Идеальный газ в расчете конструкций

Техническая статья

Теоретически идеальный газ состоит из свободно движущихся частиц массы без расширения в объемном пространстве. В этом пространстве каждая частица движется со скоростью в одном направлении. Столкновение одной частицы с другой частицей или ограничения объема приводит к отклонению и изменению скорости частиц.

Состояние газа в замкнутом объеме может быть описано с помощью допущений термодинамического равновесия. Это приведет к следующему общему уравнению газа:

$$\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm n\;\cdot\;\mathrm R\;\cdot\;\mathrm T$$

где

p - давление
V - объем
n - количество вещества
R - универсальная газовая постоянная
T - температура

Свойства идеального газа

При сохранении постоянными некоторых переменных, характеризующих состояния в общем уравнении газа, возникают особые свойства идеального газа. Полезно знать эти свойства для применения идеальных газов в расчете конструкций, это также поможет имитировать определенные условия нагрузки.

Изотермический процесс (Бойль-Мариотт)

Если переменные T и n постоянны и действующее давление p увеличивается, объем V рассматриваемой единицы газа уменьшается.

Действительно следующее:

$$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\frac1{\mathrm V}\\\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm V}_2}{{\mathrm V}_1}\end{array}$$
Изобарический процесс (Гей-Люссак)

Если переменные p и n являются постоянными, а действующая температура T увеличивается, объем V рассматриваемой единицы газа увеличивается.

Действительно следующее:

$$\begin{array}{l}\mathrm V\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm V}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm V}_1}{{\mathrm V}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$$
Изохронный процесс (Амотонс)

Если переменные V и n постоянны, а действующая температура T увеличивается, давление p рассматриваемой единицы газа увеличивается.

Действительно следующее:

$$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm p}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$$

Применение в расчете конструкций

В расчете конструкций герметизированные газы обычно применяются для передачи внешних сил. В этом случае требуется, чтобы сила, действующая локально в определенном месте на корпусе объема, передавалась замкнутым газом на все остальные стороны корпуса объема.

Это свойство используется, например, в изоляционных стеклянных панелях или наполненных газом мембранных подушках. В обоих случаях корпус объема ограничен несущими элементами и заполнен газом. Ограничения объема состоят из жестких элементов оболочки в случае изоляционных стеклянных панелей и гибких мембранных элементов в случае мембранных подушек. Однако, например, ветровая или снеговая нагрузка действуют с одной стороны ограничения объема в обоих случаях, и переносятся замкнутым газом на смежные ограничители объема.

Так как температура резко не изменяется в случаях нагрузки, рассматриваемых в расчете конструкций, в объемной оболочке обычно моделируется идеальный газ с изотермическими свойствами.

Применение в RFEM

В RFEM можно задавать твердые тела. Данные твердые тела определяются окружающими поверхностями. В такой объемной ячейке окружающей оболочки и твердых компонентов, твердое тело может быть определено типом Газ. Данный результирующий объем газа требует определения замкнутого газа и определения переменных состояния атмосферы. Переменные состояния атмосферы не влияют на объем и определяют только исходную ситуацию для моделирования.

Рисунок 01 - Поведение газа в твердом теле типа Газ

В заданных нагружениях соответствующая нагрузка на твердое тело может быть применена для твердого тела типа газ. Для моделирования открытых или закрытых твердых тел можно задать результирующие давления/объемы или изменения давления/объема.

Литература

[1] Ideal gas. (2017). Wikipedia.
[2] Ideal gas law. (2017). Wikipedia.
[3] Wagner, R. (2016). Bauen mit Seilen und Membranen. Berlin: Beuth.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD