木结构墙板计算 | 刚度的反映和墙体的柔性

木板的计算是在简化的杆或面系统上进行的。本文将说明为此所需的刚度的确定。

变形的计算涉及到本系列的第一篇文章。

1 系统

墙的刚度

墙的刚度是在1 kN的单位荷载下计算的。有关此处使用的方程的进一步信息，请参见提供的文献 [1] 以及本系列先前提到的文章。

刚度计算通过图01中显示的尺寸来进行一个简单的示例。

2 系统

连接件（钉）的柔度：

$u_{k, inst} = (2 \cdot l + 2 \cdot h) \cdot \frac{a_{v}}{k_{ser} \cdot l ²} \cdot F$
$= (2 \cdot 2500 mm + 2 \cdot 2750 mm) \cdot \frac{60 mm}{159 N / mm \cdot (2500 mm) ²} \cdot 1000 N$
$= 0.634 mm$

紧固件屈服(夹紧)
覆盖板的柔度：

$u_{G, inst} = \frac{F \cdot h}{G \cdot A} = \frac{1000 N \cdot 2750 mm}{1080 N / mm ² \cdot 18 mm \cdot 2500 mm} = 0.057 mm$

蒙皮柔性
肋的柔度：

$u_{E, inst} = \frac{2}{3} \cdot \frac{F \cdot h^{3}}{E \cdot A \cdot l^{2}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1000 N \cdot (2750 mm) ³}{11000 N / mm ² \cdot 60 mm \cdot 120 mm \cdot (2500 mm) ²} = 0.028 mm$

肋类型屈服
锚的柔度：

$\begin{array}{l} k_{ser} = 10 \cdot ρ_{m}^{1.5} \cdot \frac{d^{0.8}}{30} = 10 \cdot {(350 kg / m ³)}^{1.5} \cdot \frac{{(4.2 mm)}^{0.8}}{30} = 6879.9 N / mm \\ u_{K, DF} = h \cdot \sin α = 2750 mm \cdot \sin (0.0195) = 0.94 mm \\ α = \frac{F \cdot h \cdot 180}{K_{DF} \cdot π} = \frac{1000 N \cdot 2750 mm \cdot 180}{8.06 \cdot 10^{9} \cdot π} = 0.0195 ° \\ K_{DF} = \frac{l^{2} \cdot k_{ser}}{2} = \frac{(2500 mm) ² \cdot 6879.9 N / mm}{2} = 2.15 \cdot 10^{10} \end{array}$

锚杆屈服
柔度总和（不考虑锚）：

$u_{inst} = u_{E, inst} \frac{1}{\sum \frac{1}{u_{G, inst}}} \frac{1}{\sum \frac{1}{u_{k, inst}}} = 0.028 0.07 0.63 = 0.728 mm$

传单总数

计算的刚度转换为有效的正交各向异性板刚度。关于正交各向异性材料模型的背景信息可以在本文中找到。

常规刚度部分：

$\begin{array}{l} E_{eq} = \frac{F \cdot h ³}{{3 \cdot u}_{E, inst} \cdot \frac{l ³ \cdot b}{12}} = \frac{1 kN \cdot (275 cm) ³}{3 \cdot 0.0028 cm \cdot \frac{(250 cm) ³ \cdot 12 cm}{12}} = 158.45 kN / cm ² \\ D 66 / 77 = \frac{E \cdot d}{1 - ν} = 158.45 kN / cm ² \cdot 12 cm = 1901.4 kN / cm \end{array}$

法向刚度分量
板平面内的剪切刚度：

$\begin{array}{l} G_{eq} = \frac{F \cdot h}{(u_{G, inst} u_{k, inst}) \cdot \frac{5}{6} \cdot b_{E} \cdot l} = \frac{1 kN \cdot 275 cm}{0.07 cm \cdot \frac{5}{6} \cdot 13.8 cm \cdot 250 cm} = 1.37 kN / cm ² \\ D 88 = G_{eq} \cdot b_{E} = 1.37 kN / cm ² \cdot 13.8 cm = 18.86 kN / cm \end{array}$

板内抗剪刚度