Rozszerzenie Nieliniowe zachowanie materiału umożliwia uwzględnienie nieliniowości materiałowych w programie RFEM 6. Rozszerzenie można aktywować w danych bazowych modelu, jak pokazano na rysunku 1.
Po aktywowaniu rozszerzenia Nieliniowa analiza zachowania materiału, oprócz opcji „Izotropowy | Liniowo sprężysta” i „Ortotropowa | Modele materiałowe liniowo sprężyste”, dalsze opcje są dostępne na liście (rys. 2). Dzięki temu można wybierać spośród następujących modeli materiałowych:
- Izotropowy | Plastik (pręty)
- Izotropowy | Tworzywo sztuczne (powierzchnie/bryły)
- Izotropowy | Nieliniowa sprężysta (pręty)
- Izotropowy | Nieliniowa sprężysta (powierzchnie/bryły)
- Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły)
- ortotropowy | Plastik (powierzchnie)
- ortotropowy | Tworzywo sztuczne (bryły)
Izotropowy | Model materiałowy plastyczny (prętów)
W przypadku wybrania jednej z powyższych opcji na liście rozwijanej „Model materiału” dostępna jest nowa zakładka, w której można wprowadzić parametry materiału. Stąd, wybierając opcję „Izotropowy | Plastic (Members)”, zostanie wyświetlona odpowiednia zakładka, jak pokazano na rysunku 3.
Najpierw można wybrać następujące opcje dla typu wykresu:
- Informacje ogólne
- Dwuliniowy
- Wykres naprężenie-odkształcenie
W przypadku wybrania pierwszej opcji (tj. „Podstawowe”) moduł sprężystości E i granicy plastyczności fy, program wykorzystuje wartości z bazy materiałów. Należy pamiętać, że jest to również dwuliniowy model materiałowy, w którym gałąź wykresu nie jest dokładnie pozioma z przyczyn numerycznych i ma małe nachylenie Ep. Natomiast jeżeli wykres jest zdefiniowany dwuliniowo (tzn. opcja „Dwuliniowy”), program umożliwia samodzielne wprowadzenie wartości Ep.
Trzecia dostępna opcja (tj. „Wykres naprężenie-odkształcenie”) umożliwia definiowanie bardziej złożonych relacji między naprężeniem a odkształceniem. Należy zauważyć, że w tym modelu materiałowym wykres naprężenie-odkształcenie odnosi się do naprężenia podłużnego σx. Ta opcja nie może uwzględniać różnych granic plastyczności przy rozciąganiu i ściskaniu.
Izotropowy | Model materiału z tworzywa sztucznego (powierzchnie/bryły)
Izotropowy model materiału plastycznego jest również dostępny dla powierzchni i brył. W taki sam sposób, jak dla „Izotropowego | Plastyczny (pręty)”, po wybraniu modelu „Izotropowy . pojawia się odpowiednia zakładka | Tworzywo sztuczne (powierzchnie/bryły)” na liście rozwijanej. Oprócz opcji służących do definiowania typu wykresu (takie same, jak dla opcji „Izotropowy | Plastyczny (pręty)”), należy wybrać „Hipotezę zniszczenia naprężeniowego” (rys. 4).
W menu rozwijanym dostępne są następujące hipotezy zniszczenia naprężeniowego:
- von Mises
- Tresca
- Drucker-Prager
- Mohr-Coulomb
Kryterium plastyczności według von Misesa jest kołowy walec z hydrostatyczną osią w głównej przestrzeni naprężeń. Wszystkie stany naprężeń w tej przestrzeni są całkowicie sprężyste. Stany naprężeń poza tym obszarem nie są dozwolone. Zgodnie z regułą plastyczności Tresca, uplastycznienie następuje pod wpływem maksymalnego naprężenia stycznego.
Rozszerzeniem tych kryteriów plastyczności są reguły plastyczności według Druckera-Pragera i Mohra-Coulomba, zgodnie z którymi uplastycznienie następuje po lokalnym przekroczeniu maksymalnego naprężenia stycznego. W pierwszym przypadku występuje obszar o gładkiej granicy w przestrzeni naprężeń głównych, podczas gdy drugi to obszar bez gładkiego brzegu (zdjęcie 5).
Izotropowy | Model materiałowy nieliniowy sprężysty (pręty)
Zakładka do ustawiania parametrów funkcji „Izotropowy | Model nieliniowy sprężysty (pręty)” jest bardzo podobny do modelu „Izotropowy | Model materiałowy Plastic (Members)” (zdjęcie 6). W rzeczywistości modele te odpowiadają sobie. Różnica między nimi związana jest z ogólnym rozróżnieniem nieliniowych modeli materiałowych sprężystych z jednej strony i plastycznych z drugiej strony.
