Rozszerzenie nieliniowe zachowanie materiału w RFEM 6

Rozszerzenie Nieliniowe zachowanie materiału umożliwia uwzględnienie nieliniowości materiałowych w programie RFEM 6. Rozszerzenie można aktywować w danych bazowych modelu, jak pokazano na rysunku 1.

Po aktywowaniu rozszerzenia Nieliniowa analiza zachowania materiału, oprócz opcji „Izotropowy | Liniowo sprężysta” i „Ortotropowa | Modele materiałowe liniowo sprężyste”, dalsze opcje są dostępne na liście (rys. 2). Dzięki temu można wybierać spośród następujących modeli materiałowych:

• Izotropowy | Plastik (pręty)
• Izotropowy | Tworzywo sztuczne (powierzchnie/bryły)
• Izotropowy | Nieliniowa sprężysta (pręty)
• Izotropowy | Nieliniowa sprężysta (powierzchnie/bryły)
• Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły)
• ortotropowy | Plastik (powierzchnie)
• ortotropowy | Tworzywo sztuczne (bryły)

Izotropowy | Model materiałowy plastyczny (prętów)

W przypadku wybrania jednej z powyższych opcji na liście rozwijanej „Model materiału” dostępna jest nowa zakładka, w której można wprowadzić parametry materiału. Stąd, wybierając opcję „Izotropowy | Plastic (Members)”, zostanie wyświetlona odpowiednia zakładka, jak pokazano na rysunku 3.

Najpierw można wybrać następujące opcje dla typu wykresu:

• Informacje ogólne
• Dwuliniowy
• Wykres naprężenie-odkształcenie

W przypadku wybrania pierwszej opcji (tj. „Podstawowe”) moduł sprężystości E i granicy plastyczności f_y, program wykorzystuje wartości z bazy materiałów. Należy pamiętać, że jest to również dwuliniowy model materiałowy, w którym gałąź wykresu nie jest dokładnie pozioma z przyczyn numerycznych i ma małe nachylenie E_p. Natomiast jeżeli wykres jest zdefiniowany dwuliniowo (tzn. opcja „Dwuliniowy”), program umożliwia samodzielne wprowadzenie wartości E_p.

Trzecia dostępna opcja (tj. „Wykres naprężenie-odkształcenie”) umożliwia definiowanie bardziej złożonych relacji między naprężeniem a odkształceniem. Należy zauważyć, że w tym modelu materiałowym wykres naprężenie-odkształcenie odnosi się do naprężenia podłużnego σ_x. Ta opcja nie może uwzględniać różnych granic plastyczności przy rozciąganiu i ściskaniu.

Izotropowy | Model materiału z tworzywa sztucznego (powierzchnie/bryły)

Izotropowy model materiału plastycznego jest również dostępny dla powierzchni i brył. W taki sam sposób, jak dla „Izotropowego | Plastyczny (pręty)”, po wybraniu modelu „Izotropowy . pojawia się odpowiednia zakładka | Tworzywo sztuczne (powierzchnie/bryły)” na liście rozwijanej. Oprócz opcji służących do definiowania typu wykresu (takie same, jak dla opcji „Izotropowy | Plastyczny (pręty)”), należy wybrać „Hipotezę zniszczenia naprężeniowego” (rys. 4).

W menu rozwijanym dostępne są następujące hipotezy zniszczenia naprężeniowego:

• von Mises
• Tresca
• Drucker-Prager
• Mohr-Coulomb

Kryterium plastyczności według von Misesa jest kołowy walec z hydrostatyczną osią w głównej przestrzeni naprężeń. Wszystkie stany naprężeń w tej przestrzeni są całkowicie sprężyste. Stany naprężeń poza tym obszarem nie są dozwolone. Zgodnie z regułą plastyczności Tresca, uplastycznienie następuje pod wpływem maksymalnego naprężenia stycznego.

Rozszerzeniem tych kryteriów plastyczności są reguły plastyczności według Druckera-Pragera i Mohra-Coulomba, zgodnie z którymi uplastycznienie następuje po lokalnym przekroczeniu maksymalnego naprężenia stycznego. W pierwszym przypadku występuje obszar o gładkiej granicy w przestrzeni naprężeń głównych, podczas gdy drugi to obszar bez gładkiego brzegu (zdjęcie 5).

Izotropowy | Model materiałowy nieliniowy sprężysty (pręty)

Zakładka do ustawiania parametrów funkcji „Izotropowy | Model nieliniowy sprężysty (pręty)” jest bardzo podobny do modelu „Izotropowy | Model materiałowy Plastic (Members)” (zdjęcie 6). W rzeczywistości modele te odpowiadają sobie. Różnica między nimi związana jest z ogólnym rozróżnieniem nieliniowych modeli materiałowych sprężystych z jednej strony i plastycznych z drugiej strony.

