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Sonja von Bloh，硕士

2017-05-01

建筑结构竖向支撑结构体系

建筑物的尺寸和尺寸必须设计成能够安全地传导垂直和水平荷载，并且不出现大的变形。 Beispiele für Horizontallasten sind Wind, ungewollte Schiefstellung, Erdbeben sowie Anprall.

有限元分析软件（例如 RFEM）可以在计算内力时对结构构件进行加劲肋设计。 Das Gebäude kann darin mit allen tragenden Gebäudeteilen, Öffnungen und so weiter abgebildet und als Gesamtmodell berechnet werden.

Die Vordimensionierung von Aussteifungssystemen kann mit den in [1] dargestellten Berechnungsverfahren mittels Handrechnung oder unter Verwendung von Programmen wie DUENQ erfolgen. Sie eröffnen dem Ingenieur ein besseres Verständnis für den Lastabtrag des Systems sowie den Tragfähigkeitsbeitrag der einzelnen Bauteile.

Verteilung der Horizontalkräfte

Die Horizontallastverteilung für Biege- oder Torsionsbeanspruchung auf die aussteifenden Bauteile kann gemäß den nachfolgenden Formeln berechnet werden.

Forces due to Bending

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公式 1

值:
V_y,i, V_z,i: Querkraft in y- beziehungsweise z-Richtung, die den Teilquerschnitt i belastet
V_y, V_z: Querkraft in y- beziehungsweise z-Richtung, die den Gesamtquerschnitt belastet
I_y,i, I_z,i, I_yz,i: Trägheitsmomente des Teilquerschnitts i, bezogen auf die zu Y und Z parallelen Achsen durch den Teilquerschnitts-Schwerpunkt S_i
I_y, I_z: Gesamtträgheitsmomente bezogen auf den Gesamtschwerpunkt S

Forces due to Torsion

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公式 2

值:
V_y,i, V_z,i: Querkraft in y- beziehungsweise z-Richtung, die den Teilquerschnitt i belastet
M_xs: sekundäres Torsionsmoment, das den Gesamtquerschnitt belastet
I_y,i, I_z,i, I_yz,i: Trägheitsmomente des Teilquerschnitts i, bezogen auf die zu Y und Z parallelen Achsen durch den Teilquerschnitts-Schwerpunkt S_i
I_ω,i: Wölbwiderstand bezogen auf den Teilquerschnitts-Schubmittelpunkt M_i
y_M,i, z_M,i: Koordinate des Teilquerschnitts-Schubmittelpunkts M_i
y_M, z_M: Koordinate des Gesamtschubmittelpunktes M

示例

Die Verteilung der horizontalen Lasten auf die aussteifenden Elemente soll an dem im Bild 1 dargestellten System exemplarisch ermittelt werden.

系统

Wandstärke t = 30 cm

截面属性

Teilquerschnitt 1

\begin{array}{l} z_{S, 1} = \frac{\frac{2.15 \cdot 0.30 \cdot 0.30}{2} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (\frac{4.70}{2} + 0.30) + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (0.30 + 4.70 + \frac{0.30}{2})}{2.15 \cdot 0.30 \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30} = 2.65 m \\ y_{S, 1} = \frac{2.15 \cdot 0.30 \cdot \frac{2.15}{2} \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30 \cdot \frac{0.30}{2}}{2.15 \cdot 0.30 \cdot 2 + 4.70 \cdot 0.30} = 0.59 m \\ I_{y, 1} = 2.15 \cdot \frac{0.303}{12} \cdot 2 + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (\frac{2.65 - 0.30}{2}) ² \cdot 2 + 0.30 \cdot \frac{4.703}{12} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (0.00) ² = 10.668 m^{4} \\ I_{z, 1} = 0.30 \cdot \frac{2.153}{12} \cdot 2 + 2.15 \cdot 0.30 \cdot (\frac{2.15}{2} - 0.59) ² \cdot 2 + 4.70 \cdot \frac{0.303}{12} + 4.70 \cdot 0.30 \cdot (0.59 - \frac{0.30}{2}) ² = 1.084 m^{4} \end{array}

公式 3

Teilquerschnitt 2

\begin{array}{l} I_{y, 2} = \frac{0, 30 \cdot 4, 003}{12} = 1, 600 m^{4} \\ I_{z, 2} = \frac{4, 00 \cdot 0, 303}{12} = 0, 009 m^{4} \end{array}

公式 4：部分截面 2

Gesamtquerschnitt
I_y = 10,668 + 1,600 = 12,268 m⁴
I_z = 1,084 + 0,009 = 1,093 m⁴

Die mit DUENQ 8 ermittelten Querschnittskennwerte sind im Bild 2 dargestellt.

截面属性

截面组成部分的内力

\begin{array}{l} V_{y, 1} = \frac{100 \cdot (1, 084 \cdot 12, 268)}{12, 268 \cdot 1, 093} = 99, 18 kN \\ V_{y, 2} = \frac{100 \cdot (0, 009 \cdot 12, 268)}{12, 268 \cdot 1, 093} = 0, 823 kN \end{array}

公式 5: 分项截面的剪力

Die mit DUENQ 8 ermittelten Teilquerschnittsquerkräfte sind im Bild 3 dargestellt.

截面组成部分的内力

参考

[1] Beck, H.; Schäfer, H.: Die Berechnung von Hochhäusern durch Zusammenfassung aller aussteifenden Bauteile zu einem Balken. Der Bauingenieur, Heft 3, 1969

作者

von Bloh 女士为我们的客户提供技术支持，负责 SHAPE-THIN 软件的开发，以及钢结构和铝合金结构的开发。

链接

截面属性计算软件

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