Jeżeli element konstrukcyjny z nieliniowo elastycznym materiałem zostanie rzeczywiście ponownie odciążony, odkształcenie powraca po tej samej ścieżce i nie ma już żadnego odkształcenia, gdy element jest całkowicie nieobciążony. Z drugiej strony w przypadku tworzyw sztucznych odkształcenie pozostaje nawet po całkowitym odciążeniu. Jest to pokazane graficznie na rysunku 7.
Izotropowy | Model materiałowy nieliniowy sprężysty (powierzchnie/bryły)
To samo dotyczy zależności między „izotropowym” | Plastyczny (powierzchnie/bryły)” i „Izotropowy | Modele materiałowe nieliniowo sprężyste (powierzchnie/bryły)”. Właściwości modelu należy zdefiniować w ten sam sposób (rys. 8), z tą różnicą, że po odjęciu obciążenia nie pozostaje odkształcenie plastyczne.
Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły) Model materiałowy
Wspomniane wcześniej w artykule prawa plastyczności ograniczają się do granicy plastyczności w przestrzeni naprężeń głównych, a ich reguły plastyczności mogą odnosić się tylko do zachowania materiału czysto sprężysto-plastycznego. Jednak wiele materiałów nie wykazuje czysto symetrycznego zachowania nieliniowego. Aby zasymulować zachowanie materiałów, które są narażone na uszkodzenia spowodowane pęknięciami, wymagany jest bardziej odpowiedni model materiałowy. Jednym z takich materiałów jest beton, który ma znacznie wyższą wytrzymałość na ściskanie niż wytrzymałość na rozciąganie.
Pęknięcia, które pojawiają się w obszarze rozciągania materiału, zmniejszają sztywność układu. W przypadku żelbetu lub betonu zbrojonego włóknami zbrojenie przejmuje naprężenia rozciągające.
Aby przeprowadzić symulację zachowania takich materiałów (np. betonu zbrojonego włóknami stalowymi), program RFEM 6 oferuje funkcję „Izotropowy | Uszkodzenie (powierzchnie/bryły)”. W przypadku wybrania tego modelu materiałowego zakładka pokazana na rysunku 9 staje się dostępna do zdefiniowania parametrów modelu.
W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych wykres naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest antymetryczny względem początku układu współrzędnych. "Wielkość elementu odniesienia" określa, w jaki sposób odkształcenie w obszarze rys jest skalowane do długości elementu. Przy domyślnej wartości zero skalowanie nie jest wykonywane. W rezultacie zachowanie materiałowe betonu zbrojonego włóknami stalowymi jest modelowane w sposób realistyczny.
Ortotropowy | Plastyka (powierzchnie, bryły) | Model materiałowy Tsai-Wu
Za pomocą ortotropowego modelu materiału plastycznego dla powierzchni i brył w programie RFEM 6 można obliczać i oceniać powierzchnie i bryły o właściwościach plastycznych zgodnie z kryterium zniszczenia Tsai-Wu. Ten model materiałowy łączy właściwości plastyczne i ortotropowe, co umożliwia specjalne modelowanie materiałów o właściwościach anizotropowych. Ten model materiałowy można zatem wykorzystać do przedstawienia zachowania tworzyw sztucznych wzmocnionych włóknami lub płyt drewnopochodnych.
W tym modelu materiałowym zakres sprężystości odpowiada „ortotropowemu | Liniowy model materiałowy sprężysty (bryły)”, natomiast dla dziedziny plastycznej podlega uplastycznieniu według Tsai-Wu. Rysunek 10 przedstawia warunki plastyczności dla powierzchni (2D) i brył (3D).
Jeżeli wartość fy (σ) zgodnie z równaniem Tsai-Wu w płaskim stanie naprężenia jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w zakresie sprężystości. Domena plastyczna zostaje osiągnięta, gdy tylko fy (σ) = 1. Wartości powyżej 1 są niedopuszczalne. Zachowanie modelu jest idealnie plastyczne, tzn. nie występuje usztywnienie.
Podsumowanie
Rozszerzenie Nieliniowe zachowanie materiału umożliwia uwzględnienie nieliniowości materiałowych w programie RFEM 6. Po aktywowaniu tego rozszerzenia w Danych podstawowych modelu lista modeli materiałowych zostanie rozszerzona i można w łatwy sposób wybrać żądany nieliniowy model materiałowy.
Podczas pracy z nieliniowymi modelami materiałowymi program zawsze przeprowadza obliczenia iteracyjne. W zależności od wybranego modelu definiuje różną zależność między naprężeniami a odkształceniami. Sztywność elementów skończonych jest dostosowywana w sposób ciągły w trakcie iteracji, aż zostanie spełniony związek naprężenie-odkształcenie.
Dostosowanie jest zawsze dokonywane dla całej powierzchni lub elementu bryłowego. Dlatego zaleca się, aby podczas oceny naprężeń zawsze używać wygładzania typu "Stałe na elementach siatki", jak pokazano na rys. 11.
