Gaz idealny w analizie statyczno-wytrzymałościowej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

20. lutego 2018

001507

Andreas Niemeier

Artykuł o tematyce technicznej

Modelowanie | Obciążenie

RFEM 5

Konstrukcje membranowe

Pod pojęciem modelu gaz idealny stanowi swobodne, wolne od ekspansji cząstki masy w przestrzeni stałej. W tej przestrzeni każda cząstka porusza się z prędkością w jednym kierunku. Zderzenie jednej cząstki z inną cząstką lub ograniczenia objętościowe prowadzą do ugięcia i zmiany prędkości cząstek.

Stan zamkniętego gazu można opisać założeniami równowagi termodynamicznej. Wynikiem jest następujące ogólne równanie gazu:
p ∙ V = n ∙ R ∙ T
gdzie zmienne stanu
p oznacza ciśnienie
V jest objętością
n oznacza ilość substancji
R jest uniwersalną stałą gazu
T jest temperaturą

Właściwości gazów doskonałych

Utrzymując pewne stałe stanu w równaniu gazowym, uzyskuje się specjalne właściwości gazu idealnego. Zapoznanie się z tymi właściwościami pomaga w analizie statyczno-wytrzymałościowej gazów doskonałych i umożliwia odpowiednią symulację określonych stanów obciążenia.

Zmiana stanu izotermicznego (Boyle-Mariotte)
Jeżeli zmienne T i n zostaną utrzymane, a ciśnienie p podniesione, zwiększona zostanie objętość V rozpatrywanej jednostki gazowej.

Obowiązują poniższe zależności:

Wzór 1

$\begin{array}{l} p \sim \frac{1}{V} \\ p \cdot V = const \\ \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} \end{array}$

Zmiana stanu izobarycznego (Gay-Lussac)
W przypadku utrzymywania stałych wartości p i n oraz wzrostu temperatury działania T objętość V rozpatrywanej jednostki gazowej zostaje zwiększona.

Obowiązują poniższe zależności:

Wzór 2

$\begin{array}{l} V \sim T \\ \frac{V}{T} = const \\ \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} \end{array}$

Izochoryczna zmiana stanu (amoniki)
Jeżeli wartości V i n są utrzymywane na stałym poziomie, a działająca temperatura T jest zwiększana, ciśnienie p odpowiedniej jednostki gazowej zostaje zwiększone.

Obowiązują poniższe zależności:

Wzór 3

$\begin{array}{l} p \sim T \\ \frac{p}{T} = const \\ \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} \end{array}$

Zastosowanie w analizie statyczno-wytrzymałościowej

W analizie statycznej do przenoszenia sił zewnętrznych wykorzystywane są zwykle gazy zamknięte. Warunkiem jest tutaj, aby działająca lokalnie siła w określonym miejscu na bryle była przenoszona przez uwięziony gaz na wszystkie pozostałe strony bryły.

Właściwość ta jest stosowana na przykład do izolowania tafli szkła lub nadmuchiwanych poduszek membranowych. W obu przypadkach bryła złożona z elementów konstrukcyjnych jest opisana i wypełniona gazem. Ograniczenie objętościowe w przypadku szyb zespolonych składa się ze sztywnych elementów powłokowych oraz membranowych membran wykonanych z niesztywnych elementów membranowych. W obu przypadkach obciążenie wiatrem lub śniegiem uderza z jednej strony granicy objętości i jest przenoszone przez zamknięty gaz do sąsiednich granic objętości.

Ponieważ temperatura nie zmienia się nagle w sytuacjach obciążenia uwzględnianych w branży budowlanej, w powłoce bryłowej zwykle symulowany jest gaz o właściwościach izotermicznych.

Wdrożenie w RFEM

Bryły można definiować w programie RFEM. Objętości te są opisane w odniesieniu do otaczających powierzchni. W takiej bryłce składającej się z otaczających brył i brył można wprowadzić definicję objętości za pomocą opcji Gaz. Uzyskana objętość gazu wymaga opisu załączonego gazu oraz zdefiniowania zmiennych stanu atmosferycznego. Zmienne stanu atmosferycznego nie mają wpływu na zamkniętą bryłę i opisują tylko sytuację wyjściową dla symulacji.

Rysunek 01 - Zachowanie się gazu w objętości

W przydzielonych przypadkach obciążeń można zastosować odpowiednie obciążenie bryłowe dla każdej objętości gazu. W celu zasymulowania brył otwartych lub zamkniętych można określić powstające ciśnienia / bryły lub zmiany ciśnienia / objętości.

Odniesienie

[1]	Wikipedia: Gaz doskonały
[2]	Wikipedia: prawo gazu idealnego
[3]	Wagner, R .: Bauen mit Seilen und Membranen. Berlin: Beuth, 2016

Autor

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Product Engineering & Customer Support

Pan Niemeier jest odpowiedzialny za opracowanie programów RFEM, RSTAB oraz modułów dodatkowych do konstrukcji membranowych. Ponadto odpowiada za zapewnienie jakości i wsparcie klienta.

Skomentuj...

0 Komentarz

0 0

Kontakt

Skontaktuj się z firmą Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.