Jeżeli element konstrukcyjny z nieliniowo elastycznym materiałem zostanie rzeczywiście ponownie odciążony, odkształcenie powraca po tej samej ścieżce i nie ma już żadnego odkształcenia, gdy element jest całkowicie nieobciążony. Z drugiej strony w przypadku tworzyw sztucznych odkształcenie pozostaje nawet po całkowitym odciążeniu. Jest to pokazane graficznie na rysunku 7.

Izotropowy | Model materiałowy nieliniowy sprężysty (powierzchnie/bryły)

To samo dotyczy zależności między „izotropowym” | Plastyczny (powierzchnie/bryły)” i „Izotropowy | Modele materiałowe nieliniowo sprężyste (powierzchnie/bryły)”. Właściwości modelu należy zdefiniować w ten sam sposób (rys. 8), z tą różnicą, że po odjęciu obciążenia nie pozostaje odkształcenie plastyczne.

Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły) Model materiałowy

Wspomniane wcześniej w artykule prawa plastyczności ograniczają się do granicy plastyczności w przestrzeni naprężeń głównych, a ich reguły plastyczności mogą odnosić się tylko do zachowania materiału czysto sprężysto-plastycznego. Jednak wiele materiałów nie wykazuje czysto symetrycznego zachowania nieliniowego. Aby zasymulować zachowanie materiałów, które są narażone na uszkodzenia spowodowane pęknięciami, wymagany jest bardziej odpowiedni model materiałowy. Jednym z takich materiałów jest beton, który ma znacznie wyższą wytrzymałość na ściskanie niż wytrzymałość na rozciąganie.

Pęknięcia, które pojawiają się w obszarze rozciągania materiału, zmniejszają sztywność układu. W przypadku żelbetu lub betonu zbrojonego włóknami zbrojenie przejmuje naprężenia rozciągające.

Aby przeprowadzić symulację zachowania takich materiałów (np. betonu zbrojonego włóknami stalowymi), program RFEM 6 oferuje funkcję „Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły)”. W przypadku wybrania tego modelu materiałowego zakładka pokazana na rysunku 9 staje się dostępna do zdefiniowania parametrów modelu.

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych wykres naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest antymetryczny względem początku układu współrzędnych. "Wielkość elementu odniesienia" określa, w jaki sposób odkształcenie w obszarze rys jest skalowane do długości elementu. Przy domyślnej wartości zero skalowanie nie jest wykonywane. W rezultacie zachowanie materiałowe betonu zbrojonego włóknami stalowymi jest modelowane w sposób realistyczny.

Ortotropowy | Plastyka (powierzchnie, bryły) | Model materiałowy Tsai-Wu

Za pomocą ortotropowego modelu materiału plastycznego dla powierzchni i brył w programie RFEM 6 można obliczać i oceniać powierzchnie i bryły o właściwościach plastycznych zgodnie z kryterium zniszczenia Tsai-Wu. Ten model materiałowy łączy właściwości plastyczne i ortotropowe, co umożliwia specjalne modelowanie materiałów o właściwościach anizotropowych. Ten model materiałowy można zatem wykorzystać do przedstawienia zachowania tworzyw sztucznych wzmocnionych włóknami lub płyt drewnopochodnych.

W tym modelu materiałowym zakres sprężystości odpowiada „ortotropowemu | Liniowy model materiałowy sprężysty (bryły)”, natomiast dla dziedziny plastycznej podlega uplastycznieniu według Tsai-Wu. Rysunek 10 przedstawia warunki plastyczności dla powierzchni (2D) i brył (3D).

Jeżeli wartość f_y (σ) zgodnie z równaniem Tsai-Wu w płaskim stanie naprężenia jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w zakresie sprężystości. Domena plastyczna zostaje osiągnięta, gdy tylko f_y (σ) = 1. Wartości powyżej 1 są niedopuszczalne. Zachowanie modelu jest idealnie plastyczne, tzn. nie występuje usztywnienie.

Podsumowanie

Rozszerzenie Nieliniowe zachowanie materiału umożliwia uwzględnienie nieliniowości materiałowych w programie RFEM 6. Po aktywowaniu tego rozszerzenia w Danych podstawowych modelu lista modeli materiałowych zostanie rozszerzona i można w łatwy sposób wybrać żądany nieliniowy model materiałowy.

Podczas pracy z nieliniowymi modelami materiałowymi program zawsze przeprowadza obliczenia iteracyjne. W zależności od wybranego modelu definiuje różną zależność między naprężeniami a odkształceniami. Sztywność elementów skończonych jest dostosowywana w sposób ciągły w trakcie iteracji, aż zostanie spełniony związek naprężenie-odkształcenie.

Dostosowanie jest zawsze dokonywane dla całej powierzchni lub elementu bryłowego. Dlatego zaleca się, aby podczas oceny naprężeń zawsze używać wygładzania typu "Stałe na elementach siatki", jak pokazano na rys. 11.

Model 3D

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Model | Model materiałowy Tsai-Wu