Addon Nelineární chování materiálu vám umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM 6. Tento addon můžete aktivovat v Základních údajích modelu, jak je znázorněno na obrázku 1.
Po aktivaci addonu Nelineární chování materiálu se kromě materiálu „Izotropní | Lineárně elastický“ a „Ortotropní | Lineárně elastický“ v seznamu objeví další možnosti (obrázek 2). Můžete si tak vybrat z následujících materiálových modelů:
- Izotropní | Plastický (pruty)
- Izotropní | Plastický (plochy/tělesa)
- Izotropní | Nelineárně elastický (pruty)
- Izotropní | Nelineárně elastický (plochy/tělesa)
- Izotropní | Poškození (plochy/tělesa)
- Ortotropní | Plastický (plochy)
- Ortotropní | Plastický (tělesa)
Izotropní | Plastický (pruty) materiálový model
Pokud v rozbalovacím seznamu "Materiálový model" vyberete jednu z výše uvedených položek, zobrazí se nová záložka pro zadání materiálových parametrů. Výběrem možnosti "Izotropní | Plastický (pruty)“ se tedy zobrazí příslušná záložka, jak je znázorněno na obrázku 3.
Nejprve máte možnost vybrat si z následujících možností pro typ diagramu:
- Základní
- Bilineární
- Pracovní diagram
Pokud zvolíme první možnost (tj. „Základní“), použije program pro modul pružnosti E a mez kluzu fy hodnoty z materiálové databáze. Mějte prosím na paměti, že se také jedná o bilineární materiálový model, kde větev grafu není z numerických důvodů přesně vodorovná a má malý sklon Ep. Pokud je vybrán bilineární diagram (volba „Bilineární“), program vám umožňuje zadat vlastní hodnotu Ep.
Třetí dostupná možnost (tzv. „Pracovní diagram“) umožňuje definovat složitější vztahy mezi napětím a přetvořením. Mějte prosím na paměti, že v tomto materiálovém modelu se pracovní diagram vztahuje k podélnému napětí σx. Tato možnost nemůže zohlednit různé meze kluzu v tahu a tlaku.
Izotropní | Plastický (plochy/tělesa) materiálový model
Izotropní plastický materiálový model je k dispozici také pro plochy a tělesa. Stejným způsobem jako v případě modelu „Izotropní | Plastický (pruty)“ se při výběru modelu „Izotropní | Plastický (Plochy/Tělesa)” z rozbalovací nabídky zobrazí příslušná záložka. Kromě možností pro zadání typu diagramu (stejné jako u modelu „Izotropní | Plastický (pruty)“), je třeba vybrat „Hypotézu porušení od napětí“ (obrázek 4).
V rozbalovací nabídce jsou k dispozici následující hypotézy porušení od napětí:
- von Mises
- Tresca
- Drucker-Prager
- Mohr-Coulomb
Kritérium kluzu podle von Misese představuje kruhový válec s hlavními osami v prostoru hlavních (hydrostatických) napětí. Všechny napěťové stavy v tomto prostoru jsou zcela elastické. Napěťové stavy mimo tento prostor nejsou povoleny. Při použití Trescovy hypotézy dochází k plastickému přetváření vlivem maximálního smykového napětí.
Rozšířením kritérií plasticity jsou hypotézy podle Druckera‑Pragera a Mohra‑Coulomba, kde nastává plastické přetváření při lokálním překročení maximálního smykového napětí. V prvním případě se jedná o plochu s hladkou hranicí v prostoru hlavních napětí, v druhém o plochu s lomenou hranicí (obrázek 5).
Izotropní | Nelineárně elastický (pruty) materiálový model
Záložka pro nastavení parametrů modelu „Izotropní | Nelineárně elastický (pruty)“ je velmi podobná modelu „Izotropní | Plastický (pruty)“ (obrázek 6). Ve skutečnosti si tyto modely navzájem odpovídají. Rozdíl mezi nimi souvisí s obecným rozdílem mezi nelineárními elastickými materiálovými modely na jedné straně a plastickými modely na straně druhé.
