1877x
001810
24.2.2023

Addon Nelineární chování materiálu v programu RFEM 6

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM 6. Tento článek poskytuje přehled dostupných nelineárních materiálových modelů, které jsou k dispozici po aktivaci addonu v Základních údajích modelu.

Addon Nelineární chování materiálu vám umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM 6. Tento addon můžete aktivovat v Základních údajích modelu, jak je znázorněno na obrázku 1.

Po aktivaci addonu Nelineární chování materiálu se kromě materiálu „Izotropní | Lineárně elastický“ a „Ortotropní | Lineárně elastický“ v seznamu objeví další možnosti (obrázek 2). Můžete si tak vybrat z následujících materiálových modelů:

  • Izotropní | Plastický (pruty)
  • Isotropic | Plastický (plochy/tělesa)
  • Isotropic | Nelineárně elastický (pruty)
  • Isotropic | Nelineárně elastický (plochy/tělesa)
  • Isotropic | Poškození (plochy/tělesa)
  • Orthotropic | Plastický (plochy)
  • Orthotropic | Plastický (tělesa)

Izotropní | Plastický (pruty) materiálový model

Pokud v rozbalovacím seznamu "Materiálový model" vyberete jednu z výše uvedených položek, zobrazí se nová záložka pro zadání materiálových parametrů. Výběrem možnosti "Izotropní | Plastický (pruty)“ se tedy zobrazí příslušná záložka, jak je znázorněno na obrázku 3.

Nejprve máte možnost vybrat si z následujících možností pro typ diagramu:

  • Basic
  • Bilineární
  • Pracovní diagram

Pokud zvolíme první možnost (tj. „Základní“), použije program pro modul pružnosti E a mez kluzu fy hodnoty z materiálové databáze. Mějte prosím na paměti, že se také jedná o bilineární materiálový model, kde větev grafu není z numerických důvodů přesně vodorovná a má malý sklon Ep. Pokud je vybrán bilineární diagram (volba „Bilineární“), program vám umožňuje zadat vlastní hodnotu Ep.

Třetí dostupná možnost (tzv. „Pracovní diagram“) umožňuje definovat složitější vztahy mezi napětím a přetvořením. Mějte prosím na paměti, že v tomto materiálovém modelu se pracovní diagram vztahuje k podélnému napětí σx. Tato možnost nemůže zohlednit různé meze kluzu v tahu a tlaku.

Izotropní | Plastický (plochy/tělesa) materiálový model

Izotropní plastický materiálový model je k dispozici také pro plochy a tělesa. Stejným způsobem jako v případě modelu „Izotropní | Plastický (pruty)“ se při výběru modelu „Izotropní | Plastický (Plochy/Tělesa)” z rozbalovací nabídky zobrazí příslušná záložka. Kromě možností pro zadání typu diagramu (stejné jako u modelu „Izotropní | Plastický (pruty)“), je třeba vybrat „Hypotézu porušení od napětí“ (obrázek 4).

V rozbalovací nabídce jsou k dispozici následující hypotézy porušení od napětí:

  • von Mises
  • Tresca
  • Drucker-Prager
  • Mohr-Coulomb

Kritérium kluzu podle von Misese představuje kruhový válec s hlavními osami v prostoru hlavních (hydrostatických) napětí. Všechny napěťové stavy v tomto prostoru jsou zcela elastické. Napěťové stavy mimo tento prostor nejsou povoleny. Při použití Trescovy hypotézy dochází k plastickému přetváření vlivem maximálního smykového napětí.

Rozšířením kritérií plasticity jsou hypotézy podle Druckera‑Pragera a Mohra‑Coulomba, kde nastává plastické přetváření při lokálním překročení maximálního smykového napětí. V prvním případě se jedná o plochu s hladkou hranicí v prostoru hlavních napětí, v druhém o plochu s lomenou hranicí (obrázek 5).

Izotropní | Nelineárně elastický (pruty) materiálový model

Záložka pro nastavení parametrů modelu „Izotropní | Nelineárně elastický (pruty)“ je velmi podobná modelu „Izotropní | Plastický (pruty)“ (obrázek 6). Ve skutečnosti si tyto modely navzájem odpovídají. Rozdíl mezi nimi souvisí s obecným rozdílem mezi nelineárními elastickými materiálovými modely na jedné straně a plastickými modely na straně druhé.

