147x
000126
2024-04-08

VE0126 | Модель материала Максвелла

Описание работы

Модель материала Максвелла состоит из последовательно соединенных линейной пружины и вязкого амортизатора. В данном контрольном примере мы протестируем поведение данной модели во времени. Модель материала Максвелла загружена постоянной силой Fx. Эта сила вызывает благодаря пружине начальную деформацию, а затем деформация увеличивается во времени благодаря амортизатору. Деформация наблюдается во время нагрузки (20 с) и в конце расчета (120 с). Применяется для анализа изменений во времени линейный неявный метод Ньюмарка.

Свойства системы Пружина Жесткость k 100,000 кН/м
амортизатор Вискозное затухание c 1000,000 кНс/м
Нагрузки Сила Fx 1,000 кН

Аналитическое решение

Модель материала Максвелла представляет собой последовательное соединение пружины и амортизатора. Напряжение в пружине σe и напряжение в амортизаторе σv одинаково (σe = σv = σ). Общая деформация в данной модели задается следующим образом:

Данную формулу можно изменить для получения деформации модели материала Максвелла в конкретное время, учитывая, что нагружение начинается в момент времени t0.

Затем можно рассчитать деформацию в момент времени 20 с и 120 с, см. результаты.

Настройки программы RFEM и RSTAB

  • Смоделировано в программе RFEM 6.05
  • Используется Анализ изменений во времени с диаграммой времени
  • Используется линейный неявный метод Ньюмарка

Результаты

Количество Любое аналитическое решение Rfem 6 сечения
ux (t=20) [мм] 10,000 10,005 1,001
ux (t=120) [мм] 110,000 110,005 1,000

Свойства деформации ux во времени можно увидеть на следующем рисунке.