Pokud je konstrukční prvek s nelineárně elastickým materiálem odlehčen, vrátí se přetvoření zpět po stejné křivce a při úplném odlehčení již přetvoření úplně vymizí. Naproti tomu u plastických materiálů zůstává určité přetvoření i po úplném odlehčení. To je graficky znázorněno na obrázku 7.
Izotropní | Nelineárně elastický (plochy/tělesa) materiálový model
Totéž platí pro vztah mezi materiálovými modely „Izotropní | Plastický (plochy/tělesa)“ a „Izotropní | Nelineárně elastický (plochy/tělesa)”. Vlastnosti modelu by měly být definovány stejným způsobem (obrázek 8), s tím rozdílem, že po odstranění zatížení nezůstane žádné plastické přetvoření.
Izotropní | Poškození (plochy/tělesa) materiálový model
Pevnostní hypotézy uvedené výše v článku se vztahují pouze na plochu v prostoru hlavních napětí a jejich pravidla platí pouze pro čistě pružně-plastické chování materiálu. Existuje ovšem mnoho materiálů, které nevykazují čistě symetrické nelineární chování. Pro simulaci chování materiálů, které jsou vystaveny procesu poškození způsobeného trhlinami, je zapotřebí vhodnější materiálový model. Jedním z takových materiálů je beton, který má výrazně vyšší pevnost v tlaku než v tahu.
Trhliny, které se vyskytují v tahové oblasti materiálu, snižují tuhost systému. U vyztuženého betonu nebo drátkobetonu přebírá tahová napětí v takovém případě výztuž.
Pro simulaci chování takových materiálů (např. drátkobetonu) nabízí RFEM 6 materiálový model „Izotropní | Poškození (plochy/tělesa)”. Pokud vybereme tento materiálový model, máme pro zadání parametrů modelu k dispozici záložku na obrázku 9.
Na rozdíl od jiných materiálových modelů není pracovní diagram pro tento materiálový model antimetrický vzhledem k počátku. Velikost "referenčního prvku" určuje, jak se má přetvoření v oblasti trhlin přizpůsobit délce prvku. Při přednastavené nulové hodnotě nedochází ke změně měřítka. Tak se téměř realisticky modeluje materiálové chování drátkobetonu.
Ortotropní | Plastický (plochy, tělesa) | Materiálový model Tsai-Wu
Pomocí ortotropního plastického modelu pro plochy a tělesa v programu RFEM 6 lze vypočítat a vyhodnotit plochy a tělesa s plastickými vlastnostmi podle kritéria porušení Tsai-Wu. Tento materiálový model kombinuje plastické a ortotropní vlastnosti, což umožňuje speciální modelování materiálů s anizotropními vlastnostmi. Tento materiálový model tak může být použit k modelování chování kompozitů vlákno‑plast nebo pro dřevěné desky.
V tomto materiálovém modelu odpovídá elastická oblast modelu „Ortotropní | Lineárně elastický (těleso)“, zatímco pro plastickou oblast se uplatní chování podle Tsai-Wu. Obrázek 10 ukazuje podmínky pro mez kluzu pro plochy (2D) a tělesa (3D).
Pokud je hodnota fy(σ) podle rovnice Tsai-Wu pro rovinnou napjatost menší než 1, jsou působící napětí v elastické oblasti. Plastické oblasti je dosaženo, jakmile fy(σ) = 1. Hodnoty větší než 1 nejsou přípustné. Chování modelu je ideálně plastické, tzn. nedochází k žádnému zpevnění.
Závěr
Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM 6. Aktivujeme-li tento addon v Základních údajích modelu, rozšíří se seznam materiálových modelů a lze snadno vybrat požadovaný nelineární materiálový model.
Při práci s nelineárními materiálovými modely program vždy provádí iterační výpočet. V závislosti na vybraném modelu program definuje patřičnou závislost napětí a přetvoření. Tuhost konečných prvků se v průběhu iterací znovu a znovu upravuje, aby byl dodržen vztah mezi napětím a přetvořením.
Úprava se vždy provádí pro celou plochu nebo těleso. Proto se při vyhodnocování napětí doporučuje vždy použít typ vyhlazení "Konstantní v prvcích sítě", jak je znázorněno na obrázku 11.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