Pokud je konstrukční prvek s nelineárně elastickým materiálem odlehčen, vrátí se přetvoření zpět po stejné křivce a při úplném odlehčení již přetvoření úplně vymizí. Naproti tomu u plastických materiálů zůstává určité přetvoření i po úplném odlehčení. To je graficky znázorněno na obrázku 7.

Izotropní | Nelineárně elastický (plochy/tělesa) materiálový model

Totéž platí pro vztah mezi materiálovými modely „Izotropní | Plastický (plochy/tělesa)“ a „Izotropní | Nelineárně elastický (plochy/tělesa)”. Vlastnosti modelu by měly být definovány stejným způsobem (obrázek 8), s tím rozdílem, že po odstranění zatížení nezůstane žádné plastické přetvoření.

Izotropní | Poškození (plochy/tělesa) materiálový model

Pevnostní hypotézy uvedené výše v článku se vztahují pouze na plochu v prostoru hlavních napětí a jejich pravidla platí pouze pro čistě pružně-plastické chování materiálu. Existuje ovšem mnoho materiálů, které nevykazují čistě symetrické nelineární chování. Pro simulaci chování materiálů, které jsou vystaveny procesu poškození způsobeného trhlinami, je zapotřebí vhodnější materiálový model. Jedním z takových materiálů je beton, který má výrazně vyšší pevnost v tlaku než v tahu.

Trhliny, které se vyskytují v tahové oblasti materiálu, snižují tuhost systému. U vyztuženého betonu nebo drátkobetonu přebírá tahová napětí v takovém případě výztuž.

To simulate the behavior of such materials (for example, steel fiber-reinforced concrete), RFEM 6 offers you the “Isotropic | Poškození (plochy/tělesa)”. Pokud vybereme tento materiálový model, máme pro zadání parametrů modelu k dispozici záložku na obrázku 9.

Na rozdíl od jiných materiálových modelů není pracovní diagram pro tento materiálový model antimetrický vzhledem k počátku. Velikost "referenčního prvku" určuje, jak se má přetvoření v oblasti trhlin přizpůsobit délce prvku. Při přednastavené nulové hodnotě nedochází ke změně měřítka. Tak se téměř realisticky modeluje materiálové chování drátkobetonu.

Ortotropní | Plastický (plochy, tělesa) | Materiálový model Tsai-Wu

Pomocí ortotropního plastického modelu pro plochy a tělesa v programu RFEM 6 lze vypočítat a vyhodnotit plochy a tělesa s plastickými vlastnostmi podle kritéria porušení Tsai-Wu. Tento materiálový model kombinuje plastické a ortotropní vlastnosti, což umožňuje speciální modelování materiálů s anizotropními vlastnostmi. Tento materiálový model tak může být použit k modelování chování kompozitů vlákno‑plast nebo pro dřevěné desky.

V tomto materiálovém modelu odpovídá elastická oblast modelu „Ortotropní | Lineárně elastický (těleso)“, zatímco pro plastickou oblast se uplatní chování podle Tsai-Wu. Obrázek 10 ukazuje podmínky pro mez kluzu pro plochy (2D) a tělesa (3D).

Pokud je hodnota fy(σ) podle rovnice Tsai-Wu pro rovinnou napjatost menší než 1, jsou působící napětí v elastické oblasti. Plastické oblasti je dosaženo, jakmile fy(σ) = 1. Hodnoty větší než 1 nejsou přípustné. Chování modelu je ideálně plastické, tzn. nedochází k žádnému zpevnění.

Závěr

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM 6. Aktivujeme-li tento addon v Základních údajích modelu, rozšíří se seznam materiálových modelů a lze snadno vybrat požadovaný nelineární materiálový model.

Při práci s nelineárními materiálovými modely program vždy provádí iterační výpočet. V závislosti na vybraném modelu program definuje patřičnou závislost napětí a přetvoření. Tuhost konečných prvků se v průběhu iterací znovu a znovu upravuje, aby byl dodržen vztah mezi napětím a přetvořením.

Úprava se vždy provádí pro celou plochu nebo těleso. Proto se při vyhodnocování napětí doporučuje vždy použít typ vyhlazení "Konstantní v prvcích sítě", jak je znázorněno na obrázku 11.


Autor

Ing. Kirova je ve společnosti Dlubal zodpovědná za tvorbu odborných článků a poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy


;