2.4.2 Штамм и кривизна

Штамм и кривизна

В данной главе описывается определение значимых параметров на уровне сечения. Описание сводится к простому прямоугольному сечению, подверженному одноосным изгибу. Преимущество в том, что отношение момента-кривизны (осевая сила), которое отражает развитие жесткости в зависимости от нагрузки наиболее четко, указано полностью. Поэтому диаграмма кривизны моментов зависит от нагрузки сечения из-за осевой силы.

В главе 2.4.7.1 и в главе 2.4.8 подробно описаны свойства материала, которые применяются для предельных состояний предельного состояния и пригодности к эксплуатации.

Между деформацией и изгибом существуют следующие существенные соотношения:

На основе вышеизложенных соотношений вытекают следующие условия.

$$\begin{gathered} d_{\phi } \approx \tan \left(d\phi \right) = \frac{ds}{r} \\ {d}_{\phi } \approx \tan \left(d\phi \right) = \frac{{\epsilon }_s · ds - {\epsilon }_{cc} ·ds}{d} = \frac{{\epsilon }_s - {\epsilon }_{cc}}{d} ds \end{gathered}$$

Следующие результаты путем приравнивания

$\left(\frac{1}{r}\right) = \frac{{\epsilon }_s - {\epsilon }_{cc}}{d}$

где

• ε _cc : отрицательный для сжимаемого напряжения бетона

Взяв за основу линейную упругость материала, связь между моментом и изгибом для не подверженных трещинам сечений (состояние I) выглядит следующим образом.

$\left(\frac{1}{r}\right) = \frac{M}{E · I}$

Для треснутых сечений (состояние II), прямое сродство между курсом графика моментов и графом кривизны теряется. Величина E ⋅ I (изгибное сопротивление секатора) зависит от нагрузки и, следовательно, больше не постоянна, когда даны одинаковые геометрические граничные условия.

На следующем рисунке показана принципиальная разница между жесткостью сечения и касательной.

При расчете деформаций, данный подход сильно зависит от используемого метода. В [5] Преимущества в использовании метода матриц переноса, применяемого в работе, касаются касательных сопротивлений изгибу (для линеаризации площади по площади (1 / r) ₀ + M / B _II ). Это может быть очень практичным в отношении упомянутого метода или для «ручных расчетов», когда деформации или вращения будут определяться с помощью принципа виртуальной работы.

При использовании метода конечных элементов, рекомендуется расчет на основе постоянной эквивалентной жесткости. Кроме того, для определения нелинейной диаграммы отношения момента-кривизны сечения в области, где резкие изменения касательной жесткости изгибов происходят с достаточным уровнем детализации, более тонкое дробление в таких переходных зонах (M _cr ; M _y ) требуется. Это делается на фоне программы, ограничивая различия в жесткости соседних элементов.