ∙ 0.30 ∙ 2.15 / 2 ∙ 2 + 4.70 ∙ 0.30 ∙ 0.30 / 2) / (2.15 ∙ 0.30 ∙ 2 + 4.70 ∙ 0.30) = 0.59 m
Iy,1 = 2.15 ∙ 0.303 / 12 ∙ 2 + 2.15 ∙ 0.30 ∙ (2.65 - 0.30 / 2)2 ∙ 2 + 0.30 ∙ 4.703 / 12 + 4.70 ∙ 0.30 ∙ (0.00)2 = 10.668 m4
Iz,1 = 0.30 ∙ 2.153 / 12 ∙ 2 + 2.15 ∙ 0.30 ∙ (2.15 / 2 - 0.59)2 ∙ 2 + 4.70 ∙ 0.303 / 12 + 4.70 ∙ 0.30 ∙ (0.59 - 0.30 / 2)2 = 1.084 m4

截面部分 2
Iy,2 = 0.30 ∙ 4.003 / 12 = 1.600 m4
Iz,2 = 4.00 ∙ 0.303 / 12 = 0.009 m4

总截面
Iy = 10.668 + 1.600 = 12.268 m4
Iz = 1.084 + 0.009 = 1.093 m4

截面属性在模块 SHAPE-THIN 8 中的计算如图 2 显示:

图 02 - Cross-Sectional Properties

截面部分的剪力
Vy,1 = 100 ∙ (1.084 ∙ 12.268) / (12.268 ∙ 1.093) = 99.18 kN
Vy,2 = 100 ∙ (0.009 ∙ 12.268) / (12.268 ∙ 1.093) = 0.823 kN

截面部分的剪力在模块 SHAPE-THIN 8 中的计算如图 3 显示:

图 03 - Shear Forces of Partial Cross-Section

参考

[1] Beck, H. & Schäfer, H. (1969). Die Berechnung von Hochhäusern durch Zusammenfassung aller aussteifenden Bauteile zu einem Balken. Der Bauingenieur, (Heft 3).

更多信息

联系我们

联系 Dlubal

如果您有任何关于我们产品的问题或者建议,请联系我们的技术支持或者搜索我们的问题和解答 (FAQs)。

+49 9673 9203 0

(可要求接中文热线)

info@dlubal.com

RFEM 主程序 RFEM
RFEM 5.xx

主程序

结构设计与有限元­分析软件(FEA)可以用于建立平面与空间结构模型,适用于由杆件、面、板、墙、折板、膜、壳、实体以及接触单元等的建模与分析计算。

首个许可价格
3,540.00 USD
截面属性 薄壁截面
SHAPE-THIN 8.xx

截面设计软件

开口和闭口薄壁截面的截面属性,应力分析和塑性设计

首个许可价格
1,120.00 USD