Ideální plyn ve statice

Odborný článek

Tento text byl přeložen Google překladačem Zobrazit původní text

Ideální plyn je model plynu, který se skládá z neuspořádaně se pohybujících nerozpínavých hmotných částic v uzavřeném prostoru. V tomto prostoru se každá částice pohybuje určitou rychlostí v určitém směru. Náraz částice na jinou částici nebo na stěnu vymezeného prostoru vyvolává vychýlení a změnu rychlosti zúčastněných částic.

Stav uzavřeného plynu lze popsat pomocí těchto předpokladů termodynamické rovnováhy. Výsledná obecná plynová rovnice:
p ∙ V = n ∙ R ∙ T
se stavovými proměnnými
p = tlak
V = těleso
n = molární množství
R = univerzální plynová konstanta
T = teplota

Vlastnosti ideálních plynů

Uvažováním určitých konstantních stavových proměnných v obecné rovnici plynů se získají speciální vlastnosti ideálního plynu. Znalost těchto vlastností nám pomůže při statickém posouzení použít ideální plyny a pomůže simulovat určité zatěžovací stavy.

Izotermická změna stavu (Boyle-Mariotte)
Pokud konstanty T a n udržíme konstantní a tlak v p zvýšíme, objem V posuzované plynové jednotky se zmenší.

Platí:
$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\frac1{\mathrm V}\\\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm V}_2}{{\mathrm V}_1}\end{array}$

Isobarická změna stavu (Gay-Lussac)
Pokud se množiny p a n budou udržovat konstantní a zvýší se účinná teplota T, zvýší se objem V posuzované plynové jednotky.

Platí:
$\begin{array}{l}\mathrm V\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm V}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm V}_1}{{\mathrm V}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$

Isochorická změna stavu (amotonů)
Pokud jsou hodnoty V a n konstantní a účinná teplota T se zvýší, tlak p příslušné plynové jednotky se zvýší.

Platí:
$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm p}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$

Použití při statickém posouzení

Při statickém posouzení se zpravidla používá uzavřených plynů pro přenos vnějších sil. Požadavek zde spočívá v tom, že lokálně působící síly na určitém místě na pevném pouzdru lze přenášet přes zachycený plyn na všechny ostatní strany tělesa.

Tato vlastnost se používá například při izolaci skleněných tabulek nebo nafouklých membránových polštářů. V obou případech popisujeme těleso z konstrukčních prvků a naplní se plynem. Pro izolaci skleněných tabulek je omezení objemu tvořeno tuhými skořepinovými prvky a membránovými membránami z netuhých membránových prvků. V obou případech však působí zatížení větrem nebo sněhem na jedné straně omezení objemu a přenášejí se přilehlé množství plynu k sousedním mezním hodnotám objemu.

Vzhledem k tomu, že se teplota náhle nezmění v zatěžovacích situacích používaných ve stavebnictví, je v solárním plášti obvykle simulován ideální plyn s izotermickými vlastnostmi.

Implementace v programu RFEM

Definice těles máme k dispozici v programu RFEM. Objemy jsou popsány ve vztahu k okolním plochám. V takzvané buňce, která se skládá ze skořepiny a tělesa, můžeme zadat označení typu objemu plynu. Výsledný objem plynu vyžaduje popis uzavřeného plynu a definici proměnných atmosférických stavů. Proměnné atmosférického stavu nemají na uzavřeném tělesu žádný vliv a popisují pouze počáteční situaci pro simulaci.

Obr. 01 - Chování plynu v tělese typu Plyn

V přiřazených zatěžovacích stavech lze u každého objemu plynu použít příslušné zatížení na těleso. Pro simulaci otevřených nebo uzavřených těles je možné zadat výsledné tlaky / tělesa nebo změny tlaku / objemu.

Literatura

[1] Wikipedia: Ideální plyn
[2] Wikipedia: Tepelná rovnice stavu ideálních plynů
[3] Wagner, R .: Stavění s lany a membránami. Berlín: Beuth, 2016

Klíčová slova

Objem plynu PV SDR Podnebí Polštář Izotermní Prostorová skleněná tabule

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD