O módulo Comportamento de material não linear permite-lhe considerar as não linearidades do material no RFEM 6. Pode activar este módulo nos dados gerais do modelo como apresentado na Figura 1.
Quando o módulo Análise do comportamento não linear do material está activado, além do módulo "Comportamento isotrópico", | linear elástico" e "Ortotrópico | Modelos de material linear elástico", estão disponíveis mais opções para seleção na lista (Figura 2). Por isso, é possível escolher entre os seguintes modelos de material:
- Isotrópico | Plástico (barras)
- Isotrópico | Plástico (superfícies/sólidos)
- Isotrópico | Elástico não linear (barras)
- Isotrópico | Elástico não linear (superfícies/sólidos)
- Isotrópico | Danos (superfícies/sólidos)
- Ortotrópico | Plástico (superfícies)
- Ortotrópico | Plástico (sólidos)
Isotrópico | Modelo do material plástico (barras)
Se é selecionada uma das entradas acima na lista pendente "Modelo de material", fica disponível um novo separador para a entrada dos parâmetros do material. Por isso, selecionando a opção "Isotrópico | Plástico (barras)", um separador relacionado aparece como apresentado na Figura 3.
Primeiro, tem a possibilidade de selecionar as seguintes opções para o tipo de diagrama:
- Basic
- Bilinear
- Diagrama tensão-deformação
Se seleciona a primeira opção (ou seja, "Básico"), o programa utiliza valores da base de dados de materiais para o módulo de elasticidade E e a tensão de cedência fy. Tenha em conta que este também é um modelo do material bilinear, em que o ramo do gráfico não é exatamente horizontal por razões numéricas e tem um declive Ep pequeno. Por outro lado, se o diagrama estiver definido de forma bilinear (ou seja, a opção "Bilinear"), o programa permite que o utilizador introduza o valor de Ep.
A terceira opção disponível (ou seja, "Diagrama de tensão-deformação") permite definir relações mais complexas entre tensão e deformação. De notar que, neste modelo de material, o diagrama tensão-deformação refere-se à tensão longitudinal σx. Esta opção não tem em consideração limites de elasticidade diferentes para tração e compressão.
Isotrópico | Modelo de material plástico (superfícies/sólidos)
O modelo de material plástico isotrópico também está disponível para superfícies e sólidos. Da mesma forma que para o método "Isotrópico | Plástico (barras)", aparece um separador relacionado ao selecionar a opção "Isotrópico | Plástico (superfícies/sólidos)" na lista pendente. Além das opções para definir o tipo de diagrama (as mesmas que para a opção "Isotrópico | Plástico (barras)”), a "Hipótese de rotura de tensão" tem de estar selecionada (Figura 4).
As seguintes hipóteses de rotura de tensão estão disponíveis para seleção no menu pendente:
- von Mises
- Tresca
- Drucker-Prager
- Mohr-Coulomb
O critério de cedência de acordo com von Mises é um cilindro circular com um eixo hidrostático no espaço de tensões principal. Todos os estados de tensão neste espaço são inteiramente elásticos. Os estados de tensão fora deste espaço não são permitidos. Com a regra de elasticidade de Tresca, a plastificação ocorre devido à tensão de corte máxima.
Como extensão destes critérios de cedência, existem as regras de cedência de acordo com Drucker-Prager e Mohr-Coulomb, segundo as quais a plastificação ocorre quando a tensão de corte máxima é localmente excedida. No primeiro caso, existe uma área de superfície com o rebordo lisa no espaço de tensões principal, enquanto o segundo é uma área de superfície com o contorno não lisa (Figura 5).
Isotrópico | Modelo do material elástico não linear (barras)
O separador para definir os parâmetros da função "Isotrópico | O modelo "Elástico não linear (barras)" é muito semelhante ao do modelo "Isotrópico | Plastic (barras)” (Figura 6). De fato, esses modelos correspondem entre si. A diferença entre eles está relacionada com a distinção geral entre os modelos de materiais elásticos não lineares, por um lado, e os modelos de plástico, por outro.
