Gaz idealny w analizie statyczno-wytrzymałościowej

Pod pojęciem modelu gaz idealny stanowi swobodne, wolne od ekspansji cząstki masy w przestrzeni stałej. W tej przestrzeni każda cząstka porusza się z prędkością w jednym kierunku. Zderzenie jednej cząstki z inną cząstką lub ograniczenia objętościowe prowadzą do ugięcia i zmiany prędkości cząstek.

Stan zamkniętego gazu można opisać założeniami równowagi termodynamicznej. Wynikiem jest następujące ogólne równanie gazu:
p ∙ V = n ∙ R ∙ T
gdzie zmienne stanu
p oznacza ciśnienie
V jest objętością
n oznacza ilość substancji
R jest uniwersalną stałą gazu
T jest temperaturą

Właściwości gazów doskonałych

Utrzymując pewne stałe stanu w równaniu gazowym, uzyskuje się specjalne właściwości gazu idealnego. Zapoznanie się z tymi właściwościami pomaga w analizie statyczno-wytrzymałościowej gazów doskonałych i umożliwia odpowiednią symulację określonych stanów obciążenia.

Zmiana stanu izotermicznego (Boyle-Mariotte)
Jeżeli zmienne T i n zostaną utrzymane, a ciśnienie p podniesione, zwiększona zostanie objętość V rozpatrywanej jednostki gazowej.

Obowiązują poniższe zależności:

Wzór 1

Zmiana stanu izobarycznego (Gay-Lussac)
W przypadku utrzymywania stałych wartości p i n oraz wzrostu temperatury działania T objętość V rozpatrywanej jednostki gazowej zostaje zwiększona.

Obowiązują poniższe zależności:

Wzór 2

Izochoryczna zmiana stanu (amoniki)
Jeżeli wartości V i n są utrzymywane na stałym poziomie, a działająca temperatura T jest zwiększana, ciśnienie p odpowiedniej jednostki gazowej zostaje zwiększone.

Obowiązują poniższe zależności:

Wzór 3

Zastosowanie w analizie statyczno-wytrzymałościowej

W analizie statycznej do przenoszenia sił zewnętrznych wykorzystywane są zwykle gazy zamknięte. Warunkiem jest tutaj, aby działająca lokalnie siła w określonym miejscu na bryle była przenoszona przez uwięziony gaz na wszystkie pozostałe strony bryły.

Właściwość ta jest stosowana na przykład do izolowania tafli szkła lub nadmuchiwanych poduszek membranowych. W obu przypadkach bryła złożona z elementów konstrukcyjnych jest opisana i wypełniona gazem. Ograniczenie objętościowe w przypadku szyb zespolonych składa się ze sztywnych elementów powłokowych oraz membranowych membran wykonanych z niesztywnych elementów membranowych. W obu przypadkach obciążenie wiatrem lub śniegiem uderza z jednej strony granicy objętości i jest przenoszone przez zamknięty gaz do sąsiednich granic objętości.

Ponieważ temperatura nie zmienia się nagle w sytuacjach obciążenia uwzględnianych w branży budowlanej, w powłoce bryłowej zwykle symulowany jest gaz o właściwościach izotermicznych.

Wdrożenie w RFEM

Bryły można definiować w programie RFEM. Objętości te są opisane w odniesieniu do otaczających powierzchni. W takiej bryłce składającej się z otaczających brył i brył można wprowadzić definicję objętości za pomocą opcji Gaz. Uzyskana objętość gazu wymaga opisu załączonego gazu oraz zdefiniowania zmiennych stanu atmosferycznego. Zmienne stanu atmosferycznego nie mają wpływu na zamkniętą bryłę i opisują tylko sytuację wyjściową dla symulacji.

Rysunek 01 - Zachowanie się gazu w objętości

W przydzielonych przypadkach obciążeń można zastosować odpowiednie obciążenie bryłowe dla każdej objętości gazu. W celu zasymulowania brył otwartych lub zamkniętych można określić powstające ciśnienia / bryły lub zmiany ciśnienia / objętości.

Odniesienie