2.4.2 Deformazione e curvatura

Deformazione e curvatura

Questo capitolo descrive la determinazione dei parametri significativi a livello della sezione trasversale. La descrizione è ridotta ad una semplice sezione trasversale rettangolare interessata da piegature uniassiali. Il vantaggio è che la relazione di momento-curvatura (forza assiale), che rispecchia lo sviluppo di rigidezza a seconda del carico nel modo più chiaro, è specificata completamente. Lo schema di curvatura del momento dipende quindi dal carico della sezione trasversale dovuto alla forza assiale.

Il capitolo 2.4.7.1 e il paragrafo 2.4.8 descrivono in dettaglio le proprietà del materiale che sono applicate per gli stati limite ultimi e di esercizio.

Esistono le seguenti relazioni essenziali tra la deformazione e la curvatura:

Le seguenti condizioni risultano basate sulle relazioni mostrate sopra.

$$\begin{gathered} d_{\phi } \approx \tan \left(d\phi \right) = \frac{ds}{r} \\ {d}_{\phi } \approx \tan \left(d\phi \right) = \frac{{\epsilon }_s · ds - {\epsilon }_{cc} ·ds}{d} = \frac{{\epsilon }_s - {\epsilon }_{cc}}{d} ds \end{gathered}$$

I risultati seguenti si equivalgono

$\left(\frac{1}{r}\right) = \frac{{\epsilon }_s - {\epsilon }_{cc}}{d}$

con

• ε _cc : negativo per il ceppo compressivo del calcestruzzo

Prendendo come base il comportamento del materiale elastico lineare, la relazione tra momento e curvatura per le sezioni non incrinate (stato I) è la seguente.

$\left(\frac{1}{r}\right) = \frac{M}{E · I}$

Per le sezioni fessurate (stato II), si perde l'affinità diretta tra il corso del grafico del momento e il grafico di curvatura. Il valore E ⋅ I (resistenza alla flessione di secante) dipende dal carico ed è quindi non più costante dove sono date condizioni al contorno geometriche identiche.

La seguente figura illustra la differenza di base tra rigidezza secante e tangente.

Quando si calcolano gli spostamenti generalizzati, l'approccio dipende fortemente dal metodo utilizzato. In [5] , Quast sottolinea i vantaggi dell'uso del metodo della matrice di trasferimento applicando l'approccio delle resistenze flettenti tangenziali (per linearizzazione area per area (1 / r) ₀ + M / B _II ). Questo può essere molto pratico per quanto riguarda il metodo menzionato o per "calcoli manuali" quando si determinano spostamenti generalizzati o rotazioni di rilascio con il principio del lavoro virtuale.

Quando si utilizza il metodo degli elementi finiti, si raccomanda il calcolo basato su rigidezze equivalenti costanti. Allo scopo di determinare anche il diagramma non lineare della relazione di curvatura di momenti della sezione trasversale nell'area in cui si verificano bruschi cambiamenti della rigidezza flessionale tangenziale con un livello di dettaglio sufficiente, una divisione più fine in tali zone di transizione (M _cr ; M _y ) è richiesto Questo viene fatto sullo sfondo del programma limitando le differenze di rigidezza degli elementi adiacenti.