Se um componente estrutural com um material elástico não linear é realmente libertado novamente, a deformação regressa ao longo da mesma trajetória e não existe mais deformação quando o componente é completamente descarregado. Por outro lado, no caso de materiais plásticos, a deformação permanece mesmo após o alívio completo da carga. Isto é apresentado graficamente na Figura 7.
Isotrópico | Modelo do material elástico não linear (superfícies/sólidos)
A mesma discussão se aplica para a correspondência entre a "aplicação isotrópica | Plástico (superfícies/sólidos)" e o "Isotrópico | Modelos de materiais elásticos não lineares (superfícies/sólidos)”. As propriedades do modelo devem ser definidas da mesma maneira (Figura 8), com a diferença que não resta nenhuma deformação plástica após a remoção da carga.
Isotrópico | Modelo de material de danos (superfícies/sólidos)
As leis de cedência mencionadas anteriormente neste artigo estão restritas à superfície de cedência no espaço de tensões principal e as suas regras de cedência só podem ser aplicadas a comportamentos de materiais puramente elástico-plásticos. No entanto, muitos materiais não exibem um comportamento não linear puramente simétrico. Para simular o comportamento de materiais que estão expostos a um processo de dano causado por fendas, é necessário um modelo de material mais adequado. Um desses materiais é o betão, que tem uma resistência à compressão significativamente maior do que a tração.
As fendas que ocorrem na zona tracionada do material reduzem a rigidez do sistema. No caso de betão armado ou betão de fibra armado, a armadura absorve as tensões de tração.
Para simular o comportamento de tais materiais (por exemplo, betão armado com fibra de aço), o RFEM 6 oferece a função | Danos (superfícies/sólidos)". Se seleciona este modelo de material, fica disponível o separador apresentado na Figura 9 para definir os parâmetros do modelo.
Ao contrário de outros modelos de materiais, o diagrama tensão-deformação para este modelo de material não é antimétrico à origem. O "Tamanho de elemento de referência" controla a forma como a deformação na área da fenda é dimensionada para o comprimento do elemento. Com o valor padrão zero, não é realizado o dimensionamento. Como resultado, o comportamento do material do betão armado com fibra de aço é modelado de forma realista.
Ortotrópico | Plástico (superfícies, sólidos) | Modelo do material Tsai-Wu
Com o modelo de material plástico ortotrópico para superfícies e sólidos do RFEM 6, é possível calcular e avaliar superfícies e sólidos com propriedades de material plástico de acordo com o critério de rotura de Tsai-Wu. Este modelo de material combina propriedades plásticas e ortotrópicas, o que permite uma modelação especial de materiais com propriedades anisotrópicas. Este modelo de material pode assim ser utilizado para representar o comportamento de plásticos reforçados com fibras ou painéis à base de madeira.
Neste modelo de material, o domínio elástico corresponde ao "Ajustamento ortotrópico | Modelo de material linear elástico (Sólidos)", enquanto que para o domínio plástico se aplica a plastificação de acordo com Tsai-Wu. A Figura 10 mostra as condições de elasticidade para superfícies (2D) e sólidos (3D).
Se o valor de fy (σ) de acordo com a equação de Tsai-Wu, estado de tensão plano, for inferior a 1, as tensões estão no intervalo elástico. O domínio plástico é alcançado assim que fy (σ) = 1. Valores acima de 1 não são permitidos. O comportamento do modelo é idealmente plástico, ou seja, não existe enrijecimento.
Resumo
O módulo Comportamento de material não linear permite considerar as não linearidades do material no RFEM 6. Se este módulo é activado nos dados gerais do modelo, a lista de modelos de material é expandida e pode seleccionar facilmente o modelo de material não linear de interesse.
Ao trabalhar com modelos de material não lineares, o programa realiza sempre um cálculo iterativo. Dependendo do modelo escolhido, define uma relação diferente entre as tensões e as deformações. A rigidez dos elementos finitos é ajustada continuamente ao longo das iterações até que a relação tensão-deformação seja satisfeita.
O ajuste é sempre realizado para uma superfície completa ou um elemento sólido. Por isso, é recomendado utilizar sempre o tipo de suavização "Constante em elementos da malha" ao avaliar as tensões, como apresentado na Figura 11.
